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安德斯·延森;安东·莱金;约瑟芬·余

通过同伦延拓计算热带曲线。 （英语） Zbl 1350.14045号

实验数学。 25，第1期，83-93（2016）.
对于理想的\（I），热带品种是极限\（\lim_{t\to\infty}\frac{1}{t}\mathcal A（I）\），其中\（\mathcal-A（I）\]是品种\（V（I）在地图\（\log|\cdot|\）下的图像\（mathcal A（I））被称为（V（I）的变形虫）。
作者用数值方法，即同伦近似，构造了复杂曲线的热带化。它在年首次用于热带几何[D.Adrovic公司和J.Verschelde先生，摘自：《第37届符号与代数计算国际研讨会论文集》，ISSAC 2012，格勒诺布尔，法国，2012年7月22日至25日。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。20–27 (2012;Zbl 1323.68578号)]和[B.胡贝尔和B.斯图尔姆费尔斯，数学。计算。64，第212号，1541–1555（1995年；Zbl 0849.65030号)]关于多面体同拓扑。
通过与超平面相交，可以将构造热带变化的问题简化为构造热带曲线的问题。作者的策略如下。
我们将热带曲线与超平面相交。我们可以近似地计算交点。移动平面，我们可以得到曲线边方向的近似值。利用平衡条件和曲线的先验度，可以用算法重新表述这些参数。
本文包含软件链接、节点（A）-多项式的计算示例以及与Gfan的时间比较（计算热带变化的另一种方法是使用Gröbner基计算，该计算在Gfan中实现）。
审核人：尼基塔·加里宁（San Pedro Zacatenco上校）

引用于1审查
引用于8文件

MSC公司：

14T05号 热带几何（MSC2010）
2005年第14季度 代数曲线的计算方面
57平方米 球体中的结和链接（MSC2010）
65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法

关键词：

热带曲线;同伦延拓;数值代数几何;热带几何学;A-多项式;机锋网

引文：

Zbl 1323.68578号;Zbl 0849.65030号

软件：

机锋网;快照Py;贝尔蒂尼;SoPlex公司;NAG4M2系列;麦考莱2;PHC包;cdd（光盘）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Jensen}等人，实验数学。25，第1号，83-93（2016年；兹bl 1350.14045）
全文： 内政部 arXiv公司

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