盖·巴拉特;瓦莱里·伯瑟;皮埃尔·利亚代特;瑟斯瓦尔德纳（Jörg Thuswaldner） 计算中的动态方向。 （英语） Zbl 1138.37005号 安·Inst.Fourier 56，第7期，1987-2092（2006）. 这项出色的调查成功地从动力学的角度给出了一个一致的记数方法：重点是记数系统、其相关的紧化以及可以自然定义在其上的动力学系统。这一论述是由光纤计数系统概念统一的。讨论了许多示例。本文介绍了有理整数、实数或复数的各种计数方法，特别注意了（β）计数及其推广、抽象计数系统和移位基数系统，以及（G）刻度和里程表。一段申请书结束了论文。（摘自摘要，添加了少量内容）在论文的最后，作者提出了一份15页的参考书目，其中有将近350个条目，因此这篇文章更加有趣。审核人：奥拉夫·尼尼曼（柏林） 引用于33文件 MSC公司： 37B10号机组 符号动力学 11A63型 基数表示；数字问题 11J70型 连分式和推广 37A45型 遍历理论与数论和调和分析的关系（MSC2010） 65年第68季度 形式语言和自动机 68兰特 单词组合学 37-02 关于动力学系统和遍历理论的研究综述（专著、调查文章） 关键词：参考文献;记数;纤维系统;符号动力学;里程表;记数刻度;次换档;\（f）-展开;\（β）-编号;数字总和函数;抽象数字系统;规范计数系统;移位基数系统;加法函数;瓷砖;Rauzy分形;代换动力系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Barat}等人，《傅里叶研究年鉴》56，第7期，1987年-2092年（2006年；Zbl 1138.3705） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] Aaronson，J.，Random（f）-展开，Ann.Probab。，14, 3, 1037-1057 (1986) ·Zbl 0658.60050号 ·doi:10.1214/aop/1176992457 [2] Aaronson，J.，《无限遍历理论导论》，50（1997）·Zbl 0882.28013号 [3] Adamczewski，B.，Répartitions des suites\（（n\alpha）_{n\in\mathbb{n}}）et substitutions，《阿里斯学报》。，112，1-22（2004年）·Zbl 1060.11043号 ·doi:10.4064/aa112-1-1 [4] 阿达姆切夫斯基，B。；Bugeaud，Y.，《关于代数数的复杂性II》。连分数，数学学报。，195, 1-20 (2005) ·Zbl 1195.11093号 ·doi:10.1007/BF02588048 [5] 阿达姆切夫斯基，B。；Bugeaud，Y.，关于代数数的十进制展开式，Fiz。Mat.Fak公司。莫克尔。塞明。达布。，8, 5-13 (2005) ·Zbl 1138.11028号 [6] 阿达姆切夫斯基，B。；Bugeaud，Y.，《关于代数数的复杂性I.整数基的展开》（2006） [7] 秋山，S.，《数论》（Eger，1996），9-21（1998）·Zbl 0919.11063号 [8] 秋山，S。；Győry，K。；Kanemitsu，S.，自仿射贴片和Pisot记数系统，数论及其应用（京都，1997），7-17（1999）·Zbl 0999.11065号 [9] Akiyama，S.，代数数论和丢番图分析（Graz，1998），11-26（2000）·Zbl 1001.11038号 [10] Akiyama，S.，关于Pisot数生成的自仿射瓷砖的边界，J.Math。日本社会，54，2，283-308（2002）·Zbl 1032.11033号 ·doi:10.2969/jmsj/05420283 [11] 秋山，S。；博贝里，T。；布鲁诺特，H。；A.佩思。；Thuswaldner，J.M.，《广义基数表示与动力系统》。一、 数学学报。匈牙利。，108, 3, 207-238 (2005) ·Zbl 1110.11003号 ·doi:10.1007/s10474-005-0221-z [12] 秋山，S。；布鲁诺特，H。；A.佩思。；Thuswaldner，J.M.，《广义基数表示与动力系统》。二、 阿里斯学报。，121, 21-61 (2006) ·Zbl 1142.11055号 ·doi:10.4064/aa121-1-2 [13] 秋山，S。；布鲁诺特，H。；Pethő，A.，《立方CNS多项式》，关于W.J.Gilbert，J.Math猜想的注释。分析。应用。，281, 1, 402-415 (2003) ·Zbl 1021.11005号 [14] 秋山，S。；布鲁诺特，H。；A.佩思。；Steiner，W.，关于某些整数序列的猜想的评论，周期。数学。匈牙利。，52, 1-17 (2006) ·Zbl 1121.11014号 ·doi:10.1007/s10998-006-0002-7 [15] 秋山，S。；弗劳格尼，C。；Sakarovitch，J。；Brlek，S.等人。；Reutenauer，Ch.，《关于有理数的表示》，《词汇学报》2005，47-64（2005） [16] 秋山，S。；Gjini，N.，数论拼接的连通性（2004）·Zbl 1162.11366号 [17] 秋山，S。；Gjini，N.，关于自仿射吸引子的连通性，Arch。数学。（巴塞尔），第82页，第2页，第153-163页（2004年）·Zbl 1063.37008号 [18] 秋山，S。；Pethő，A.，关于正则数系统，理论。计算。科学。，270, 1-2, 921-933 (2002) ·Zbl 0988.68101号 ·doi:10.1016/S0304-3975（01）00103-7 [19] 秋山，S。；Rao，H.，规范数系统的新准则，亚里士多德学报。，111, 1, 5-25 (2004) ·Zbl 1049.11008号 ·文件编号：10.4064/aa111-1-2 [20] 秋山，S。；Rao，H。；Steiner，W.，Pisot数系的某种有限性，《数论》，107，135-160（2004）·Zbl 1052.11055号 ·doi:10.1016/j.jnt.2004.02.001 [21] 秋山，S。；Sadahiro，T.，最小皮索数生成的自相似平铺，数学学报。信息。俄斯特拉维ensis大学，6，9-26（1998）·Zbl 1024.11066号 [22] 秋山，S。；Scheicher，K.，对称移位基数系统和有限展开（2004） [23] 秋山，S。；Scheicher，K.，《从数字系统到移位基数系统》，Nihonkai Math。J.，16，2，95-106（2005）·Zbl 1217.11008号 [24] 秋山，S。；Thuswaldner，J.M.，二维数系的拓扑性质，J.Théor。Nombres Bordeaux，1269-79（2000）·Zbl 1012.11072号 ·doi:10.5802/jtnb.265 [25] 秋山，S。；Thuswaldner，J.M.，二次数字系统生成的分形分片的拓扑结构，计算。数学。应用。，49, 9-10, 1439-1485 (2005) ·邮编1123.11004 ·doi:10.1016/j.camwa.2004.09.008 [26] Allouche，J.-P。；Liardet，P.，广义Rudin-Shapiro序列，亚利桑那学报。，60，1-27（1991年）·Zbl 0763.11010号 [27] Allouche，J.-P。；Shallit，J.O.，《自动序列：理论与应用》（2003）·Zbl 1086.11015号 [28] 亚里士多德，《物理学》（1963） [29] 阿诺克斯，P.，关于斐波那契乘法的一些评论，应用。数学。莱特。，2, 4, 319-320 (1989) ·Zbl 0711.11008号 ·doi:10.1016/0893-9659（89）90078-5 [30] 阿诺克斯，P。；贝思，V。；Hilion，A。；Siegel，A.，自由群自同构吸引层合的分形表示（2006）·Zbl 1146.20020号 [31] 阿诺克斯，P。；菲舍尔，A.M.，《环面上几何结构的风景流：线性背景》，Chin。数学年鉴。，22B、4、1-44（2001）·Zbl 0993.37018号 [32] 阿诺克斯，P。；伊藤，S.，《Pisot替代和Rauzy分形》，公牛。