伊沃纳·克莱比卡;尼基塔·西蒙诺夫 泛函不等式及其在双非线性扩散方程中的应用。 （英语） Zbl 07827023号 高级计算变量。 17，编号2，467-485（2024）. 所谓Hardy-Poincaré不等式的充要条件\[\int_{mathbb{R}^N}\left|\phi（x）-\frac{1}{int_{mathbb{R}^N{w_1（y）dy}\int_{\mathbb}R}^N}\phi\]对于权重（w_1）和（w_2），给出了所有（C_0^中的φ（mathbb{R}^N））的保持（至少）。Muckenhoupt的一种情况至关重要。在一些相关的特殊情况下，提供了常数（C=C（q，w_1，w_2））的良好估计。这些结果被用来研究方程正解的渐近性态\[\压裂{\partial u}{\partical t}=\nabla\cdot（|\nabla u^m|^{p-2}\nabla-u^m）。\]参考文献列表很长。审核人：彼得·林德奎斯特（特隆赫姆） 理学硕士： 35K57型 反应扩散方程 第26天15 和、级数和积分不等式 35B44码 PDE背景下的爆破 关键词：哈代不等式;扩散方程;进化（p\）-拉普拉斯方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Chlebicka}和\textit{N.Simonov}，高级计算变量17，编号2，467--485（2024；Zbl 07827023） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Agueh，双退化抛物方程的渐近性，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎337（2003），第5期，331-336·Zbl 1029.35144号 [2] M.Agueh，通过Monge-Kantorovich理论解的存在性，《高级微分方程》10（2005），第3期，309-360·Zbl 1103.35051号 [3] M.Agueh，p-Laplacian型方程的平衡衰减率，非线性分析。68（2008），第7期，1909-1927·Zbl 1185.35017号 [4] M.Agueh，A.Blanchet和J.A.Carrillo，非位移凸性区域中双非线性方程的大时间渐近性，J.Evol。埃克。10（2010），第1号，第59-84页·Zbl 1239.35063号 [5] 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