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张荣茂;辛卓尧（CY）;凌、石青

具有GARCH（1,1）噪声的短记忆和长记忆线性过程的函数极限。 （英语） Zbl 1327.60089号

随机过程应用。 125，第2期，482-512（2015）。
小结：本文考虑带有GARCH（1,1）噪声的短记忆和长记忆线性过程。当尾指数\（\alpha\）分别为in\（（0，2）\）、等于2和in\（（2，infty）\）时，导出了部分和和和样本自协方差的函数极限分布。当（α<2）时，部分和弱收敛到（α）稳定过程的泛函，当（αgeq 2）时收敛到布朗运动的泛函。当过程为短时记忆且（α<4）时，自方差收敛到（α/2）稳定过程的泛函；如果（alpha\geq4），它们收敛到布朗运动的泛函。相反，当过程具有长记忆时，取决于（α）和（β）（表征长记忆的参数），自方差收敛到（α/2）稳定过程的函数；（ii）Rosenblatt过程（由\（β\）索引，\（1/2<β<3/4））；或（iii）布朗运动的泛函。这些极限的收敛速度取决于尾部指数（alpha）以及线性过程是短记忆还是长记忆。我们的弱收敛性建立在具有（i）拓扑（J_1）或（M_1）拓扑的（[0,1]\）上的cádlág函数空间上；或（ii）较弱形式的（S）拓扑。还讨论了一些统计应用。

引用于1审查
引用于9文件

MSC公司：

2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
60G52型 稳定随机过程
60J65型 布朗运动
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）

关键词：

功能极限;线性过程;GARCH（1,1）噪声;短时记忆;长记忆;\（α）-稳定过程;布朗运动;罗森布拉特过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.-M.Zhang}等人，随机过程应用。125，编号2482-512（2015；兹bl 1327.60089）
全文： 内政部

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