贝尔格。数学。西蒙·斯特文，8，2，181-207（2001）·Zbl 1007.37001号 [33] 阿诺克斯，P。；伊藤，S。；Sano，Y.，替换的高维扩展及其对偶映射，J.Anal。数学。，83, 183-206 (2001) ·Zbl 0987.11013号 ·doi:10.1007/BF02790261 [34] 阿诺克斯，P。；Rauzy，G.，《复合体套房的再现》（2n+1），公牛。社会数学。法国，119，2，199-215（1991）·Zbl 0789.28011号 [35] 阿诺克斯，P。；Yoccoz，J.-C.，《不同形态构造伪Anosov》，C.R.Acad。科学。巴黎，Sér。A、 29275-78（1981）·Zbl 0478.58023号 [36] Avizienis，A.，《快速并行算术的有符号数字表示法》，IEEE Trans。，EC-10389-400（1961） [37] Axel，F。；Gratias，D.，超越准晶体，3（1995）·Zbl 0880.00009 [38] Baake，M。；Moody，R.V.，数学准晶体中的方向，13（2000）·Zbl 0955.00025号 [39] 巴贾德，J.-C。；Didier，L.-S。；Kornerup，P.，《RNS Montgomery模乘算法》，IEEE Trans。计算。，47, 7, 766-776 (1998) ·Zbl 1391.94727号 ·数字对象标识代码：10.1109/12.709376 [40] 巴贾德，J.-C。；Imbert，L。；G.A.朱利安。；蒙图西，P。；Schwarz，E.，使用三项剩余算术的并行蒙哥马利乘法，第17届IEEE计算机算术研讨会论文集，164-171（2005） [41] 巴贾德，J.-C。；Imbert，L。；Nègre，C.，《使用拉格朗日表示的中等素特征有限域中的算术运算》，IEEE计算机学报，55，1167-1177（2006）·doi:10.1109/TC.2006.136 [42] 巴贾德，J.-C。；Imbert，L。；Nègre，C。；Plantard，T.，《椭圆曲线密码术中的乘法》，第16届IEEE计算机算术研讨会论文集，181-187（2003） [43] 巴贾德，J.-C。；Imbert，L。；Plantard，T.，密码学的选定领域，3357159-169（2005）·Zbl 1117.94008号 [44] 巴贾德，J.-C。；卡拉·S。；Muller，J.-M.，BKM：复杂初等函数的新硬件算法，IEEE Trans。计算。，43,955-963（1994年）·Zbl 1073.68501号 ·数字对象标识代码：10.1109/12.295857 [45] 巴贾德，J.-C。；Muller，J.-M.，Calcul等人（2004年） [46] 贝克，V。；驳船，M。；Kwapisz，J.，可约非幺模Pisot平铺空间的几何实现和重合及其在贝塔位移中的应用（2006）·Zbl 1138.37008号 [47] Bandt，C.，自相似集V.（{\bf R}^n）的整数矩阵和分形分块，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第112、2、549-562页（1991年）·Zbl 0743.58027号 [48] 班特，C。；Wang，Y.，（mathbb{R}^2）中的类磁盘自仿射平铺，离散计算。地理。，26, 591-601 (2001) ·2018年5月10日 [49] 巴拉特，G。；Downarowicz，T。；岩尼克，A。；Liardet，P.，Propriétés拓扑与组合。，84/85, 2, 285-306 (2000) ·Zbl 1001.54026号 [50] 巴拉特，G。；Downarowicz，T。；Liardet，P.，《阿拉伯学报动态协会》。，103, 1, 41-78 (2002) ·Zbl 1002.37005号 ·doi:10.4064/aa103-1-5 [51] 巴拉特，G。；Grabner，P.J.，关于Delange定理的遍历方法·Zbl 1190.11044号 [52] 巴拉特，G。；Liardet，P.，《动力系统起源于安理工大学奥斯特罗斯基字母扩展》。布达佩斯。第节。计算。，24, 133-184 (2004) ·Zbl 1109.37010号 [53] 驳船，M。；Diamond，B.，活塞式替代品的巧合，公牛。社会数学。法国，130619-626（2002年）·Zbl 1028.37008号 [54] 驳船，M。；Kwapisz，J.，代数和拓扑动力学，38589-99（2005）·Zbl 1116.37011号 [55] 驳船，M。；Kwapisz，J.，单模活塞替换的几何理论（2006）·兹比尔1152.37011 [56] Bass，J.，Suites uniformément denses，moyennes trigonétriques，functions pseudo-aléatoires，Bull。社会数学。法国，87，1-69（1959）·Zbl 0092.33404号 [57] 巴西利，N.L。；Kátai，I.，多项式序列上（q）-可加函数值的分布，数学学报。匈牙利。，68, 4, 353-361 (1995) ·Zbl 0832.11035号 ·doi:10.1007/BF01874349 [58] 贝亚尔，M.-P。；佩林，D.，《形式语言手册》，第2卷，463-505（1997）·兹伯利0866.68057 [59] 贝尔曼，R。；夏皮罗，H.N.，《关于加法数论中的一个问题》，《数学年鉴》。，49, 2, 333-340 (1948) ·Zbl 0031.25401号 ·doi:10.2307/1969281 [60] Berthé，V.，《奥斯特洛夫斯基系统自动化》，公牛。贝尔格。数学。西蒙·斯蒂文，8，2，209-239（2001）·Zbl 0994.68100号 [61] 贝思，V。；Imbert，L。；Luk，F.T.，《关于将数字转换为双基数系统》，《高级信号处理算法、体系结构和实现》XIV，5559，70-78（2004） [62] 贝思，V。；Rigo，M.，《抽象计数系统和平铺》，《计算机科学数学基础》2005，3618，131-143（2005）·Zbl 1156.68443号 [63] 贝思，V。；Rigo，M.，《正规语言的里程表》（2006年）·Zbl 1107.68046号 [64] 贝思，V。；Siegel，A.，《Pisot非单位情况下的纯周期膨胀》（2005） [65] 贝思，V。；Siegel，A.，与β分子和取代相关的Tilings，整数，5，3（2005）·Zbl 1139.37008号 [66] Bertin，M.-J。；Decomps-Guilloux，A。；Grandet-Hugot，M。；Pathiaux-Delefosse，M。；Schreiber，J.-P.，Pisot和Salem数字（1992）·兹比尔0772.11041 [67] Bertrand，A.，《Pisot du tore的自同态编码》（Codage des endomorphisms de Pisot du tore）（[0,1[^r\）et mesures simutanement invarantes pour deux homorphismes du tore.，Math.Z.，231，369-381（1999）·Zbl 1044.11072号 ·doi:10.1007/PL00004734 [68] 贝特朗·马提斯（Bertrand-Mathis，A.），《基础开发》（Dédevelopment en base）（theta）；ré划分模un-de-la族\（（x\theta^n）{n\ge0}\）；langages codés et（theta）-shift，公牛。社会数学。法国，114，3，271-323（1986）·Zbl 0628.58024号 [69] 伯特兰·马蒂斯，A.，《数学学报》，《评论》。匈牙利。，54, 3-4, 237-241 (1989) ·兹伯利0695.10005 ·doi:10.1007/BF01952053 [70] 贝斯特维纳，M。；Handel，M.，《自由群的火车轨道和自同构》，《数学年鉴》。(2), 135, 1, 1-51 (1992) ·Zbl 0757.57004号 ·doi:10.2307/2946562 [71] Billingsley，P.