×
摩根·麦卡纳利;马文秀

与\（\mathrm｛so｝（3，\mathbb｛R｝）\）相关的双可积耦合。 （英语） Zbl 1420.37079号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 42，第5期，1921-1935（2019）.
摘要：通过非半简单矩阵环代数上的一类零曲率方程，我们为与（mathrm{so}（3，mathbb{R}））关联的孤子族生成了一个新的双积分耦合族。通过相关的变分恒等式发现了双哈密顿结构，这意味着所有耦合系统都具有无穷多的交换对称性和守恒泛函，因此是Liouville可积的。

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37千5 哈密顿结构、对称性、变分原理、守恒定律（MSC2010）
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

可积耦合;矩阵循环代数;哈密顿结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.McAnally}和\textit{W.-X.Ma}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）42，No.5，1921--1935（2019；Zbl 1420.37079）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J.，Clarkson，P.A.：孤立子、非线性演化方程和逆散射。剑桥大学出版社，剑桥（1991）·Zbl 0762.35001号 ·doi:10.1017/CBO9780511623998
[2] Xu，X.X.：MkdV_可积系统的可积耦合体系，其哈密顿结构和相应的非等谱可积体系。申请。数学。计算。216(1), 344-353 (2010) ·Zbl 1188.37065号
[3] Wang，X.R.，Zhang，X.E.，Zhao，P.Y.：AKNS-KN耦合系统的二元非线性。文章摘要。申请。分析。2014（2014）（文章编号253102），12页，https://doi.org/10.1155/2014/253102 ·Zbl 1472.37074号
[4] Zhao，Q.L.，Wang，X.Z.：\[3\x33\]×3离散矩阵谱问题的可积耦合系统。申请。数学。公司。216(3), 730-743 (2010) ·Zbl 1190.37063号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.01.069
[5] Dong，H.H.，Zhao，K.，Yang，H.W.，Li，Y.Q.：孤子理论中可积系统的广义（2+1）维超MKdV族。东亚J.应用。数学。5(3), 256-272 (2015) ·Zbl 1457.35054号 ·doi:10.4208/eajam.110215.010815a
[6] Dong，H.H.，Guo，B.Y.，Yin，B.S.：具有自洽源的NLS-MKdV体系哈密顿结构的广义分数超迹恒等式。分析。数学。物理学。6(2), 199-209 (2016) ·Zbl 1339.37051号 ·doi:10.1007/s13324-015-0115-3
[7] Ma，W.X.，Xu，X.X.，Zhang，Y.F.：李代数的半直和和和连续可积耦合。物理学。莱特。A 351125-130（2006）·Zbl 1234.37049号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.09.087
[8] Ma，W.X.，Xu，X.X，Zhang，Y.F.：李代数和离散可积耦合的半直和。数学杂志。物理学。47, 053501 (2006) ·Zbl 1111.37059号 ·doi:10.1063/1.2194630
[9] Ma，W.X.，Chen，M.：与李代数的半直和相关的哈密顿和准哈密顿结构。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.39，10787-10801（2006）·Zbl 1104.70011号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/34/013
[10] Ma，W.X.：李代数半直和的离散变分恒等式。《物理学杂志》。A： 数学。西奥。40, 15055-15069 (2007) ·Zbl 1128.2014年 ·doi:10.1088/1751-8113/40/50/010
[11] 夏，T.C.，陈，H.X.，陈，D.Y.：一个新的Lax可积族，N哈密顿结构及其可积耦合系统。混沌孤子分形23，451-458（2005）·Zbl 1071.37047号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.04.010
[12] Yu，E.Y.，Zhang，H.Q.：多元Dirac族可积耦合的哈密顿结构。应用程序。数学。计算。197, 828-835 (2008) ·Zbl 1134.37027号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.08.017
[13] Zhang，Y.F.，Feng，B.I.：几个李代数及其在生成演化类型的可积层次结构中的应用。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。16, 3045-3061 (2011) ·Zbl 1220.37064号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.11.028
[14] Manukure，S.，Ma，W.X.：与非半单李代数相关的新孤子层次的双积分耦合。应用程序。数学。公司。245, 4452 (2014) ·Zbl 1335.37048号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.07.097
[15] Ma，W.X.：循环代数和双积分耦合。下巴。安。数学。33, 207-224 (2012) ·doi:10.1007/s11401-012-0702-7
[16] Yu，S.、Yao，Y.、Shen，S.，Ma，W.X.：Kaup-Newell型孤子体系的双积分耦合及其双哈密顿结构。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。23, 366-377 (2015) ·Zbl 1351.37253号 ·文件编号：10.1016/j.cnsns.2014.12.008
