姜树涵 上同调场论的数学结构。 （英语） Zbl 1514.58006号 《几何杂志》。物理学。 185，文章ID 104744，29 p.（2023）. 上同调场理论是一种拉格朗日场理论，它具有标量超对称性，（Q^2=0）（（Q\）可以看作是满足（[Q，Q]=0））的超流形上的奇向量场。本文为上同调场理论提供了一个新的数学框架，对已有的理论进行了推广和系统化。主要思想是考虑更一般的（mathcal{I}）-分次流形而不是超流形，其中（mathcal{I}\）是一个可消交换半环。讨论了构造上同调场理论的各种方法。给出了Mathai-Quillen形式主义的一个推广。结果表明，使用新的形式可以得到拓扑量子力学、拓扑sigma模型、拓扑M理论和拓扑Yang-Mills等统一的例子。审核人：安东·加拉耶夫（拉德克·克拉洛韦） MSC公司： 58A50型 超流形和梯度流形 55N25号 局部系数同调，等变上同调 第81页第45页 量子力学中的拓扑场理论 关键词：等变上同调;Chern-Weil理论;Mathai Quillen形式主义;超几何;射流束理论;拓扑量子场论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Jiang}，J.Geom。物理学。185，文章ID 104744，29 p.（2023；Zbl 1514.58006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚历山德罗夫，M。；施瓦兹，A。；O.Zaboronsky。；Kontsevich，M.，《主方程的几何和拓扑量子场论》，国际期刊Mod。物理学。A、 1405-1429年7月12日（1997）·Zbl 1073.81655号 [2] Atiyah，M.F。；Jeffrey，L.，拓扑拉格朗日和上同调，J.Geom。物理。，7, 1, 119-136 (1990) ·Zbl 0721.58056号 [3] Baez，J.C。；Huerta，J.，除法代数与超对称I，Proc。交响乐团。纯数学。，81, 65-80 (2009) ·兹比尔1210.81117 [4] Baulieu，L。；Singer，I.M.，拓扑杨美尔对称，Nucl。物理学。B、 程序。补遗，5，12-19（1988）·Zbl 0958.58500号 [5] Baulieu，L。；辛格，I.M.，拓扑西格玛模型，Commun。数学。物理。，125, 2, 227-237 (1989) ·Zbl 0684.57016号 [6] Baulieu，L。；博萨德，G。；Tanzini，A.，BRSTQFT拓扑规范的拓扑向量对称性BRSTQFT拓扑规范的固定和最大超对称的构造，高能物理学报。，2005年8月，第037条pp.（2005） [7] Baulieu，L。；博萨德，G。；Martin，A.，《扭曲的超空间》，Phys。莱特。B、 663、3、275-280（2008）·Zbl 1328.81198号 [8] 伯明翰，D。；布劳，M。；Rakowski，M。；汤普森，G.，拓扑场理论，物理学。众议员，209，4-5，129-340（1991） [9] Blau，M.，《马太-奎伦形式主义和拓扑场理论》，J.Geom。物理。，11, 1-4, 95-127 (1993) ·Zbl 0780.57024号 [10] Deligne，P.，旋量注释，（量子场和弦：数学家课程（1999）），99-135·Zbl 1170.81380号 [11] Guillemin，V.W。；Sternberg，S.，《超对称和等变德拉姆理论》（2013），施普林格科学与商业媒体 [12] 蒋，S.，单指数梯度流形，J.Geom。物理。，183，第104701条pp.（2023）·Zbl 1503.58007号 [13] Kalkman，J.，等变上同调的BRST模型和等变Thom类的代表，Commun。数学。物理。，153, 3, 447-463 (1993) ·Zbl 0776.55003号 [14] 卡普斯丁，A。；Witten，E.，《电磁对偶性和几何Langlands计划》，Commun。数论物理学。，1, 1-236 (2007) ·Zbl 1128.2013年 [15] 拉巴斯蒂达，J。；Marino，M.，拓扑量子场论和四流形（2005），Springer Dordrecht·Zbl 1087.81002号 [16] 莱特斯博士，《超人理论导论》，《俄罗斯数学》。调查。，35, 1, 1-64 (1980) ·Zbl 0462.58002号 [17] Losev，A.S。；Mnev，P。；Youmans，D.R.，洛伦兹规范中的二维阿贝尔BF理论作为扭曲的N=（2，2）超信息场论，J.Geom。物理。，131, 122-137 (2018) ·Zbl 1391.81180号 [18] 马泰，V。；Quillen，D.，超连接，Thom类和等变微分形式，拓扑，25，1，85-110（1986）·Zbl 0592.55015号 [19] Ouvry，S。；斯托拉·R。；Van Baal，P.，《关于Witten拓扑Yang-Mills理论的代数表征》，Phys。莱特。B、 220、1-2、159-163（1989） [20] 皮盖，O。；Sorella，S.P.，《代数重正化：微扰重正化，对称与反常》，第28卷（2008），Springer科学与商业媒体·Zbl 0845.58069号 [21] Sardanashvili，G.A.，《射流流形中的规范理论》（1993），Hadronic出版社·Zbl 0811.58004号 [22] 索雷拉，S.P。；维拉尔，L.C.Q。；文图拉，O.S。；Sasaki，C.A.G.，拓扑场理论中向量超对称的代数表征，J.Math。物理。，39, 2, 848-866 (1998) ·Zbl 0918.58016号 [23] Vaintrob，A.Y.，李代数体和同调向量场，俄罗斯数学。调查。，52, 2, 428-429 (1997) ·Zbl 0955.58017号 [24] Varadarajan，V.S.，《数学家的超对称：导论》，第11卷（2004），美国数学学会·Zbl 1142.58009号 [25] Witten，E.，拓扑量子场论，Commun。数学。物理。，117, 3, 353-386 (1988) ·Zbl 0656.53078号 [26] Witten，E.，《上同调场理论导论》，国际期刊。物理学。A、 6、16、2775-2792（1991）·Zbl 0755.57007号 [27] Zuckerman，G.J.，《动作原理和全局几何》（弦论的数学方面（1987）），259-284·Zbl 0669.58014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。