，《遍地理论与信息》（1965年）·Zbl 0141.16702号 [72] 比罗，A。；德舒利勒，J.-M。；SóS，V.T.，（\mathbb{R}/\mathbb{Z}）子群的良好逼近和刻画，科学数学研究所。匈牙利，38，97-118（2001）·Zbl 1006.11038号 ·doi:10.1556/SScMath.38.2001.1-4.7 [73] Bissinger，B.H.，连分式的推广，布尔。阿默尔。数学。社会，50868-876（1944）·Zbl 0060.16302号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1944-08254-2 [74] 布兰查德，F.，（贝塔）-扩张与符号动力学，理论。计算。科学。，第65131-141页（1989年）·Zbl 0682.68081号 ·doi:10.1016/0304-3975（89）90038-8 [75] 布兰查德，F。；Nogueira，A。；Maas，A.，符号动力学与应用专题（2000年）·Zbl 0942.00028号 [76] Booth，A.D.，Duart，符号二进制乘法技术。J.机械。申请。数学。，4, 236-240 (1951) ·Zbl 0043.12902号 ·doi:10.1093/qjmam/4.2.236 [77] Bosma，W.，《符号位与快速求幂》，J.Téor。Nombres Bordeaux，13，1，27-41（2001）·Zbl 1060.11082号 ·doi:10.5802/jtnb.301 [78] 博斯马，W。；Dajani，K。；Kraaikamp，K.，《熵商和数论展开式中的正确数字》，IMS讲义-专著系列。动力学与随机，48176-188（2006）·兹比尔1128.11039 [79] Bovier，A。；Ghez，J.-M.，一维Schrödinger算子的谱性质，替换产生的势，Commun。数学。物理。，158, 45-66 (1993) ·Zbl 0820.35099号 ·doi:10.1007/BF02097231 [80] Boyd，D.W.，Théorie des nombres（魁北克，PQ，1987），57-64（1989）·Zbl 0685.12004号 [81] Boyd，D.W.，《关于Salem次数的β展开式》（6），数学。公司。，65, 214, 861-875 (1996) ·Zbl 0848.11048号 ·doi:10.1090/S0025-5718-96-00700-4 [82] Boyd，D.W.，《有机数学》（伯纳比，不列颠哥伦比亚省，1995年），第20期，第117-131页（1997年）·Zbl 1053.11536号 [83] 布鲁因，H。；凯勒，G。；圣皮埃尔，M.，《加法机器和野生吸引子》，遍历理论动力。系统，18，1267-1287（1996）·Zbl 0898.58012号 [84] Brunotte，H.，关于代数整数基数表示的三项式基，科学学报。数学。（塞格德），67，3-4，521-527（2001）·Zbl 0996.11067号 [85] Brunotte，H.，《CNS三项式的表征》，《科学学报》。数学。（塞格德），68，3-4，673-679（2002）·Zbl 1026.11077号 [86] Brunotte，H.，《关于三次实根CNS多项式》，《科学学报》。数学。（塞格德），70，3-4，495-504（2004年）·Zbl 1064.11005号 [87] 布鲁埃，V。；Hansel，G。；米肖，C。；Villemaire，R.，《逻辑和可识别整数集》，布尔。贝尔格。数学。西蒙·斯蒂文（Simon Stevin），第1、2、191-238页（1994年）·Zbl 0804.11024号 [88] 加利福尼亚州伯蒂克。；弗劳格尼，C。；加索，J.-P。；Krejcar，R.，Beta整数作为准晶的自然计数系统，J.Phys。A、 31、30、6449-6472（1998）·Zbl 0941.52019号 ·doi:10.1088/0305-4470/31/30/011 [89] 加利福尼亚州伯蒂克。；弗劳格尼，C。；加佐，J.-P。；Krejcar，R.，《动力系统》（Luminy-Marseille，1998），125-136（2000）·Zbl 1196.11144号 [90] 伯顿·R·M。；克拉伊坎普，C。；Schmidt，T.A.，Rosen分数的自然延伸，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，352，3，1277-1298（2000）·Zbl 0938.11036号 ·doi:10.1090/S0002-9947-99-02442-3 [91] Bush，L.E.，整数位数平均和的渐近公式，Amer。数学。月刊，4754-156（1940）·Zbl 0025.10601号 ·doi:10.2307/2304217 [92] Canterini，V.，《活塞型置换几何表示的连通性》，公牛。贝尔格。数学。Simon Stevin博士，10，77-89（2003）·Zbl 1031.37015号 [93] Canterini，V.公司。；Siegel，A.，Automate des préfixes-suffix associéaune substitution primitive，J.Théor。Nombres Bordeaux，13，2，353-369（2001）·Zbl 1071.37011号 ·doi:10.5802/jtnb.327 [94] 坎特里尼，V。；Siegel，A.，《活塞型替代物的几何表示》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，353，12，5121-5144（2001）·Zbl 1142.37302号 ·doi:10.1090/S0002-9947-01-02797-0 [95] Champernowne，D.G.，十进制正规数的构造，J.Lond。数学。社会学，8254-260（1933）·Zbl 0007.33701号 ·doi:10.1112/jlms/s1-8.4.254 [96] 北契诃瓦。；休伯特，P。；Messaoudi，A.，《Propriés combintoires，遍历和Tribonacci替代算术》，J.Théor。Nombres Bordeaux，13，371-394（2001）·Zbl 1038.37010号 ·doi:10.5802/jtnb.328 [97] Ciet，M。；Sica，F。；道森，E。；Vaudenay，S.，《双基数系统和次线性标量乘法算法的分析》，《密码学进展-密码学学报》2005，3715，171-182（2005）·Zbl 1126.94326号 [98] Cobham，A.，《关于有限自动机可识别数字集的基依赖性》，数学。系统理论，3，186-192（1969）·Zbl 0179.02501号 ·doi:10.1007/BF01746527 [99] 科恩，H。；弗雷·G。；阿文齐，R。；Doche，C.博士。；兰格，T。；Nguyen，K。；Vercauteren，F.，《椭圆和超椭圆曲线密码手册》（2006）·Zbl 1082.94001号 [100] Coquet，J.，《函数（q）-乘法前置词》，注释C.R.Acad。巴黎科学院，281，塞里埃A，63-65（1975）·Zbl 0311.10050号 [101] Coquet，J.，《函数（q）-乘法伪代数》，注释C.R.Acad。巴黎科学院，282，série A，175-178（1976）·Zbl 0316.10032号 [102] Coquet，J.，Répartition modulo 1 des suites \（q\）-addities，Annales Soc.Math。Polonae，《系列1：数学评论》，XXI，23-42（1979）·Zbl 0434.10030号 [103] Coquet，J.，数字和的幂和，J.数论，22，161-176（1986）·Zbl 0578.10009号 ·doi:10.1016/0022-314X（86）90067-3 [104] Coquet，J。；Kamae，T。；法国，M.Mendès，Sur la mesure spectrale de certaines suites arithmetiques，Bull。