苟天祥;张志涛 Chern-Simons-Schrödinger系统的标准化解。 （英语） Zbl 1455.35080号 J.功能。分析。 280，第5号，文章ID 108894，66 p.（2021）. 小结：在本文中，我们研究了Chern-Simons-Schrödinger系统的归一化解，该系统是一个非相对论量子力学理论中产生的具有长程电磁场的规范协变非线性Schrö）dinger系统。这些解对应于受L^2范数约束的潜在能量泛函的临界点。我们的研究涉及几个方面。首先，在质量亚临界情况下，我们建立了任何最小化序列对相关全局最小化问题的紧致性。作为任何最小化序列的紧性的副产品，最小化器集合对最小化问题的轨道稳定性得以实现。此外，我们还讨论了极小化问题的径向对称性和极小化子的唯一性。其次，在质量临界的情况下，我们研究了规范化解的存在性和不存在性。最后，在质量超临界情况下，我们证明了基态和无穷多个径向对称解的存在性。此外，还研究了基态的轨道不稳定性。 引用于29文件 MSC公司： 35J47型 二阶椭圆系统 35B06型 偏微分方程中的对称性、不变量等 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 关键词：Chern-Simons-Schrödinger系统;归一化解;驻波;存在与不存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Gou}和\textit{Z.Zhang}，J.Funct。分析。280，第5号，文章ID 108894，66页（2021；Zbl 1455.35080） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿克曼，N。；Weth，T.，空间周期NLS的不稳定归一化驻波，Anal。PDE，121177-1213（2019）·Zbl 1405.35191号 [2] 艾伯特·J。；Bhattarai，S.，NLS-KdV系统双参数孤波族的存在性和稳定性，Adv.Differ。Equ.、。，18, 1129-1164 (2013) ·Zbl 1290.35219号 [3] Ambrosetti，A。；Malchiodi，A.，《非线性分析和半线性椭圆问题》，剑桥高等数学研究（2007），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1125.47052号 [4] 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