×
蔡浩涛

求解具有弱奇异核的第二类Fredholm积分方程的Jacobi配置法。 （英语） Zbl 1302.35381号

科学。中国，数学。 57，第10号，2163-2178（2014）.
小结：在这项工作中，我们提出了一种雅可比配置法来求解第二类线性方程具有弱奇异核的Fredholm积分方程特别是，我们考虑的是底层解决方案足够平滑的情况。在这种情况下，所提出的方法将导致一个完全离散的线性系统。我们证明了全离散积分算子是稳定的在无限范数和加权平方范数中。此外，我们确定近似解到达最优的两个范数下的收敛阶。最后，我们给出了一些数值例子，证实了指数收敛速度的理论预测。

引用于8文件

MSC公司：

99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
45E05型 具有Cauchy型核的积分方程
65兰特 积分方程的数值方法

关键词：

具有弱奇异核的第二类Fredholm积分方程;雅可比配置法;稳定性分析;收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Cai}，科学。中国，数学。57，第10号，2163--2178（2014；Zbl 1302.35381）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Atkinson K.第二类积分方程的数值解。剑桥：剑桥大学出版社，1997·Zbl 0899.65077号 ·doi:10.1017/CBO9780511626340
[2] 弱奇异核Volterra方程的Brunner H.非多项式样条配置。SIAM J数字分析，1983，20:1106-1119·Zbl 0533.65087号 ·doi:10.1137/0720080
[3] Brunner H.梯度网格上弱奇异Volterra积分方程的配点数值解。数学计算，1985，45:417-437·兹伯利0584.65093 ·doi:10.1090/S0025-5718-1985-0804933-3
[4] Volterra积分的Brunner H.配置方法和相关函数方程方法。剑桥：剑桥大学出版社，2004·Zbl 1059.65122号 ·doi:10.1017/CBO9780511543234
[5] Cao Y，Herdman T，Xu Y.弱奇异核Volterra积分方程的混合配置方法。SIAM J数字分析，2003，41:364-381·兹比尔1042.65106 ·doi:10.1137/S0036142901385593
[6] Cao Y，Huang M，Xu Y.奇异核Fredholm积分方程的混合配置方法。应用数值数学，2007，57:549-561·Zbl 1119.65122号 ·doi:10.1016/j.apnum.2006.07.007
[7] Cao Y，Xu Y.弱奇异Fredholm积分方程的保奇异Galerkin方法。J Int Equ Appl，1994年，5:303-334·Zbl 0819.65139号
[8] Chen Y，Tang T.弱奇异Volterra积分方程光滑解的谱方法。计算机应用数学杂志，2009，233:938-950·Zbl 1186.65161号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.08.057
[9] Chen Y，Tang T.弱奇异核Volterra积分方程Jacobi谱配置方法的收敛性分析。数学计算，2010，269:147-167·Zbl 1207.65157号 ·doi:10.1090/S0025-5718-09-02269-8
[10] Cho M，Cai W.分层介质中Maxwells方程的快速积分方程求解器，贝塞尔函数的FMM。科学中国数学，2013，12:2561-2570·Zbl 1306.78010号 ·doi:10.1007/s11425-013-4719-5
[11] Elnagar G，Kazemi M.Chebyshev非线性Volterra-Hammerstein积分方程的谱解。计算机应用数学杂志，1996，76:147-158·Zbl 0873.65122号 ·doi:10.1016/S0377-0427（96）00098-2
[12] Fujiwara，H.乘法运算下第一类积分方程的高精度数值方法。京都：京都大学出版社，2006
[13] Graham I.具有弱奇异卷积核的第二类Fredholm积分方程解的奇异展开式。J积分方程，1982，4:1-30·兹比尔04822.45003
[14] 蒋毅，马J.时间分数阶偏微分方程的移动有限元方法。科学中国数学，2013，56:1287-1300·Zbl 1290.65091号 ·doi:10.1007/s11425-013-4584-2
[15] Kress R.线性积分方程。纽约：Springer-Verlag，1989年·Zbl 0671.45001号 ·doi:10.1007/978-3-642-97146-4
[16] Li X，Tang T.第二类Abel-Volterra积分方程Jacobi谱配置方法的收敛性分析。数学前沿中国，2012，7:69-84·Zbl 1260.65111号 ·doi:10.1007/s11464-012-0170-0
[17] Mastroianni G，Russo M.加权Besov空间中的Lagrange插值。Constr近似值，2001，15:257-289·Zbl 0926.41001号 ·doi:10.1007/s003659900107
[18] Mikhlin S，Prossdorf S.奇异积分算子。柏林：施普林格-弗拉格出版社，1986年·Zbl 0612.47024号 ·doi:10.1007/978-3642-61631-0
[19] Monegato G，Scuderi L.具有非光滑输入函数的弱奇异积分方程的高阶方法。数学计算，1998，67:1493-1515·Zbl 0907.65139号 ·doi:10.1090/S0025-5718-98-01005-9
[20] Orsi A.具有奇异核的第二类Volterra积分方程的积积分。数学计算，1996，65:120-1212·Zbl 0858.65136号 ·doi:10.1090/S0025-5718-96-00736-3
[21] 关于弱奇异核积分方程解的光滑性。塔尔图大学学报，1979，492:56-68·Zbl 0429.45003号
[22] Pedas A，Vainikko G.非线性弱奇异积分方程解的光滑性。Z Ana Anwend，1994，13:463-476·Zbl 0803.45007号
[23] Ragozin D.球面和射影空间上的构造多项式逼近。Trans-Amer Math Soc，1971，162:157-170·Zbl 0234.41011号
[24] Ragozin D.紧流形和齐次空间上的多项式逼近。Trans-Amer Math Soc，1970，150:41-53·Zbl 0208.14701号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1970-0410210-0
[25] 一类第二类弱奇异Fredholm积分方程解的正则性。积分方程算子理论，1979，2:62-68·Zbl 0403.45002号 ·doi:10.1007/BF01729361
[26] 沈杰，汤涛。光谱和高阶方法及其应用。北京：科学出版社，2006·Zbl 1234.65005号
[27] 沈J，唐T，王L.谱方法：算法、分析和应用。纽约：施普林格出版社，2011年·Zbl 1227.65117号 ·doi:10.1007/978-3-540-71041-7
[28] 唐涛，徐旭，程J.关于Volterra型积分方程的谱方法及其收敛性分析。计算数学杂志，2008，26:825-837·Zbl 1174.65058号
[29] Vainikko G，Pedas A.弱奇异积分方程解的性质。澳大利亚数学学会杂志，1981，22:419-430·Zbl 0475.65085号 ·doi:10.1017/S0334270000002769
[30] Wang B，Wang R，Xu Y.开弧上第一类对数核积分方程的快速Fourier-Galerkin方法。科学中国数学，2010，53:1-22·兹比尔1193.65232 ·doi:10.1007/s11425-010-0014-x
[31] Wei Y，Chen Y.受电弓Volterra延迟积分微分方程的Legendre谱配置方法。科学计算杂志，2012，53:672-688·Zbl 1264.65218号 ·doi:10.1007/s10915-012-9595-6
[32] 谢Z，李X，唐T.Volterra型积分方程谱Galerkin方法的收敛性分析。科学计算杂志，2012，53:414-434·Zbl 1273.65200号 ·doi:10.1007/s10915-012-9577-8
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。