社会数学。法国，105，369-384（1977）·Zbl 0383.10035号 [105] Coquet，J。；法国，M·门德斯，《幽灵套房》（Suitesáspectre vide et Suites pseudo-aléatoires），《阿里斯学报》（Acta Arith）。，32, 99-106 (1977) ·Zbl 0303.10047号 [106] Coquet，J。；莱茵，G。；Toffin，P.，与连分式相关的序列的Fourier-Bohr谱，J.数论，17，3，327-336（1983）·Zbl 0521.10044号 ·doi:10.1016/0022-314X（83）90050-1 [107] 康菲尔德，I.P。；Fomin，S.V。；新浪网，Ya。G.，遍历理论（1982）·Zbl 0493.28007号 [108] Dajani，K。；Kraaikamp，C.，遍历数字理论（2002）·Zbl 1033.11040号 [109] Dajani，K。；Kraaikamp，C.，Random\（\beta\）-扩展。，遍历理论动态。系统，23，2，461-479（2003）·Zbl 1035.37006号 ·doi:10.1017/S0143385702001141 [110] Dajani，K。；克拉伊坎普，C。；Liardet，P.，符号二进制展开的遍历性，离散和连续动力系统，15，1，87-119（2006）·Zbl 1115.37007号 ·doi:10.3934/dcds.2006.15.87 [111] Dajani，K。；克拉伊坎普，C。；Solomyak，B.，《（β）变换的自然扩展》，《数学学报》。匈牙利。，73, 1-2, 97-109 (1996) ·Zbl 0931.28014 ·doi:10.1007/BF00058946 [112] Dekking，F.M.，由等长替换产生的动力系统谱，Z.Wahrscheinlichkeits理论与Verw。盖比特，41，3，221-239（197778）·兹伯利0348.54034 ·doi:10.1007/BF00534241 [113] Delange，H.，《函数（q）-加法运算》，《算术学报》。，21、285-298（插入勘误表）（1972年）·Zbl 0219.10062号 [114] Delange，H.，La function sommaoire de La function“somme des chiffres”，工程数学。，1975年3月21日至47日·Zbl 0306.10005号 [115] 丹克，M。；Keane，M.，《几乎拓扑动力系统》，以色列J.数学。，34, 1-2, 139-160 (1979) ·Zbl 0441.28008号 ·doi:10.1007/BF02761830 [116] 迪米特洛夫，S。；Imbert，L。；Mishra，P.K.，使用双基链的高效和安全椭圆曲线点乘法，密码学进展-ASIACRYPT 2005，LNCS，3788，59-78（2005）·兹比尔1154.94388 [117] Dooley，A.H.，动力学和遍历理论专题，310，60-80（2003）·Zbl 1063.37005号 [118] Doudékova-Puydebois，M.，《关于一类计数系统的动力学》，Monatsh。数学。，135, 1, 11-24 (2002) ·Zbl 0992.11010号 ·doi:10.1007/s006050200002 [119] Downarowicz，T.，Da capo al精细换档和里程表 [120] Downarowicz，T.，代数和拓扑动力学，385，7-37（2005）·Zbl 1096.37002号 [121] 德莫塔，M。；Fuchs，M。；Manstavičius，E.，《数字展开的函数极限定理》，《数学学报》。匈牙利。，98, 3, 175-201 (2003) ·Zbl 1026.11013号 ·doi:10.1023/A:1022869708089 [122] 德莫塔，M。；Rivat，J.，平方和函数，J.伦敦数学。Soc.（2），72，2，273-292（2005）·Zbl 1092.11006号 ·doi:10.1112/S0024610705006769 [123] 德莫塔，M。；Steiner，W.，多项式序列的Zeckendorf展开，J.Théor。Nombres Bordeaux，14，2，439-475（2002）·Zbl 1077.11005号 ·doi:10.5802/jtnb.368 [124] 德莫塔，M。；Tichy，R.F.，《序列、差异和应用》，1651年（1997年）·Zbl 0877.11043号 [125] 杜蒙特，J.-M。；Thomas，A.，《数值与功能系统分形与辅助替代关系》，Theoret。计算。科学。，65, 2, 153-169 (1989) ·Zbl 0679.10010号 ·doi:10.1016/0304-3975（89）90041-8 [126] 杜蒙特，J.-M。；Thomas，A.，《数字和矩与代换》，《阿里斯学报》。，64, 205-225 (1993) ·Zbl 0774.11041号 [127] 杜蒙特，J.-M。；Thomas，A.，和数函数的高斯渐近性质，J.数论，62，19-38（1997）·Zbl 0869.11009号 ·doi:10.1006/jnth.1997.2044 [128] Dupain，Y。；SóS，Vera T.，《关于序列的离散函数的单边有界性》，《阿里斯学报》。，37, 363-374 (1980) ·Zbl 0445.10041号 [129] 杜普拉特，J。；耶雷罗斯。；Kla，S.，复数和向量的新冗余表示，IEEE Trans。计算。，42, 7, 817-824 (1993) ·Zbl 1396.65176号 ·数字对象标识代码：10.1109/12.237722 [130] Durand，F.，科巴姆定理的推广，理论计算。系统。，169-185年2月31日（1998年）·Zbl 0895.68081号 ·doi:10.1007/s002240000084 [131] Durand，F.，Sur les ensemples d’entiers reconasisables，J.Théor。Nombres Bordeaux，10，1，65-84（1998）·Zbl 1046.11500号 ·doi:10.5802/jtnb.219 [132] Durand，F.，动力学与随机性（圣地亚哥，2000年），7，53-94（2002年）·Zbl 1038.11016号 [133] Durand，F.，关于非本原替换的Cobham定理，《阿里斯学报》。，104, 3, 225-241 (2002) ·Zbl 1014.11016号 ·doi:10.4064/aa104-3-2 [134] 杜兰德，F。；主持人B。；Skau，C.，替代动力系统，Bratteli图和维群，遍历理论动力学。系统，19，4，953-993（1999）·Zbl 1044.46543号 ·doi:10.1017/S0143385799133947 [135] 杜瓦尔，P。；Keesling，J。；Vince，A.，《自相似瓷砖边界的Hausdorff维数》，J.London Math。Soc.（2），61，748-760（2000）·Zbl 0977.28002号 ·doi:10.1112/S0024610700008711 [136] Ei，H。；伊藤，S。；Rao，H.，《原子表面、瓷砖和巧合II：可简化案例》（2006）·Zbl 1119.52013年 [137] 艾西德勒，M。；Schmidt，K.，《动力学与随机性》（圣地亚哥，2000），第795-124页（2002）·Zbl 1030.37016号 [138] Elkharrat，A。；弗劳格尼，C。；加佐，J.-P。；Verger-Gaugry，J.-L.，贝塔格的对称群，理论。公司。科学。，319, 281-305 (2004) ·Zbl 1068.52028号 ·doi:10.1016/j.tcs.2004.02.013 [139] Everett，C.J.，《实数的表示》，Bull。阿默尔。数学。Soc.，52，861-869（1946年）·Zbl 0061.09407号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1946-08659-0 [140] Fabre，S.