张健;孙建平;赵亚红 具有高级变元和Stieltjes积分条件的三阶边值问题的多重正解。 （英语） Zbl 1350.34052号 J.功能。共享空间 2016年，文章ID 3805804，12 p.（2016）. 小结：我们考虑以下具有高级变元和Stieltjes积分边界条件的三阶边值问题：\[u^｛\prime\prime\prime｝\left（t\right）+f\left（t，u\left（\alpha\left（t\right）\right）\right）=0，\；t \ in \ left（0，1 \ right），\；u\左（0\右）=\gamma u\右（\eta_1\右）+\lambda_1\左[u\右]\]和\[u^{\prime\prime}\left（0\right）=0，\；u\left（1\right）=\beta u\left（\eta_2\right）+\lambda_2\left[u\right]，\]其中，\（0<\ta_1<\ta_2<1）、\（0\leq\gamma，\beta\leq 1）、（\alpha:[0,1]\至[0,1]\\）是连续的，\（t\in[0,1]\t）的\（alpha（t）\geq t\），以及\（t\in[\ta_1，\eta_2]\）的\。在适当的条件下，通过应用Avery和Peterson的不动点定理，我们得到了上述问题多重正解的存在性。还包括一个示例来说明所获得的主要结果。 MSC公司： 34K10型 泛函微分方程的边值问题 第47页第20页 算子理论在微分和积分方程中的应用 关键词：Stieltjes积分边界条件;Avery和Peterson的不动点定理;多重正解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chang}等人，J.Funct。Spaces 2016，文章ID 3805804，12 p.（2016；Zbl 1350.34052） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 格雷古什，M.，三阶线性微分方程，22（1987），多德雷赫特，荷兰：莱德尔，多德莱赫特·Zbl 0878.34025号 [2] Abushammala，M。；库里，S.A。；Sayfy，A.，解三阶边值问题的一种新的不动点迭代方法，应用数学与计算，27131-141（2015）·Zbl 1410.34076号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.08.129 [3] Anderson，D.R.，三阶广义右焦点问题的格林函数，数学分析与应用杂志，288，1，1-14（2003）·Zbl 1045.34008号 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00132-X [4] Bai，Z。；Fei，X.，三阶广义右焦点问题三重正解的存在性，数学不等式与应用，9，3，437-444（2006）·Zbl 1103.34010号 [5] X·冯。；冯·H。；Bai，D.，奇异三阶三点边值问题的特征值，应用数学与计算，219，18，9783-9790（2013）·Zbl 1294.34018号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.03.107 [6] 格雷夫，J.R。；Kong，L.，三阶半正边值问题的正解，《应用数学快报》，22，8，1154-1160（2009）·Zbl 1173.34313号 ·doi:10.1016/j.aml.2008.11.008 [7] 格雷夫，J.R。；Webb，J.R.L.，带非局部边界条件的三阶边值问题，非线性分析：理论、方法与应用，71，5-6，1542-1551（2009）·Zbl 1189.34034号 ·doi:10.1016/j.na.2008.12.047 [8] 格雷夫，J.R。；Yang，B.，三阶非局部边值问题的正解，离散和连续动力系统：系列S，1，1，89-97（2008）·Zbl 1153.34014号 [9] 郭立杰。；Sun，J.-P。；赵玉华，非线性三阶三点边值问题正解的存在性，非线性分析：理论、方法与应用，68，10，3151-3158（2008）·Zbl 1141.34310号 ·doi:10.1016/j.na.2007.03.008 [10] 牛，B.-W。；Sun，J.-P。；Ren，Q.-Y.，带积分边界条件和符号变换Green函数的三阶边值问题的两个正解，函数空间杂志，2015（2015）·Zbl 1321.34040号 ·doi:10.1155/2015/491423 [11] Palamides，A.P。；Smyrlis，G.，带无限符号格林函数的奇异三阶三点边值问题的正解，非线性分析：理论、方法与应用，68，7，2104-2118（2008）·Zbl 1153.34016号 ·doi:10.1016/j.na.2007.01.045 [12] Sun，J.