曾小雨;张艺敏 Kirchhoff方程规范化解的存在唯一性。 （英语） Zbl 1379.35092号 申请。数学。莱特。 74, 52-59 (2017)。 摘要：对于一类Kirchhoff泛函，我们首先给出了关于其规范化临界点的指数（p）的完整分类，并证明了泛函的极小值（如果存在）在平移之前是唯一的。其次，我们寻找了L^2正规化流形上泛函的山路型临界点，并证明了该类型临界点在平移之前是唯一的。我们的证明只依赖于一些简单的能量估计，并避免了使用集中紧凑原则。这些结论扩展了先前论文中的一些已知结果。 引用于40文件 MSC公司： 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 关键词：基尔霍夫方程;\（L^2）-归一化临界点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zeng}和\textit{Y.Zhang}，应用。数学。莱特。74、52-59（2017年；Zbl 1379.35092） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 基尔霍夫·G·梅尼克、特乌布纳、莱比锡（1883） [2] Pohozaev，S.I.，一类拟线性双曲方程，Mat.Sb.，96，152-168（1975） [3] Lions，J.L.，《关于数学物理边值问题中的一些方程》，（《连续介质力学和偏微分方程的当代发展》（Proc.Internat.Sympos.Inst.Mat.Univ.Fed.Rio De Janeiro，RioDe Jane iro，1977）。《连续介质力学和偏微分方程的当代发展》（Proc.Internat.Sympos.Inst.Mat.Univ.Fed.Rio De Janeiro，Rio De Janeiro1977），《北欧数学》。Stud.，第30卷（1978年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），284-346·Zbl 0404.35002号 [4] 邓玉斌。；彭世杰。；Shuai，W.，（R^3）中Kirchhoff型问题节点解的存在性和渐近性，J.Funct。分析。，2693500-3527（2015年）·Zbl 1343.35081号 [5] 何毅。；李，G.B。；Peng，S.J.，涉及临界Sobolev指数的\（R^3\）中基尔霍夫型问题的集中束缚态，高级非线性研究，1441-468（2014） [6] 何晓明。；Zou，W.M.，（R^3）中Kirchhoff方程正解的存在性和集中行为，J.微分方程，21813-1834（2012）·Zbl 1235.35093号 [8] J.贝拉齐尼。；Jeanjean，L。；Luo，T.J.，一类Schrödinger-Poisson方程具有规定范数的驻波的存在性和不稳定性，Proc。伦敦。数学。Soc.，107，3，303-339（2013）·Zbl 1284.35391号 [9] Ye，H.Y.，一类非线性Kirchhoff方程约束极小化子的尖锐存在性，数学。方法应用。科学。，38, 2663-2679 (2015) ·Zbl 1331.35134号 [10] 郭海林。；Wang，Y.B.，关于约束变分问题的评论，《数学学报》。科学。序列号。B（2017），出版中·Zbl 1399.35009号 [11] Weinstein，M.I.，《非线性薛定谔方程和尖锐插值估计》，Comm.Math。物理。，87, 567-576 (1983) ·Zbl 0527.35023号 [12] Jeanjean，L.，半线性椭圆方程具有规定范数解的存在性，非线性分析。，28, 1633-1659 (1997) ·Zbl 0877.35091号 [13] Ye，H.Y.，与Kirchhoff方程相关的（L^2）-临界约束问题规范化解的存在性，Z.Angew。数学。物理。，66, 1483-1497 (2015) ·Zbl 1322.35032号 [14] Ye，H.Y.，与基尔霍夫方程相关的（L^2）临界约束问题的质量集中现象，Z.Angew。数学。物理。，67, 2, 29 (2016) ·Zbl 1341.35059号 [15] Jeanjean，L。；Luo，T.J.，某些Schrödinger-Poisson方程和拟线性方程的指定L^2范数解的Sharp不存在性结果，Z.Angew。数学。物理。，64, 4, 937-954 (2013) ·Zbl 1294.35140号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。