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张胡虎;高，兴;郭、李

李代数、重写系统和Gröbner-Shirshov基上的算子恒等式。 （英语） Zbl 1517.17020号

J.代数 620, 585-629 (2023)。
摘要：由于线性算子所起的关键作用，多年前，Rota提出确定结合代数上线性算子所满足的代数算子恒等式，后来被称为Rota的代数算子程序。该程序的最新进展是在操作代数、重写系统和Gröbner-Shirshov基的上下文中取得的。这些发展还表明，Rota的见解可以用于确定李代数上的算子恒等式，从而将李代数上各种线性算子放在一个统一的角度。本文利用由非关联Lyndon-Shirshov括号词跨越的可操作多项式李代数实现了这一方法。罗塔程序的李代数类比是用收敛重写系统和Gröbner-Shirshov基来表示的。建立了罗塔程序的李代数模拟与罗塔结合代数程序的关系。应用于改进的Rota-Baxter算子、微分型算子和Rota-Bashter型算子。

引用于1文件

MSC公司：

17B40码 李代数和超代数的自同构、导子和其他算子
17层38 Yang-Baxter方程和Rota-Baxter算子
16赫兹10 Gröbner-Shirshov基地
17A61型 非结合代数中的Gröbner-Shirshov基
2016年10月 由泛性质（自由代数、余积、逆的附加等）决定的结合环
05年05月05日 排列、单词、矩阵
13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）

关键词：

运算代数;操作员身份;运算李代数;罗塔代数运算符程序;重写系统;Gröbner基;Gröbner-Shirshov基础;微分算子;Rota-Baxter操作员
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\textit{H.Zhang}等人，J.代数620，585--629（2023；Zbl 1517.17020）
全文： 内政部 arXiv公司

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