-P。；Li，H.-B.，具有积分边界条件的非线性三阶边值问题的单调正解，边值问题，2010（2010）·Zbl 1208.34017号 ·doi:10.1155/2010/874959 [13] Sun，J.-P。；Zhao，J.，具有变号格林函数的三阶三点边值问题的多重正解，微分方程电子杂志，2012，118，1-7（2012）·Zbl 1260.34049号 [14] Sun，J.-P。；Zhao，J.，具有变号格林函数的三阶三点边值问题的迭代技术，微分方程电子杂志，2013，215，1-9（2013）·Zbl 1294.34013号 [15] 孙毅，奇异三阶三点边值问题的正解，数学分析与应用杂志，306,2589-603（2005）·Zbl 1074.34028号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004年10月29日 [16] Sun，Y.，三阶三点非齐次边值问题的正解，《应用数学快报》，22，1，45-51（2009）·兹比尔1163.34313 ·doi:10.1016/j.aml.2008.02.002 [17] Torres，F.J.，三阶三点边值问题的正解，微分方程电子杂志，2013，147，1-11（2013）·Zbl 1292.34025号 [18] Wang，Y。；Ge，W.，带积分边界条件的三阶微分方程解的存在性，计算机和数学及其应用，53，1，144-154（2007）·Zbl 1134.34009号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.01.002 [19] Wei，Z.L.，三阶奇异次线性多点边值问题正解存在的一些充要条件，数学学报，34，6，1795-1810（2014）·Zbl 1340.34103号 ·doi:10.1016/s0252-9602（14）60124-7 [20] 姚，Q.，奇异三阶三点边值问题的正解，数学分析与应用杂志，354，1207-212（2009）·兹比尔1169.34314 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008年12月57日 [21] Jankowski，T.，具有高级变元和非局部边界条件的三阶微分方程正解的存在性，非线性分析：理论、方法与应用，75，2，913-923（2012）·Zbl 1235.34179号 ·doi:10.1016/j.na.2011.09.025 [22] 韦布，J.R.L。；Infante，G.，《非局部边值问题的正解：统一方法》，《伦敦数学学会杂志》，74,3673-693（2006）·Zbl 1115.34028号 ·doi:10.1112/s0024610706023179 [23] 韦伯，J.R.L。；Infante，G.，涉及积分条件的非局部边值问题的正解，NoDEA：非线性微分方程及其应用，15，1-2，45-67（2008）·Zbl 1148.34021号 ·doi:10.1007/s00030-007-4067-7 [24] 婴儿，G。；彼得拉马拉，P。；Zima，M.，一类非局部脉冲边值问题的不动点指数正解，非线性分析中的拓扑方法，36，2，263-284（2010）·Zbl 1237.34032号 [25] Jankowski，T.，涉及Stieltjes积分条件的二阶脉冲微分方程的正解，非线性分析：理论、方法与应用，74，11，3775-3785（2011）·Zbl 1221.34071号 ·doi:10.1016/j.na.2011.03.022 [26] Sun，J.-P。；Yan，P。；Zhao，Y.-H。；Kong，F.-D.，具有高级变元和Stieltjes积分边界条件的三阶边值问题正解的存在性，工程数学问题，2013（2013）·Zbl 1296.34065号 ·doi:10.1155/2013/157849 [27] Sun，J.-P。；Yan，P。；Kong，F.-D.，带高级参数和Stieltjes积分边界条件的三阶BVP，应用数学电子笔记，13，160-173（2013）·兹比尔1292.34064 [28] 郭德杰。；Lakshmikantham，V.，抽象锥中的非线性问题。《科学与工程数学中抽象锥、注释和报告中的非线性问题》，5（1988），波士顿，马萨诸塞州，美国：学术出版社，波士顿，美国·Zbl 0661.47045号 [29] Krasnoselskii，M.A.，《算子方程的正解》（1964），荷兰格罗宁根：诺德霍夫，荷兰格罗宁根·Zbl 0121.10604号 [30] R.I.艾弗里。；Peterson，A.C.，有序Banach空间上非线性算子的三个正不动点，计算机与数学应用，42，3-5，313-322（2001）·Zbl 1005.47051号 ·doi:10.1016/s0898-1221（01）00156-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。