，《替代与（β）-系统数》，理论。计算。科学。，137, 2, 219-236 (1995) ·Zbl 0872.11017号 ·doi:10.1016/0304-3975（95）91132-A [141] Falconer，K.J.，《分形几何技术》（1997）·Zbl 0869.28003号 [142] Farkas，G.，《实二次域中的数字系统》，科学安大学。布达佩斯。第节。计算。，18, 47-59 (1999) ·Zbl 0963.11061号 [143] Ferenczi，S.，有界余数集，阿里斯学报。，61, 319-326 (1992) ·Zbl 0774.11037号 [144] Ferenczi，S.，有限秩系统，Colloq.Math。，73，1，35-65（1997）·Zbl 0883.28014号 [145] 费伦齐，S。；Mauduit，C。；Nogueira，A.，《替换动力系统：特征值的代数表征》，《科学年鉴》。埃科尔规范。Sup.，29，4，519-533（1996）·Zbl 0866.11023号 [146] 弗拉特托，L。；Lagarias，J.C。；Poonen，B.，beta变换的zeta函数，遍历理论动力学。系统，14，237-266（1994）·Zbl 0843.58106号 ·doi:10.1017/S0143385700007860 [147] Fraenkel，A.S.，《记数系统》，美国。数学。月刊，92，2，105-114（1985）·Zbl 0568.10005号 ·doi:10.2307/2322638 [148] Frougny，C.，《符号动力学与应用专题》（Temuco，1997），279207-228（2000）·Zbl 0976.11003号 [149] Frougny，C.，《数字系统》，90，230-268（2002） [150] 弗罗格尼，C。；Solomyak，B.，有限β展开，遍历理论动力学。系统，12，4，713-723（1992）·Zbl 0814.68065号 ·doi:10.1017/S0143385700007057 [151] 富克斯，C。；Tijdeman，R.，《替代、抽象数字系统和填充空间特性》（2006）·兹伯利1194.11023 [152] 加佐，J.-P。；Verger Gaugry，J.-L.，佩伦数和数学准晶的β-整数的几何研究，J.Théor。Nombres Bordeaux，16125-149（2004）·Zbl 1075.11007号 ·doi:10.5802/jtnb.437 [153] 加佐，J.-P。；Verger-Gaugry，J.-L.，具有二次酉Pisot数的（β）-晶格上加权Delone集的衍射谱（2006）·Zbl 1119.52015年 [154] Gilbert，W.J.，二次域的基数表示，J.Math。分析。应用。，83, 264-274 (1981) ·兹伯利0472.10011 ·doi:10.1016/0022-247X（81）90262-6 [155] Gilbert，W.J.，《复杂基与分形相似性》，《数学年鉴》。魁北克，11，1，65-77（1987）·Zbl 0633.10008号 [156] Grabner，P.J。；Heuberger，C.，关于整数的最佳基2表示数，设计，代码和密码学，40，25-39（2006）·Zbl 1261.11003号 ·doi:10.1007/s10623-005-6158-y [157] Grabner，P.J。；胡贝尔，C。；普罗丁格，H。；Thuswaldner，J.M.，密码学中线性组合算法的分析，ACM Trans。算法，1,112-142（2005）·Zbl 1321.68514号 ·数字对象标识代码：10.1145/1077464.1077473 [158] Grabner，P.J。；Kirschenhofer，P。；Prodinger，H.，《复数基的数字和函数》，J.London Math。《社会学杂志》（2），57，1，20-40（1998）·兹布尔0959.11045 ·doi:10.1112/S0024610798005663 [159] Grabner，P.J。；利亚代特，P。；Tichy，R.F.，《里程表和记数系统》，《阿拉伯学报》。，70, 2, 103-123 (1995) ·Zbl 0822.11008号 [160] 格拉布纳，P.J。；Rigo，M.，关于正则语言计数系统的加法函数，Monatsh。数学。，139, 205-219 (2003) ·Zbl 1125.11008号 ·文件编号：10.1007/s00605-002-0536-6 [161] Gröchenig，K。；Haas，A.，《自相似晶格瓷砖》，J.Fourier Ana。应用。，1, 131-170 (1994) ·Zbl 0978.28500号 ·doi:10.1007/s00041-001-4007-6 [162] Grünwald，V.，《Intorno all’aritmetica dei sistemi numerici a base negativa con-particolare riguardo al sistema numerico a base nevatio-decimale per lo studio delle sue analogie coll'aritmetic ordina（decimale），Giornale di matematiche di Battaglini，23，203-221367（1885）》 [163] 血红蛋白，M。；Mkaouar，M.，《社会发展》（Sur le beta-dédevelopment de 1 dans le corps des séries formelles）·Zbl 1157.11004号 [164] Herman，R.H。；普特南，I.F。；Skau，C.F.，有序Bratteli图，维群和拓扑动力学，国际。数学杂志。，3, 6, 827-864 (1992) ·Zbl 0786.46053号 ·doi:10.1142/S0129167X92000382 [165] 胡贝尔，C。；Katti，R。；普罗丁格，H。；Ruan，X.，《交替贪婪扩展及其在密码学中从左到右计算数字扩展的应用》，Theoret。计算。科学。，341, 1-3, 55-72 (2005) ·Zbl 1071.94012号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.03.050 [166] 胡贝尔，C。；Prodinger，H.，《冗余数系统中的最小扩张：算法和定量分析》，计算，66，377-393（2001）·Zbl 1030.11003号 ·数字标识代码：10.1007/s006070170021 [167] Heuberger，C.公司。；Prodinger，H.，《符号数字表示中的进位传播》，《欧洲组合杂志》，24，293-320（2003）·Zbl 1026.11015号 ·doi:10.1016/S0195-6698（03）00008-8 [168] 休伊特，E。；Ross，K.A.，《抽象谐波分析》。第一卷，115（1979）·兹比尔0416.43001 [169] Hollander，M.，《线性数值系统、有限Beta展开和替换动力系统的离散谱》（1996） [170] 霍兰德，M。；Solomyak，B.，双符号Pisot替换具有纯离散谱，遍历理论动力学。系统，23533-540（2003）·Zbl 1031.11010号 ·doi:10.1017/S0143385702001384 [171] 霍尔顿，C。；Zamboni，L.Q.，替代的几何实现，公牛。社会数学。法国，126，2，149-179（1998）·Zbl 0931.11004号 [172] 霍尔顿，C。；Zamboni，L.Q.，有向图和替换，理论计算。系统。，34, 545-564 (2001) ·Zbl 0993.68075号 [173] 主持人B，Valeurs propres des systèmes dynamics définis par des replacements de longueur variable，遍历理论动力学。系统，6，4，529-540（1986）·Zbl 0625.28011号 ·doi:10.1017/S0143385700003679 [174] 主持人，B.