×
Hoang、Manh Tuan

一般分数阶单种群模型的全局渐近稳定性。 （英语） Zbl 1485.34135号

博尔。Soc.Mat.Mex.，III.序列号。 28，第1号，第2号论文，第13页（2022年）。
摘要：在这项工作中，我们引入了一个通用的分数阶单种群模型，并研究了它的动力学定性性质。该模型由一个著名的整数阶单种群模型和Caputo分数导数导出。我们提出了一种新的简单方法来建立该模型的全局渐近稳定性（GAS）。这种方法不是基于李亚普诺夫稳定性理论，而是基于分数动态系统数学分析的非标准技术。主要结果是，分数阶模型的GAS和单调收敛性得到了完全确定。为了说明新方法的优点，我们考虑了分数阶单种群模型的一个推广版本，并用新方法分析了其GAS。正如我们预期的那样，还建立了广义版本的GAS。作为一个重要的结果，得到了一个著名的分数阶logistic方程的GAS。该结果为先前工作中构建的结果提供了重要改进[A.M.A.El-Sayed公司等人，应用。数学。莱特。20，第7期，817–823（2007年；Zbl 1140.34302号)]。值得注意的是，在其他分数导数的背景下，新方法也可以应用于研究整数阶单种群模型扩展版本的GAS。最后，进行了一些数值算例来说明和支持理论结果。

引用于1文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34A08号 分数阶常微分方程
92D25型 人口动态（一般）
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34D23个 常微分方程解的全局稳定性

