郑顺仁;Ngau Lam;王伟强 一般线性李超代数的Brundan-Kazhdan-Lusztig猜想。 (英语) Zbl 1387.17013号 杜克大学数学。J。 164,第4期,617-695(2015)。 小结:在Fock空间的规范基和对偶规范基的框架下,J.布伦丹【《美国数学学会杂志》第16卷第1期,185-231页(2003年;Zbl 1050.17004号)]首次对一般线性李超代数的Bernstein-Gelfand-Gelfand范畴中的不可约模和倾斜模的性质提出了Kazhdan-Lusztig型猜想。在本文中,我们证明了与所有Borel子代数相关的Brundan猜想及其变体的完全通用性。 引用于1审查引用于37文件 MSC公司: 17B10号机组 李代数和李超代数的表示,代数理论(权重) 17层37 量子群(量子化包络代数)及其变形 17比67 Kac-Moody(超)代数;扩展仿射李代数;环形李代数 关键词:李超代数;微分算子;自由场实现;豪二元性 引文:Zbl 1050.17004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-J.Cheng}等人,杜克数学。J.164,第41617-695号(2015年;Zbl 1387.17013) 全文: 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献: [1] E.Backelin,抛物线和奇异范畴的Koszul对偶(mathcal{O}),表示。理论3(1999),139-152·Zbl 0999.17029号 ·doi:10.1090/S1088-4165-99-00055-2 [2] H.Bao和W.Wang,通过量子对称对研究(B)型Kazhdan-Lusztig理论的新方法,预印本,[math.RT]。arXiv:1310.0103 [3] A.Beilinson和J.Bernstein,本地化de(mathfrak{g})-模块,C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。292 (1981), 15-18. ·Zbl 0476.14019号 [4] A.Beilinson、V.Ginzburg和W.Soergel,表征理论中的Koszul对偶模式,J.Amer。数学。Soc.9(1996),473-527·Zbl 0864.17006号 ·doi:10.1090/S0894-0347-96-00192-0 [5] J.L.Brylinski和M.Kashiwara,Kazhdan-Lusztig猜想和完整系统,发明。数学。64 (1981), 387-410. ·兹比尔0473.22009 ·doi:10.1007/BF01389272 [6] J.Brundan,Kazhdan-Lusztig多项式和李超代数的特征公式(operatorname{{mathfrak{gl}}}}(m\midn)),J.Amer。数学。Soc.16(2003),185-231·Zbl 1050.17004号 ·doi:10.1090/S0894-0347-02-00408-3 [7] J.Brundan,Kazhdan-Lusztig多项式和李超代数的特征公式({mathfrak{q}}(n)),高等数学。182 (2004), 28-77. ·兹比尔1048.17003 ·doi:10.1016/S0001-8708(03)00073-2 [8] J.Brundan,李超代数的倾斜模,《通信代数》32(2004),2251-2268·Zbl 1077.17006号 ·doi:10.1081/AGB-120037218 [9] J.Brundan,对偶正则基和Kazhdan-Lusztig多项式,J.Algebra 306(2006),17-46·Zbl 1169.17008号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2006.01.053 [10] J.Brundan、I.Losev和B.Webster,《Tensor乘积分类和超级Kazhdan-Lusztig猜想》,预印本,[math.RT]。arXiv:1310.0349 [11] J.Brundan和C.Stroppel,由Khovanov图代数产生的最高权范畴,IV:一般线性超群,J.Eur.数学。Soc.(JEMS)14(2012),373-419·Zbl 1243.17004号 ·doi:10.4171/JEMS/306 [12] 程世杰,林南林,一般线性超代数的不可约特征和超对偶,公共数学。物理学。298 (2010), 645-672. ·Zbl 1217.17004号 ·doi:10.1007/s00220-010-1087-7 [13] 程世杰,林南光,王文华,正交对称李超代数的超对偶性和不可约性,发明。数学。183 (2011), 189-224. ·Zbl 1246.17007号 ·doi:10.1007/s00222-010-0277-4 [14] S.-J.Cheng、N.Lam和W.Wang,“一般线性李超代数的超对偶及其应用”,李代数、群和表示理论的最新发展,Proc。交响乐。纯数学。86,阿默尔。数学。Soc.,普罗维登斯,2012年,113-136·Zbl 1317.17014号 ·doi:10.1090/pspum/086/1413 [15] S.-J.Cheng和W.Wang,Brundan-Kazhdan-Lusztig和超对偶猜想,Publ。研究机构数学。科学。44 (2008), 1219-1272. ·Zbl 1210.17009号 ·doi:10.2977/prims/1231263785 [16] 程世杰,王文华,李超代数的对偶性与表示,梯度。