，《代替品代表》（1992年） [175] 主持人B。；梅拉，J.-F。；Parreau，F.，测度的非奇异变换和谱分析，Bull。社会数学。法国，119，1，33-90（1991）·Zbl 0748.43001号 [176] 休伯特，P。；Messaoudi，A.，Pisot数和Rauzy分形的最佳同时丢番图近似，《算术学报》，124，1-15（2006）·Zbl 1116.28009号 ·doi:10.4064/aa124-1-1 [177] Huszti，A。；Scheicher，K。；苏雷尔，P。；Thuswaldner，J.M.，三维对称移位基系统·Zbl 1143.11006号 [178] Hutchinson，J.E.，《分形与自相似》，印第安纳大学数学系。J.，30713-747（1981）·Zbl 0598.28011号 ·doi:10.1512/iumj.1981.30.30055 [179] Ifrah，G.，《基夫雷斯大学历史》（1994） [180] Indlekofer，K.-H；卡泰，I。；Racsko，P.，关于广义数系的一些评论，科学学报。数学。（塞格德），57，543-553（1993）·Zbl 0791.11037号 [181] Iosifescu，M。；Kraaikamp，C.，连分式的度量理论（2002）·Zbl 1122.11047号 [182] 伊藤，S.，最大马尔可夫自同构横向流的构造，东京数学杂志。，1, 2, 305-324 (1978) ·兹比尔0446.28017 ·doi:10.3836/tjm/1270216501 [183] Ito，S.，与连分式及其不变测度相关的一些斜积变换，东京J.数学。，9, 115-133 (1986) ·Zbl 0606.10042号 ·doi:10.3836/tjm/1270150981 [184] 伊藤，S.，《关于由复基数展开导出的分形曲线》，东京数学杂志。，12, 2, 299-320 (1989) ·Zbl 0698.28002号 ·doi:10.3836/tjm/1270133183 [185] 伊藤，S。；富井，J。；Higashino，H。；Yasutomi，S.-I.，关于用（alpha^3+k\alpha-1=0）同时逼近（（alpha，alpha^2），《数论》，99，2，255-283（2003）·Zbl 1135.11326号 ·doi:10.1016/S0022-314X（02）00076-8 [186] 伊藤，S。；Kimura，M.，《关于Rauzy分形》，日本工业杂志。申请。数学。，8, 3, 461-486 (1991) ·Zbl 0734.28010号 ·doi:10.1007/BF03167147 [187] 伊藤，S。；Nakada，H.，《实数序列的逼近（代数）及其度量理论》，《数学学报》。挂。，第52页，第91-100页（1988年）·Zbl 0657.10034号 ·doi:10.1007/BF01952484 [188] 伊藤，S。；Ohtsuki，M.，修正的Jacobi-Perron算法和为特殊双曲环面自同构生成Markov划分，东京数学杂志。，16, 2, 441-472 (1993) ·Zbl 0805.11056号 ·doi:10.3836/tjm/1270128497 [189] 伊藤，S。；Rao，H.，纯粹周期性\（\β\）-用皮索碱基展开，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，133953-964（2005）·Zbl 1099.11062号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07794-9 [190] 伊藤，S。；Rao，H.，《原子表面、瓷砖和巧合I.不可约案例》，以色列数学杂志。，153, 129-156 (2006) ·Zbl 1143.37013号 ·doi:10.1007/BF02771781 [191] 伊藤，S。；Sano，Y.，《关于Pisot数和Rauzy分形的周期（β）扩张》，大阪数学杂志。，38, 2, 349-368 (2001) ·Zbl 0991.11040号 [192] 伊藤，S。；Takahashi，Y.，马尔可夫子移位和\（\β\）-展开的实现，数学杂志。日本社会，26，33-55（1974）·Zbl 0269.28006号 ·doi:10.2969/jmsj/02610033 [193] 贾斯汀，J。；Pirillo，G.，《伊壁斯图语词汇：移位、形态和计数系统》，《国际期刊》，Found。计算。科学。，15, 329-348 (2004) ·Zbl 1067.68115号 ·doi:10.1142/S0129054104002455 [194] Kakeya，S.，《关于符号的广义尺度》，日本J.Math，195-108（1924） [195] Kamae，T.，《动力系统》，第一卷，华沙，109-114（1977）·Zbl 0371.28018号 [196] Kamae，T.，《数值系统、分形和随机过程》，以色列数学杂志。，149, 87-135 (2005) ·Zbl 1155.37306号 ·doi:10.1007/BF02772537 [197] Kamae，T.，《作为动力系统的计数系统——导论》，IMS讲义——专题系列，48，198-211（2006）·Zbl 1122.37011号 [198] Kátai，I.，《假想二次域中的数字系统》，科学安大学。布达佩斯。第节。计算。，1994年9月14日至103日·Zbl 0817.11046号 [199] Kátai，I.，《广义数字系统和分形几何》（1995）·Zbl 1029.11005号 [200] Kátai，I.，欧几里德空间中的广义数字系统，数学。计算。建模，38，7-9，883-892（2003）·Zbl 1083.11011号 ·doi:10.1016/S0895-7177（03）90073-2 [201] 卡泰，I。；Kőrnyei，I.，关于代数数域中的数系，出版物。数学。德布勒森，41，3-4，289-294（1992）·Zbl 0784.11049号 [202] 卡泰，I。；Kovács，B.，《四边形理论中的Kanonische Zahlensysteme》，《科学学报》。数学。（塞格德），42，99-107（1980）·Zbl 0386.10007号 [203] 卡泰，I。；Kovács，B.，《虚二次域中的标准数系统》，《数学学报》。匈牙利。，37159-164（1981年）·Zbl 0477.10012号 ·doi:10.1007/BF01904880 [204] 卡泰，I。；Szabó，J.，《复杂整数的规范数系统》，《科学学报》。数学。（塞格德），37，255-260（1975） [205] 卡托克，A。；Hasselblatt，B.，《现代动力系统理论导论》（1995年）·Zbl 0878.58020号 [206] Katznelson，Y.，圆的微分同态对Lebesgue测度的作用，J.分析数学。，36, 156-166 (1979) ·Zbl 0446.28016号 ·doi:10.1007/BF02798775 [207] Kenyon，R。；Vershik，A.，双曲toral自同构的sofic分区的算术构造，遍历理论动力学。系统，18，2，357-372（1998）·Zbl 0915.58077号 ·doi:10.1017/S0143385798100445 [208] Kesten，H.，关于Erdős和SzüSz关于均匀分布的猜想。，12, 193-212 (19661967) ·兹伯利0144.28902 [209] Kitchens，B.P.，《符号动力学》（1998年）·Zbl 0892.58020号 [210] Knuth，D.E.，《虚数系统》，ACM，3245-247（1960）·doi:10.1145/367177.367233 [211] Knuth，D.E.，斐波那契乘法，应用。数学。莱特。，1, 1, 57-60 (1988) ·兹伯利0633.10011 ·doi:10.1016/0893-9659（88）90176-0 [212] Knuth，D.E.，《计算机编程的艺术》，第2卷：半数值算法（1998）·Zbl 0895.68055号 [213] Körmendi，S.，《（{\mathbb{Q}}（^3\sqrt{2}）中的规范数系统》。，科学学报。数学。