罗勇;朱新才 有界区域中具有吸引相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的质量浓度行为。 （英语） Zbl 1448.35422号 申请。分析。 99，第14期，2414-2427（2020）. 摘要：我们研究了Gross-Pitaevskii能量泛函描述的有界域（Omega\subset\mathbbR^2）中具有吸引相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚。我们证明了存在一个常数\（a^*>0\），使得极小值存在当且仅当\（0<a<a^*\）。如（a）所示，还分析了极小化子的极限行为，其中质量必须集中在陷阱势（V（x））的全局最小点。特别地，如果（V（x））在（欧米茄）的内部和边界上都有最平坦的全局最小点，我们证明质量必须集中在（欧米茄）的内最小点，而不是边界最小点的邻域。 引用于三文件 MSC公司： 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 46牛顿50 函数分析在量子物理学中的应用 82D50型 超流体的统计力学 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 82B10型 量子平衡统计力学（通用） 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35卢比 积分-部分微分方程 关键词：玻色-爱因斯坦凝聚体;有界域;最小化器;质量浓度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Luo}和\textit{X.Zhu}，应用。分析。99，第14号，2414--2427（2020；Zbl 1448.35422） 全文： 内政部 参考文献： [1] MH安德森；Ensher，JR；Matthews，MR，《稀原子蒸汽中玻色-爱因斯坦凝聚的观察》，《科学》，2695221198-201（1995）·doi:10.1126/science.269.5221.198 [2] 达尔福沃，F。；Giorgini，S。；Pitaevskii，LP，囚禁气体中玻色-爱因斯坦凝聚理论，《现代物理学评论》，71，3，463-512（1999）·doi:10.1103/RevModPhys.71.463 [3] 布洛赫，I。；达利巴德，J。；Zwerger，W.，《超冷气体的多体物理学》，《现代物理学评论》，80，3，885-964（2008）·doi:10.1103/RevModPhys.80.885 [4] 库珀，NR.，《快速旋转原子气体》，《高级物理学》，57，6，539-616（2008）·doi:10.1080/00018730802564122 [5] Fetter，AL.，《旋转囚禁玻色-爱因斯坦凝聚体》，《现代物理学评论》，第81、2、647-691页（2009年）·doi:10.1103/RevModPhys.81.647 [6] 鲍，WZ；蔡，YY。，玻色-爱因斯坦凝聚的数学理论和数值方法，Kinet Relat Mod，6，1-135（2013）·Zbl 1266.82009年 [7] 佩雷兹·加西亚，VM；Pardo，R.，《具有空间非均匀非线性的非线性薛定谔方程中的局部化现象：玻色-爱因斯坦凝聚体的理论和应用》，Phys D，238，15，1352-1361（2009）·Zbl 1167.82333号 ·doi:10.1016/j.physd.2008.020 [8] 总EP。，超流体凝结水的流体动力学，《数学物理杂志》，4，2，195-207（1963）·doi:10.1063/1.1703944 [9] Pitaevskii，有限合伙人。，非理想玻色气体中的涡旋线，Sov Phys JETP，13，2，451-454（1961） [10] 郭勇军；Seiringer，R.，《关于具有吸引力相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的质量浓度》，《Lett Math Phys》，104，2，141-156（2014）·Zbl 1311.35241号 ·doi:10.1007/s11005-013-0667-9 [11] Kwong，MK.，（####）in（####）正解的唯一性，Arch Ration Mech Ana，105，3，243-266（1989）·Zbl 0676.35032号 ·doi:10.1007/BF00251502 [12] Gidas，B，Ni，WM，Nirenberg，L.中非线性椭圆方程正解的对称性。数学分析与应用A辑纽约：学术出版社；1981年，第369-402页。（《数学补遗》第7卷高级）·Zbl 0469.35052号 [13] 密歇根州温斯坦，《非线性薛定谔方程和尖锐插值估计》，《公共数学物理》，87，4，567-576（1983）·Zbl 0527.35023号 ·doi:10.1007/BF01208265 [14] 诺里斯，B。；Tavares，H。；Verzini，G.，有界域上临界和超临界NLS具有规定质量基态的存在性和轨道稳定性，Anal PDE，7，8，1807-1838（2015）·Zbl 1314.35168号 ·doi:10.2140/apde.2014.7.1807 [15] 郭勇军；王，ZQ；Zeng，XY，具有多阱势的吸引Gross-Pitaevskii方程的基态性质，非线性，31,3957-979（2018）·Zbl 1396.35018号 ·doi:10.1088/1361-6544/aa99a8 [16] 郭勇军；曾，XY；周，HS。，具有环形势的有吸引力的玻色-爱因斯坦凝聚体的能量估计和对称破缺，Ann I’nst H PoincaréAnal Nonlinéaire，33，3，809-828（2016）·Zbl 1341.35053号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2015.01.05 [17] 李，S。；张，Q。；朱，XC。，（####）中Schrödinger-Poisson-Slater系统规定的\（####）-范数解的存在性和极限行为，数学方法应用科学，40，18，7705-7721（2017）·Zbl 1387.35140号 ·doi:10.1002/mma.4556 [18] 曾，XY。，质量亚临界非线性薛定谔方程驻波的渐近性质，离散Contin Dyn Syst，37，3，1749-1762（2017）·Zbl 1372.35108号 ·doi:10.3934/dcds.2017073 [19] 曾，XY；YM.Zhang。，Kirchhoff方程规范化解的存在唯一性，Appl Math Lett，74，52-59（2017）·Zbl 1379.35092号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.05.012 [20] 埃斯特班，MJ；Lions，PL.，无界域中半线性椭圆问题的存在性和不存在性结果，Proc R Soc Edib A Math，93，1-2，1-14（1982）·Zbl 0506.35035号 ·文件编号：10.1017/S0308210500031607 [21] Willem，M.，Minimax定理（1996），波士顿：Birkhäuser波士顿公司，波士顿·Zbl 0856.49001号 [22] 韩，Q。；林，FH。，椭圆偏微分方程（2011），纽约（NY）：纽约大学数学科学学院/AMS·Zbl 1210.35031号 [23] Gilbarg，D。；特拉丁格州。，二阶椭圆偏微分方程（1997），柏林：施普林格出版社，柏林 [24] 镍，WM；Takagi，I.，《关于半线性Neumann问题的最小能量解的形状》，Comm Pure Appl Math，44，7，819-851（1991）·Zbl 0754.35042号 ·doi:10.1002/cpa.3160440705 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。