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关于混合Chen-Lee-Liu导数非线性Schrödinger方程的Riemann-Hilbert问题。 (英语) Zbl 1465.35329号

作者考虑了Chen-Lee-Liu导数非线性薛定谔(CLL-NSL)方程\[ir_t+r{zz}+|r|^2r-|r||^2rz=0。\]它的解是在具有2x2矩阵系数的边界曲线(左(左)上的Riemann-Hilbert问题(右)上找到的。

MSC公司:

2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题
35G31型 非线性高阶偏微分方程的初边值问题
55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程)
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参考文献:

[1] 加德纳,C.S。;格林,J.M。;Kruskal,医学博士。;Miüra,R.M.,求解Korteweg-de-Vries方程的方法,物理学。修订稿。,19, 1095-1097 (1967) ·Zbl 1103.35360号
[2] Y.S.Zhang,L.J.Guo,A.Chabchoub,J.S.He,导数非线性薛定谔方程的高阶流氓波动力学,arXiv:1409.7923v2。
[3] 法拉,N。;Seadawy,A.R。;艾哈迈德,S。;Rizvi,S.T.R。;Younis,M.,孤子分子的相互作用特性和纳米生物电子传输模型的Painleve分析,Opt。量子电子。,52, 329 (2020)
[4] 伊克巴尔,M。;Seadawy,A.R。;Khalil,O.H。;Lu,D.C.,(2+1)维非线性Nizhnik-Novikov-Vesselov动力学方程在密度分层海洋中的长内波传播,物理结果。,第16条,第102838页(2020年)
[5] 阿尔沙德,M。;Seadawy,A.R。;Lu,D.C.,具有高阶色散和非线性项的非线性薛定谔方程的调制稳定性和光孤子解及其应用,超晶格微结构。,112, 422-434 (2017)
[6] 艾哈迈德,H。;Seadawy,A.R。;Khan,T.A。;Thounthong,P.,一些非线性抛物动力学波动方程的解析近似解,J.Taibah Univ.Sci。,14, 346-358 (2020)
[7] 奥兹坎,Y.S。;雅萨尔,E。;Seadawy,A.R.,《三阶非线性薛定谔方程:精确解、群变解和守恒定律》,J.Taibah Univ.Sci。,14, 1, 1585-1597 (2020)
[8] Seadawy,A.R。;Rashidy,K.E.,无磁化尘埃等离子体中Kadomtsev-Petviashvili和修正的Kadomtseve-Petviashvili动力学方程的色散孤立波解,物理结果。,8, 1216-1222 (2018)
[9] 卢,D.C。;Seadawy,A.R。;Ali,A.,等宽和修正等宽方程的色散行波解的数学方法及其应用,结果物理。,9, 313-320 (2018)
[10] 卢,D.C。;Seadawy,A.R。;Ali,A.,通过两种新技术应用修正Liouville和对称正则长波方程的精确行波解,Results Phys。,9, 1403-1410 (2018)
[11] 卢,D.C。;Seadawy,A.R。;Ali,A.,通过改进的数学方法获得的一些非线性模型的行波解结构,非线性物理学。J.,16,854-860(2018)
[12] Helal,医学硕士。;Seadawy,A.R。;Zekry,M.H.,四阶非线性Boussinesq水波方程孤立波解的稳定性分析,应用。数学。计算。,232, 1094-1103 (2014) ·Zbl 1410.35169号
[13] 阿尔沙德,M。;Seadawy,A.R。;Lu,D.C.,具有四阶色散和三次五次非线性的高阶非线性薛定谔动力学方程的椭圆函数和孤波解及其稳定性,《欧洲物理学》。J.Plus,132,371(2017)
[14] 伊克巴尔,M。;Seadawy,A.R。;Lu,D.C.,通过数学方法构建非磁化等离子体中非线性修正Kortewege-de Vries动力学方程的孤波解,现代物理学。莱特。A、 33,第1850183条pp.(2018)·Zbl 1398.82042号