，50, 351-357 (1986) ·Zbl 0616.10007号 [214] Kotani，S.，《随机势取有限多值的雅可比矩阵》，数学评论。物理。，1, 129-133 (1989) ·Zbl 0713.60074号 ·doi:10.1142/S0129055X89000067 [215] Kovács，A.，关于\（\mathbb｛Z｝^k\）中可逆展开线性算子的吸引子的计算，Publ。数学。德布勒森，56，1-2，97-120（2000）·Zbl 0999.11009号 [216] Kovács，A.，《广义二进制数系统》，Ann.Univ.Sci。布达普。罗兰多·Eötvös，Sect。计算。，20, 195-206 (2001) ·Zbl 0988.11002号 [217] Kovács，A.，格子中的数字扩张，数学。计算。建模，38，7-9，909-915（2003）·Zbl 1100.11008号 ·doi:10.1016/S0895-7177（03）90076-8 [218] Kovács，B.，代数数域中的标准数系统，数学学报。匈牙利。，37, 405-407 (1981) ·Zbl 0505.12001号 ·doi:10.1007/BF01895142 [219] Kovács，B.，CNS Rings，数学学会学术讨论会，János Bolyai 34。经典数论专题（1981）·Zbl 0558.10006号 [220] Kovács，B.，《经典数论专题》，第一卷，第二卷（布达佩斯，1981年），第34期，第961-971页（1984年）·Zbl 0558.10006号 [221] 科瓦奇，B。；Pethõ，A.，整数环中的正则系统，Publ。数学。德布勒森，30岁，1-2岁，39-45岁（1983年）·Zbl 0539.10010号 [222] 科瓦奇，B。；Pethő，A.，积分域中的数字系统，特别是代数数域的阶，科学学报。数学。（塞格德），55，286-299（1991）·Zbl 0760.11002号 [223] 科瓦茨，B。；Pethő，A.，关于代数整数的表示，Studia Sci。数学。匈牙利。，27, 1-2, 169-172 (1992) ·Zbl 0805.11076号 [224] Kraaikamp，C.，连续分式展开的度量和算术结果（1990） [225] Kuipers，L。；Niederreiter，H.，序列的均匀分布（1974）·Zbl 0281.10001号 [226] Lagarias，J。；Wang，Y.，《（mathbb{R}^n）中的积分自贴片》，I.标准和非标准数字集，J.London Math。《社会学杂志》，54，2，161-179（1996）·Zbl 0893.52014号 [227] Lagarias，J。；Wang，Y.，\（\mathbb｛R｝^n\）中的自仿射瓦片，高级数学。，121, 21-49 (1996) ·Zbl 0893.52013号 ·doi:10.1006/aima.1996.0045 [228] Lagarias，J。；Wang，Y.，（mathbb{R}^n）II中的整体自贴瓷砖。《晶格瓦片》，J.Fourier Anal。应用。，3, 83-102 (1997) ·Zbl 0893.52015号 ·doi:10.1007/BF02647948 [229] Lagarias，J.C。；Wang，Y.，代换Delone集，离散计算。地理。，29, 175-209 (2003) ·Zbl 1037.52017年 [230] Lecomte，P.B.A。；Rigo，M.，《正则语言上的计数系统》，《理论计算》。系统。，34, 27-44 (2001) ·Zbl 0969.68095号 ·doi:10.1007/s002240010014 [231] Lecomte，P.B.A。；Rigo，M.，《使用正则语言表示实数》，《理论计算》。系统。，35，13-38（2002年）·Zbl 0993.68050号 [232] Lecomte，P.B.A。；Rigo，M.，《在抽象计数系统中具有最终周期表示的实数》，Inform。和计算。，192, 57-83 (2004) ·Zbl 1055.11005号 ·doi:10.1016/j.ic.2003.12.006 [233] Lee，J.-Y；穆迪，R.V。；Solomyak，B.，多组替换系统的纯点衍射光谱的后果，离散和计算几何，29，525-560（2003）·Zbl 1055.37019号 ·doi:10.1007/s00454-003-0781-z [234] Lefèvre，V.，《可靠计算的发展》，203-212（1999）·Zbl 0949.65013号 [235] 列夫雷，V。；穆勒，J.-M。；Tisserand，A.，《走向正确的四舍五入超越》，IEEE计算机汇刊，47，11，1235-1243（1998）·数字对象标识代码：10.1109/12.736435 [236] Lesigne，E。；Mauduit，C.，Propriétés ergodiques des suites\（q\）-乘法，合成数学。，100, 2, 131-169 (1996) ·Zbl 0853.11064号 [237] Liardet，P.，《分布规律》，Compositio Mathematica，61267-293（1987）·Zbl 0619.10053号 [238] Liardet，P.，Propriétés harmoniques de la numération suivant Jean Coquet，“Jean Coket”座谈会，CIRM 1985年9月23日至27日，奥赛数学出版物，奥赛，88-02，1-35（1988）·Zbl 0713.11054号 [239] 林德·D。；Marcus，B.，《符号动力学和编码导论》（1995）·Zbl 1106.37301号 [240] 林登斯特劳斯，E。；施密特，K.，非扩张群自同构的不变集和测度，以色列J.数学。，144, 29-60 (2004) ·Zbl 1076.28014号 ·doi:10.1007/BF02984405 [241] Lothaire，M.，《单词组合数学》，17（1983）·Zbl 0514.2004年5月 [242] Lothaire，M.，单词代数组合学，90（2002）·Zbl 1001.68093号 [243] Lothaire，M.，《单词的应用组合学》，105（2005）·Zbl 1133.68067号 [244] 罗，J。；Thuswaldner，J.M.，关于自仿射平面瓦片的基本群（2006）·2012年11月15日Zbl [245] Manstavičius，E.，《概率和统计的新趋势》，第4卷（帕兰加，1996年），413-429（1997年）·Zbl 0964.11031号 [246] Martensen，B.F.，广义平衡对算法，拓扑程序。，28, 163-178 (2004) ·Zbl 1077.37018号 [247] Mauclaire，J.-L.，模1的广义\（Q\）乘法函数平均值的几乎确定估计，J.Théor。Nombres Bordeaux，12，1，1-12（2000）·Zbl 1020.11006号 ·doi:10.5802/jtnb.261 [248] Mauduit，C.，《标准替代品的组合》，《发明》。数学。，95, 1, 133-147 (1989) ·Zbl 0665.10035号 ·doi:10.1007/BF01394146 [249] Mauduit，C。；Rivat，J.，《Gelfond问题的根源：无名氏首映礼》（2006） 【250】 法国医学博士（Mendès France，M.，Nombres normaux）。伪函数的应用，分析数学杂志。，20, 1-56 (1967) ·Zbl 0161.05002号 ·doi:10.1007/BF02786669 [251] Mendès France，M.，Les suitesáspectre vide et la répartition modulo 1，J.数论，5，1-15（1973）·Zbl 0252.10033号 ·doi:10.1016/0022-314X（73）90053-X [252] Messaoudi，A.，Propriés arithmetiques et dynamices du fractal de Rauzy，J.Théor。