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蒂莫西·达夫;安东·莱金;Jose Israel罗德里格斯

\（u）-生成：求解多项式方程组-方程组。 （英语） Zbl 1531.65072号

数字。算法 95，编号2，813-838（2024）.
在这篇文章中，作者开发了一种新的单阶段程序，称为u型发电机用于方程式级联中的一个步骤。核心是一个几何结构，它依赖于\（P^{n+1}\）中的同伦，从而引入了一个新变量\（u）。该方法提高了方程组同伦延拓法求解多项式系统的效率。这些改进可以应用于射影和多射影变种设置下的数值代数几何的基本算法。
在第3节中，作者将该方法扩展到了多齐次系统，尽管方法很简单：同伦从（P^{n_1}\times\cdots\times P^{n_k}）移植到（P^}n_1+1}\times \cdots \times P^{n_k+1}）。计算实验表明，在几个基准系统上获得了显著的节省。作者还对秩约束对称（n次n）矩阵的最大似然估计进行了扩展研究，其中多投影生成允许我们完成（n=6）的ML度列表。
审核人：尼古拉·基尔科奇耶夫（普洛夫迪夫）

MSC公司：

65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法
65H10型 方程组解的数值计算
65小时14分 数值代数几何
2016年第14季度 数值代数几何的几何方面

关键词：

求解多项式;数值代数几何;再生

软件：

同伦延续;霍姆4PS-3;麦考利2;PHC包;机锋网;克罗内克;MonodromySolver公司;数字代数几何;贝尔蒂尼
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Duff}等人，数字。算法95，No.2，813--838（2024；Zbl 1531.65072）
全文： 内政部 arXiv公司

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