[15] Seadawy,A.R。;伊克巴尔,M。;Lu,D.C.,考虑传热和粘度的混合液-气泡中Kudryashov-Sinelshchikov动力学方程的非线性波解,J.Taibah Univ.Sci。,13, 1060-1072 (2019)
[16] Benney,D.J。;Newell,A.C.,非线性波包络,J.Math。物理。,46, 133-139 (1967) ·Zbl 0153.30301号
[17] Kaup,D.J。;Newell,A.C.,导数非线性薛定谔方程的精确解,J.Math。物理。,19, 789-801 (1978) ·Zbl 0383.35015号
[18] Chen,H.H。;Lee,Y.C。;Liu,C.S.,用逆散射方法研究非线性哈密顿系统的可积性,物理学。Scr.、。,20, 490-492 (1979) ·Zbl 1063.37559号
[19] Gerdjikov,V.S。;Ivanov,I.,一般类型和非线性演化方程的二次铅笔:II。哈密顿结构的层次,J.Phys。膨胀。,10, 130-143 (1983) ·Zbl 0522.35082号
[20] Fokas,A.S.,求解线性和某些非线性偏微分方程的统一变换方法,Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。,453, 1411-1443 (1997) ·Zbl 0876.35102号
[21] Fokas,A.S。;ts,A.R.,区间上的非线性薛定谔方程,J.Phys。A、 37、6091-6114(2004)·Zbl 1057.37063号
[22] Lenells,J.,静止轴对称爱因斯坦方程的边值问题:围绕黑洞旋转的圆盘,数学通讯。物理。,304, 585-635 (2011) ·Zbl 1225.35236号
[23] Lenells,J.,具有3×3 Lax对的可积演化方程的初边值问题,Physica D,241857-875(2012)·兹比尔1251.35006
[24] Lenells,J.,《半线上的Degasperis-Procesi方程》,非线性分析。,76, 122-139 (2013) ·Zbl 1253.35138号
[25] Monvel,A.B。;Shepelsky,D.,Degasperis-Procesi方程的Riemann-Hilbert方法,非线性,262081-2107(2013)·Zbl 1291.35326号
[26] 徐,J。;Fan,E.G.,Sasa-Satsuma方程在半线上的统一方法,Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。,469, 1-25 (2013) ·兹比尔1348.35249
[27] 徐,J。;Fan,E.G.,半线上的三波方程,Phys。莱特。A、 378、26-33(2014)·Zbl 1396.31001号
[28] 夏碧琴。;Fokas,A.S.,与Ablowitz-Ladik系统相关的初边值问题,Physica D,364,27-61(2018)·Zbl 1380.35146号
[29] Tian,S.F.,通过Fokas方法求解区间上一般耦合非线性Schrödinger方程的初边值问题,J.微分方程,262,506-558(2017)·Zbl 1432.35194号
[30] 艾,L.P。;Xu,J.,关于Fokas-Lenells方程的Riemann-Hilbert问题,应用。数学。莱特。,87, 57-63 (2019) ·Zbl 1501.37072号
[31] 胡,B.B。;夏总。;张,N。;Wang,J.B.,半线上耦合高阶非线性Schrödinger方程的初边值问题,国际非线性科学杂志。数字。,19, 83-92 (2018) ·Zbl 1401.35025号
[32] 胡,B.B。;夏总。;Ma,W.X.,Riemann-Hilbert方法,用于半线上二元修正Korteweg-de-Vries方程的初边值问题,Appl。数学。计算。,332, 148-159 (2018) ·Zbl 1427.35232号
[33] Zhang,Y.S。;拉奥,J.G。;Cheng,Y。;He,J.S.,Wadati-Konno-Ichikawa方程的Riemann-Hilbert方法:N个简单极点和一个高阶极点,Physica D,399,173-185(2019)·Zbl 1453.37063号
[34] Yan,Z.Y.,有限区间上带4×4 Lax对的可积自旋-1 Gross-Pitaevskii系统的初边值问题,J.Math。物理。,60, 1-70 (2019)