关键词：

单物种模型;全局渐近稳定性;卡普托分数导数;分数阶微分方程

引文：

Zbl 1140.34302号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.T.Hoang}，波尔。Soc.Mat.Mex.，III.序列号。28，第1号，第2号论文，第13页（2022年；Zbl 1485.34135）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿加瓦尔，RP；奥里根，D。；Hristova，S.，利用Lyapunov函数研究Caputo分数阶微分方程的稳定性，应用。数学。，60, 653-676 (2015) ·Zbl 1374.34005号 ·doi:10.1007/s10492-015-0116-4
[2] Aguila Camacho，北卡罗来纳州。；Duarte-Mermoud，上午；Gallegos，JA，分数阶系统的Lyapunov函数，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 2951-2957 (2014) ·Zbl 1510.34111号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.01.022
[3] Almeida，R.，带处理的分数SEIR模型分析，应用。数学。莱特。，84, 56-62 (2018) ·兹比尔1474.34010 ·doi:10.1016/j.aml.2018.04.015
[4] 阿坦加纳，A。；Baleanu，D.，具有非局部和非奇异核的新分数导数：传热模型的理论和应用，Therm。科学。，20763-769（2016）·doi:10.2298/TSCI160111018A
[5] Caputo，M.，Q几乎与频率无关的耗散线性模型-II，Geophys。《国际期刊》，第13期，第529-539页（1967年）·doi:10.1111/j.1365-246X.1967.tb02303.x
[6] 卡普托，M。；Fabrizio，M.，无奇异核分数导数的新定义，Progress Fract。不同。申请。，1, 73-85 (2015)
[7] 库克，K。；van den Driessche，P。；Zou，X.，人口和流行病模型中成熟延迟和非线性出生的相互作用，J.Math。《生物学》，39，332-352（1999）·Zbl 0945.92016号 ·doi:10.1007/s002850050194
[8] Diethelm，K.，《使用Caputo型微分算子的面向应用的展示》（2010），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1215.34001号
[9] Diethelm，K.，函数的单调性及其Caputo导数的符号变化，分形。微积分应用。分析。，19, 561-566 (2016) ·Zbl 1337.26009号 ·doi:10.1515/fca-2016-0029
[10] Duarte-Mermoud，MA，使用一般二次Lyapunov函数证明分数阶系统的Lyapunov-一致稳定性，Commun。非线性科学。数字。模拟。，22, 650-659 (2015) ·Zbl 1333.34007号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.10.008
[11] El-Sayed，AMA；El Mesiry，AEM公司；El-Saka，HAA，关于分数阶逻辑方程，应用。数学。莱特。，20, 817-823 (2007) ·Zbl 1140.34302号 ·doi:10.1016/j.aml.2006.08.013
[12] Gao，Y.，Zhao，W.：具有扩散的分数阶单种群模型的稳定性分析，第29届中国控制与决策会议（CCDC），第7822-7826页。(2017). doi:10.1109/CCDC.2017.7978613
[13] 江，Z。；张伟，单种群时滞模型的分岔分析，科学。中国数学。，53, 1475-1481 (2010) ·Zbl 1195.34127号 ·doi:10.1007/s11425-010-4008-5
[14] Khalil，香港，非线性系统（2002），霍博肯：普伦蒂斯·霍尔，霍博克·Zbl 1003.34002号
[15] Kheiri，H.等人。；Jafari，M.，补丁环境中艾滋病毒/艾滋病流行分数阶模型的稳定性分析，J.Compute。申请。数学。，346, 323-339 (2019) ·兹比尔1401.92186 ·doi:10.1016/j.cam.2018.06.055
[16] Kilbas，A.A.、Srivastava，H.M.、Trujillo，J.J.：分数阶微分方程的理论与应用，第204卷，第1版。爱思唯尔科学公司，柏林（2006）·Zbl 1092.45003号
[17] La Salle，J。；Lefschetz，S.，《利亚普诺夫直接法的稳定性》（1961），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0098.06102号
[18] 李毅。；陈，Y。；Podlubny，I.，分数阶非线性动力系统的稳定性：Lyapunov直接方法和广义Mittag-Lefler稳定性，计算。数学。申请。，59, 1810-1821 (2010) ·Zbl 1189.34015号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.08.019
[19] 李毅。；陈，Y。；Podlubny，I.，分数阶非线性动力系统的Mittag-Lefler稳定性，Automatica，451965-1969（2009）·Zbl 1185.93062号 ·doi:10.1016/j.automatica.2009.04.003
[20] 李毅。；陈，Y。；Podlubny，I.，分数阶非线性动力系统的稳定性：Lyapunov直接方法和广义Mittag-Lefler稳定性，计算。数学。申请。，59, 1810-1821 (2010) ·Zbl 1189.34015号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.08.019
[21] 李，C。；Ma，Y.，分数阶动力系统及其线性化定理，非线性动力学。，71, 621-633 (2013) ·Zbl 1268.34019号 ·doi:10.1007/s11071-012-0601-1
[22] 李，C。；Zeng，F.，分数阶微分方程的有限差分方法，国际期刊Bifurc。混沌，22132014（2012）·Zbl 1258.34018号 ·doi:10.1142/S0218127412300145
[23] Lin，W.，分数阶微分方程的全局存在性理论和混沌控制，J.Math。分析。申请。，332, 709-726 (2007) ·Zbl 1113.37016号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.10.040
[24] Lyapunov，AM，运动稳定性的一般问题（1992），伦敦：Taylor&Francis，伦敦·Zbl 0786.70001号 ·doi:10.1080/00207179208934253
[25] MC麦基；Glass，L.，《生理控制系统中的振荡和混沌》，《科学》，197287-289（1977）·Zbl 1383.92036号 ·doi:10.1126/science.267326
[26] Matignon，D.，分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用，计算。工程系统。申请。，963-968（1996年）
[27] 尼斯贝特，RM；Gurney，WSC，《波动人口建模》（1982），纽约：威利出版社，纽约·兹比尔0593.92013
[28] Odibat，ZM；Shawagfeh，NT，广义泰勒公式，应用。数学。计算。，186, 286-293 (2007) ·Zbl 1122.26006号
[29] Podlubny，I.，《分数微分方程，分数导数导论，分数微分方程及其解的方法和一些应用》（1999），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·兹比尔0924.34008
[30] 辛格，J。；库马尔，D。；哈穆奇，Z。；Atangana，A.，计算机病毒的分数流行病学模型，与一种新的分数导数有关，Appl。数学。计算。，316, 504-515 (2018) ·Zbl 1426.68015号
[31] 孙，Z。；吕杰。；Zou，X.，两个随机单种群模型的动力学分析，应用。数学。莱特。，99, 105982 (2020) ·Zbl 1423.92223号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.07.013
[32] 太阳，HG；Zhang，Y。；巴利亚努，D。；Chen，W。；Chen，YQ，分数阶微积分在科学和工程中的实际应用的新集合，Commun。非线性科学。数字。模拟。，64, 213-231 (2018) ·Zbl 1509.26005号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.04.019
[33] Vargas De-León，C.，分数阶传染病系统的Volterra型Lyapunov函数，Commun。非线性科学。数字。模拟。，24, 75-85 (2015) ·Zbl 1440.92067号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.12.013
[34] Velasc-Hernández，JX，涉及媒介传播和输血的恰加斯病模型，Theor。大众。《生物学》，46，1-31（1994）·Zbl 0804.92024号 ·doi:10.1006/tpbi.1994.1017
[35] Yang，Y。；Xu，L.，具有一般关联的分数阶SEIR模型的稳定性，应用。数学。莱特。，105, 106303 (2020) ·Zbl 1436.34054号 ·doi:10.1016/j.aml.2020.106303
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。