徐健；范恩奎 微分非线性薛定谔方程初边值问题的黎曼-希尔伯特方法。 （英语） 兹比尔1324.35175 数学学报。科学。，序列号。B、 英语。预计起飞时间。 34，第4期，973-994（2014）. 小结：我们用Fokas方法分析了区间（[0，L]\）上的导数非线性薛定谔（DNLS）方程（\text{i}q_t（x，t）=-q_{xx}（x、t）+（rq^2）_x\）。假设解（q（x，t））存在，我们证明它可以用复谱参数平面上的矩阵Riemann-Hilbert问题的解来表示。这个问题具有显式的\（（x，t）\）依赖性，并且它具有跨越\（\｛\xi\in\mathbb C|\text｛Im｝\xi^4=0\｝\）的跳跃。相关的跳跃矩阵是以谱函数（a（xi），b（xi 0，t）和另一个边界值（f_0（t）=q（L，t）\），\（f_1（t）=q_x（L，t）\）。谱函数不是独立的，而是由一个相容条件，即所谓的全局关系来关联的。 引用于13文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 关键词：黎曼-希尔伯特问题；DNLS方程；全球关系；有限区间；初边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xu}和\textit{E.Fan}，《数学学报》。科学。，序列号。B、 英语。第34版，第4期，973--994（2014；Zbl 1324.35175） 全文： 内政部