[17] Meng，J.H.：（2012）双积分和三积分耦合及其哈密顿结构。博士论文，南佛罗里达大学。网址：http://scholarcommons.usf.edu/etd/4371。2013年11月2日访问
[18] Ma，W.X.：变分恒等式及其在孤子方程哈密顿结构中的应用。非线性分析。71，e1716-e1726（2009）·Zbl 1238.37020号 ·doi:10.1016/j.na.2009.02.045
[19] Tu，G.Z.：关于零电流方程的Liouville可积性和Yang族。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.222375-2392（1989）·Zbl 0697.58025号 ·doi:10.1088/0305-4470/22/13/031
[20] Tu，G.Z.：迹恒等式，构造可积系统哈密顿结构的有力工具。数学杂志。物理学。30, 330-338 (1989) ·Zbl 0678.70015号 ·doi:10.1063/1.528449
[21] 马，W.X.：变分恒等式和哈密顿结构，In:Ma，W.X，Hu，X.B.，Liu，Q.P.（eds.）非线性和现代数学物理，第1212卷，第1-27页，AIP会议记录。美国物理研究所，纽约州梅尔维尔（2010年）·Zbl 1230.37086号
[22] Ma，W.X.，Zhang，Y.F.：哈密顿结构的组分trace恒等式。应用程序。分析。89, 457-472 (2010) ·Zbl 1192.37091号 ·网址：10.1080/00036810903277143
[23] Blaszak，M.，Szablikowski，B.M.，Silindir，B.：非线性孤子可积耦合的构造和可分性。申请。数学。计算。219, 1866-1873 (2012) ·Zbl 1417.37259号
[24] Ma，W.X.，Meng，J.H.，Zhang，H.Q.：矩阵环代数的三重积分耦合。国际非线性科学杂志。数字。模拟。14, 377-388 (2013) ·Zbl 1401.37077号 ·doi:10.1515/ijnsns-2013-0011
[25] Ma，W.X.，Fuchssteiner，B.：微扰方程的可积理论。Choas Solitons Fractals 7，1227-1250（1996）·Zbl 1080.37578号 ·doi:10.1016/0960-0779（95）00104-2
[26] Ma，W.X.：扰动孤子方程的可积耦合I——KdV体系的一般理论和应用。方法应用。分析。7, 21-55 (2000) ·兹比尔1001.37061
[27] Sakovich，S.Y.：关于（2+1）维扰动KdV方程的可积性。J.非线性数学。物理学。5, 230-233 (1998) ·Zbl 0946.35092号 ·doi:10.2991/jnmp.1998.5.3.1
[28] Sakovich，S.Y.：Hirota-Satsuma型耦合KdV方程。J.非线性数学。物理学。6, 255-262 (1999) ·Zbl 0947.35142号 ·doi:10.2991/jnmp.1999.6.3.2
[29] Ma，W.X.：非线性连续可积哈密顿耦合。申请。数学。计算。217, 7238-7244 (2011) ·Zbl 1234.37047号
[30] He，B.，Chen，L.，Cao，Y.：修正的Ablowitz-Kaup-Newell-Segur层次结构的双积分耦合和三积分耦合与自洽源。数学杂志。物理学。56, 013502 (2015) ·兹比尔1306.37076 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4905649
[31] Tang，Y.N..，Wang，L.，Ma，W.X.：Giachetti-Johnson孤子体系的可积耦合、双可积耦合及其哈密顿结构。数学。方法应用。科学。38, 2305-2315 (2015) ·Zbl 1318.37011号 ·doi:10.1002/mma.3222
[32] Ma，W.X.：与so\[（3，{mathbb{R}}）\]（3，R）相关的孤子层次。申请。数学。计算。220, 117-122 (2013) ·Zbl 1329.35270号
[33] Lax，P.D.：非线性演化方程和孤立波的积分。Commun公司。纯应用程序。数学。21, 467-490 (1968) ·Zbl 0162.41103号 ·doi:10.1002/cpa.3160210503
[34] Ma，W.X.，Zhang，H.Q.，Meng，J.H.：块矩阵循环代数和Dirac方程的双积分耦合。东亚J.应用。数学。3, 171-189 (2013) ·Zbl 1331.37094号 ·doi:10.4208/eajam.250613.260713a
[35] 马伟新，朱振南：构建非线性离散可积哈密顿耦合。计算。数学。申请。60, 2601-2608 (2010) ·Zbl 1205.37085号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.08.076
[36] Fuchssteiner，B.：遗传对称性在非线性演化方程中的应用。非线性分析。3, 849-862 (1979) ·Zbl 0419.35049号 ·doi:10.1016/0362-546X（79）90052-X
[37] Fuchssteiner，B.，Fokas，A.S.：辛结构，它们的Bäcklund变换和遗传对称性。物理学。D 4，47-66（1981）·Zbl 1194.37114号 ·doi:10.1016/0167-2789（81）90004-X
[38] Magri，F.：可积哈密顿方程的简单模型。数学杂志。物理学。19, 1156-1162 (1978) ·Zbl 0383.35065号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.523777
[39] Olver，P.J.：《李群在微分方程中的应用》，数学研究生教材，第107卷。施普林格，纽约（1986）·Zbl 0588.22001 ·doi:10.1007/978-1-4684-0274-2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。