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秦静;郭伟宏

两阶段几何信息引导图像重建。 （英语） Zbl 1483.94012号

Demir，Ilke（编辑）等人，《数据科学进展》。2019年7月29日至8月2日，美国罗德岛普罗维登斯WiSDM第二届女性数据科学和数学研讨会，以及2018年7月16日至20日，德国特里尔WiSh第三届女性塑形研讨会上的演讲，选出了论文。查姆：斯普林格。女子数学协会。序列号。26, 3-23 (2021).
摘要：在压缩传感中，从极少数有噪声的线性投影重建高质量图像是一项挑战。现有的方法大多适用于分段常量图像，但对于自然图像、包含大量细节的医学图像等分段平滑图像效果不佳。我们提出了一种称为GeoCS的两阶段方法，从非常有限的噪声测量中恢复具有丰富几何信息的图像。该方法采用shearlet变换，该变换在稀疏表示包含边缘、角点、尖峰等各向异性特征的图像时被数学证明是最佳的。该方法还使用加权总变差（TV）稀疏性和空间可变权重来保持锐利边缘，但减少TV的阶梯效应。从第一阶段的结果中提取的几何信息作为第二阶段的初始先验信息，以互利的方式交替进行图像重建和几何信息更新。GeoCS已在不完整的光谱傅里叶样本上进行了测试。它也适用于其他类型的测量。在各种复杂图像上的实验结果表明，GeoCS是高效的，可以生成高质量的图像。
关于整个系列，请参见[Zbl 1477.62002号].

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
94年12月 信号理论（表征、重建、滤波等）
62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62华氏35 多元分析中的图像分析
68平方英寸10 图像处理的计算方法
68吨10 模式识别、语音识别

关键词：

压缩传感;剪切变换;加权电视;分裂Bregman;ADMM公司

软件：

边缘CS;RecPF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Qin}和\textit{W.Guo}，女性数学协会。序列号。26,3--23（2021；Zbl 1483.94012）
全文： 内政部 arXiv公司

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