学生数学。144,美国。数学。普罗维登斯,2012年·Zbl 1271.17001号 [17] 程世杰,王文斌,张荣斌,超对偶与卡札丹鲁斯提格多项式,译。阿默尔。数学。Soc.360(2008),5883-5924·Zbl 1234.17004号 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04447-4 [18] V.Deodhar,《关于Bruhat序的一些几何方面》,II:Kazhdan-Lusztig多项式的抛物线模拟,J.Algebra 111(1987),483-506·兹比尔0656.22007 ·doi:10.1016/0021-8693(87)90232-8 [19] S.Donkin,关于代数群的倾斜模,数学。Z.212(1993),39-60·Zbl 0798.20035号 ·doi:10.1007/BF02571640 [20] J.C.Jantzen,量子群讲座,研究生。学生数学。6,美国。数学。Soc.,1996年·Zbl 0842.17012号 [21] M.Jimbo,(U({\mathfrak{g}\mathbrak{l}}(N+1))的A(q\)-类似物,Hecke代数和Yang-Baxter方程,Lett。数学。物理学。11 (1986), 247-252. ·Zbl 0602.17005号 ·doi:10.1007/BF00400222 [22] V.Kac,李超代数,数学进展。26 (1977), 8-96. ·Zbl 0366.17012号 ·doi:10.1016/0001-8708(77)90017-2 [23] V.Kac,《数学物理微分几何方法中经典李超代数的表示》,II(Bonn,1977),Lect。数学笔记。676,柏林施普林格,1978年,597-626·doi:10.1007/BFb0063691 [24] V.Kac和M.Wakimoto,仿射超代数上的可积最高权模和Appell函数,公共数学。物理学。215 (2001), 631-682. ·Zbl 0980.17002号 ·doi:10.1007/s002200000315 [25] M.Kashiwara,《关于泛包络代数的(Q)-类似物的晶体基》,杜克数学出版社。J.63(1991),456-516·Zbl 0739.17005号 ·doi:10.1215/S0012-7094-91-06321-0 [26] M.Kashiwara,T.Miwa和E.Stern,\(q\)-变形Fock空间的分解,Selecta Math。(未另行规定)1(1995),787-805·Zbl 0857.17013号 ·doi:10.1007/BF01587910 [27] D.Kazhdan和G.Lusztig,Coxeter群和Hecke代数的表示,发明。数学。53 (1979), 165-184. ·Zbl 0499.20035号 ·doi:10.1007/BF01390031 [28] D.Kazhdan和G.Lusztig,《拉普拉斯算子几何中的舒伯特变种和庞加莱对偶》(火奴鲁鲁,1979),Proc。交响乐。纯数学。36,美国。数学。普罗维登斯,1980年,185-203年。 [29] J.Kujawa,由\(\operatorname{GL}(m\midn)\表示产生的晶体结构,Represent。理论10(2006),49-85·Zbl 1196.17011号 ·doi:10.1090/S1088-4165-06-00219-6 [30] G.Lusztig,量子化包络代数产生的规范基,J.Amer。数学。《社会分类》第3卷(1990年),第447-498页·Zbl 0703.17008号 ·数字对象标识代码:10.2307/1990961 [31] G.Lusztig,《量子集团简介》,Birkhäuser,波士顿,2010年·Zbl 1246.17018号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4717-9 [32] I.Penkov和V.Serganova,经典复Lie超群(G\)的上同调性和一些非典型模的特征,Ann.Inst.Fourier(Grenoble)39(1989),845-873·Zbl 0667.14023号 ·doi:10.5802/aif.1192 [33] V.Serganova,Kazhdan-Lusztig多项式和Lie超代数的特征公式。(N.S.)2(1996年),第607-651页·Zbl 0881.17005号 ·doi:10.1007/BF02433452 [34] W.Soergel,Kazhda-Lusztig多项式和倾斜模块组合,表示。理论1(1997),88-114·Zbl 0886.05123号 ·doi:10.1090/S1088-4165-97-00021-6 [35] W.Soergel,Kac-Moody代数上倾斜模的特征公式,表示。理论2(1998),432-448·Zbl 0964.17018号 ·doi:10.1090/S1088-4165-98-00057-0 [36] D.Vogan,半单李群的不可约特征,II:Kazhdan-Lusztig猜想,杜克数学。J.46(1979),805-859·Zbl 0421.22008号 ·doi:10.1215/S0012-7094-79-04642-8 [37] H.Zheng,量子群可积表示的分类,数学学报。罪。(英语版)30(2014),899-932·Zbl 1343.17012号 ·doi:10.1007/s10114-014-3631-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。