[35] Chen,S.Y。;Yan,Z.Y.,Hirota方程:Riemann-Hilbert问题的Darboux变换和高阶流氓波,应用。数学。莱特。,95, 65-71 (2019) ·Zbl 1428.37063号
[36] Huang,L.,半直线上Hirota方程的初边值问题,中国数学出版社。序列号。B、 41117-132(2020年)·Zbl 1433.35210号
[37] 胡,B.B。;张,L。;夏总。;Zhang,N.,关于Kundu方程的Riemann-Hilbert问题,应用。数学。计算。,381,第125262条pp.(2020)·Zbl 1474.35228号
[38] Fokas,A.S。;其,A.R。;Sung,L.Y.,半直线上的非线性薛定谔方程,非线性,181771-1822(2005)·Zbl 1181.37095号
[39] Boutet de Monvel,A。;Fokas,A.S。;Shepelsky,D.,有限区间上的可积非线性演化方程,《通信数学》。物理。,263, 133-172 (2006) ·Zbl 1131.37064号
[40] Lenells,J.,《半线上的导数非线性薛定谔方程》,Physica D,2373008-3019(2008)·Zbl 1161.35503号
[41] 徐,J。;Fan,E.G.,导数非线性薛定谔方程初边值问题的黎曼-希尔伯特方法,《数学学报》。科学。,34, 973-994 (2014) ·Zbl 1324.35175号
[42] 张,N。;夏总。;Fan,E.G.,《半线上Chen-Lee-Liu方程的Riemann-Hilbert方法》,《数学学报》。申请。罪。,34, 493-515 (2018) ·Zbl 1403.35193号
[43] 朱启智。;风扇,例如。;Xu,J.,半线上带3×3 Lax对的二元Gerdjikov-Ivanov方程的初边值问题,Commun。西奥。物理。,68, 425-438 (2017) ·Zbl 1377.35235号
[44] 朱启智。;徐,J。;Fan,E.G.,区间上二元Gerdjikov-Ivanov方程的初边值问题,J.非线性数学。物理。,25, 136-165 (2018) ·Zbl 1420.35391号
[45] 福卡斯,A.S。;Himonas,A.A。;Mantzavinos,D.,半线上的非线性薛定谔方程,Trans。阿默尔。数学。Soc.,369,681-709(2017)·兹比尔1351.35182
[46] 奥兹萨里,T。;Yolcu,N.,双调和薛定谔方程在半线上的初边值问题,Commun。纯应用程序。分析。,18, 3285-3316 (2019) ·Zbl 1479.35816号
[47] Kundu,A.,Landau-Lifshitz和由非线性薛定谔型方程生成的高阶非线性系统规范,J.Math。物理。,25, 3433-3438 (1984)
[48] Dysthe,K.B.,关于应用于深水波的非线性Schödinger方程修正的注释,Proc。R.Soc.伦敦。A、 369105-114(1979)·兹比尔0429.76014
[49] Chan,H.N。;周克伟(Chow,K.W.)。;Kedziora,D.J。;格里姆肖,R.H.J。;Ding,E.,导数非线性薛定谔模型的Rogue波模式,物理学。E版,89,第032914条pp.(2014)
[50] F.Fang,B.B.Hu,L.Zhang,Riemann-Hilbert方法和混合Chen-Lee-Liu导数非线性Schrödinger方程的N孤子解,arXiv:2004.03193。
[51] Clarkson,P.A。;Cosgrove,C.M.,非线性薛定谔方程组的Painlevé分析,J.Phys。A: 数学。Gen.,20,2003-2024(1987)·Zbl 0632.35073号
[52] 吕,X。;Peng,M.S.,数学物理中某些非线性发展方程无穷多守恒律的系统构造,Commun。非线性科学。数字。模拟。,18, 2304-2312 (2013) ·Zbl 1304.35030号
[53] Deift,P.A。;周,X.,振荡黎曼-希尔伯特问题的最速下降法,数学年鉴。,137, 295-368 (1993) ·Zbl 0771.35042号
[54] Zhang,Y.S。;Xu,S.W.,Wadati-Konno-Ichikawa方程的孤子解,应用。数学。莱特。,99,第105995条pp.(2020)·Zbl 1426.35070号
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