Nombres Bordeaux，10，1，135-162（1998）·Zbl 0918.11048号 ·doi:10.5802/jtnb.223 [253] Messaoudi，A.，《分形前沿》，《阿拉伯学报》。，95, 3, 195-224 (2000) ·Zbl 0968.28005号 [254] Messaoudi，A.，Tribonacci乘法，应用。数学。莱特。，15, 8, 981-985 (2002) ·Zbl 1026.11024号 ·doi:10.1016/S0893-9659（02）00073-3 [255] Meyer，Y.，代数数与调和分析（1972）·Zbl 0267.43001号 [256] 迈耶，Y。；Axel，F。；Gratias，D.，Beyond准晶（Les Houches，1994）（1995）·Zbl 0881.11059号 [257] 穆迪，R.V。；Robert V.Moody，《长程非周期序的数学》，第13期，第403-441页（1997年）·Zbl 0880.43008号 [258] Mossé，B.，《运动的力量和点的可侦察性》，《理论》。计算。科学。，99, 2, 327-334 (1992) ·Zbl 0763.68049号 ·doi:10.1016/0304-3975（92）90357-L [259] Muller，J.-M.，《纵坐标算术》（1989） [260] Muller，J.-M.，《初等函数》（1997）·Zbl 1089.65016号 [261] Nadkarni，M.G.，《基本遍历理论》（1998年）·Zbl 0908.28014号 [262] Nakada，H。；伊藤，S。；Tanaka，S.，关于与一些实连分式相关的变换的不变测度，Keio Engineering Reports，30，159-175（1977）·Zbl 0412.10037号 [263] Osikawa，M.，非奇异流的点谱，Publ。Res.Inst.数学。科学。，1167-172年（197778年）·Zbl 0369.28016号 ·doi:10.2977/prims/1195190104 [264] Parry，W.，《实数的（β）扩张》，《数学学报》。阿卡德。科学。匈牙利。，11, 401-416 (1960) ·Zbl 0099.28103号 ·doi:10.1007/BF02020954 [265] Parry，W.，实数表示，数学学报。阿卡德。科学。匈牙利。，15, 95-105 (1964) ·Zbl 0136.35104号 ·doi:10.1007/BF01897025 [266] Penney，W.，《复数的“二进制”系统》，J.Assoc.Compute。数学。，12, 247-248 (1965) ·Zbl 0127.08803号 [267] 佩林，D。；销，J.-E。，无限单词，141（2004）·Zbl 1094.68052号 [268] 彼得森，K.，遍历理论（1989）·Zbl 0676.28008号 [269] Pethő，A.，计算数论（Debrecen，1989），31-43（1991）·兹伯利0733.94014 [270] Pollicott，M。；Yuri，M.，动力系统和遍历理论（1998）·Zbl 0897.28009号 [271] Praggastis，B.，自相似平铺的计数系统和马尔可夫分区，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，351，8，3315-3349（1999）·Zbl 0984.11008号 ·doi:10.1090/S002-9947-99-02360-0 [272] Pytheas Fogg，N.，《动力学、算术和组合学中的替代》，1794（2002）·Zbl 1014.11015号 [273] Queffélec，M.，《计量光谱关联与确定套件算术》，布尔。社会数学。法国，107，4，385-421（1979）·Zbl 0435.42007号 [274] Queffélec，M.，《替代动力系统-谱分析》，1294（1987）·Zbl 0642.28013号 [275] Queffélec，M.，《Rudin-Shapiro套房新政》，《傅里叶研究所年鉴》，37，2，115-138（1987）·Zbl 0597.10054号 ·doi:10.5802/aif.1089 [276] Rauzy，G.，Nombres algébriques et substitutions，公牛。社会数学。法国，110，2147-178（1982年）·Zbl 0522.10032号 [277] Rauzy，G.，数论研讨会，1983-1984（Talence，1983/1984）（1984）·Zbl 0547.10044号 [278] Rauzy，G.，Séminaire de Théorie des Nombres（塔伦斯，1987-1988）（1988）·Zbl 0726.11019号 [279] Rauzy，G.，《层序》（那不勒斯/波西塔诺，1988），275-286（1990）·Zbl 0955.28501号 [280] Reitwesner，G.W.，用尽可能少的加法和减法执行二进制乘法（1957） [281] Rényi，A.，实数的表示及其遍历特性，《数学学报》。阿卡德。科学。匈牙利。，8, 477-493 (1957) ·Zbl 0079.08901号 ·doi:10.1007/BF02020331 [282] Rigo，M.，《自动化与系统编号》，Bull。Soc.罗伊。科学。Liège，73，5-6，257-270（2005）（2004）·Zbl 1161.68550号 [283] 里戈，M。；Steiner，W.，抽象展开式和最终周期表示，《数论》，17，283-299（2005）·Zbl 1084.11059号 [284] Robinson，E.A.Jr.，符号动力学和（{mathbb{R}^d}）的平铺，符号动力学及其应用，60，81-119（2004）·兹比尔1076.37010 [285] Rosema，S.W。；Tijdeman，R.，《Tribonacci替换》，《整数》，5，3（2005）·Zbl 1099.11004号 [286] Sakarovitch，J.，《自动化工程》（2003）·Zbl 1178.68002号 [287] Sano，Y.，《关于皮索数的纯周期β展开式》，名古屋数学。J.，166183-207（2002年）·兹比尔1029.11040 [288] Scheicher，K.、Kanonische Ziffernsysteme und Automaten、Grazer Math。伯尔。，333, 1-17 (1997) ·Zbl 0905.11009号 [289] Scheicher，K.，有限域上代数函数域的（β）展开（2006）·Zbl 1152.11037号 [290] Scheicher，K。；Thuswaldner，J.M.，《规范数字系统，计数自动机和分形》，《数学》。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，133，1，163-182（2002）·兹比尔1001.68070 ·doi:10.1017/S0305004102005856 [291] Scheicher，K。；Thuswaldner，J.M.，有限域上多项式环中的数字系统，有限域应用。，9, 3, 322-333 (2003) ·Zbl 1031.11003号 ·doi:10.1016/S1071-5797（03）00008-X [292] Scheicher，K。；Thuswaldner，J.M.，《格拉茨分形》2001，241-262（2003）·2013年5月104日 [293] Scheicher，K。；Thuswaldner，J.M.，《关于规范数系统的特征》，大阪数学杂志。，41, 2, 327-351 (2004) ·Zbl 1161.11305号 [294] Schmidt，K.，关于遍历变换群的Cocycles，1（1977）·Zbl 0421.28017 [295] Schmidt，K.，《关于Pisot数和Salem数的周期展开》，公牛出版社。伦敦数学。Soc.，12，4，269-278（1980）·Zbl 0494.10040号 ·doi:10.1112/blms/12.4269 [296] Schmidt，K.，代数起源的动力学系统，128（1995）·Zbl 0833.28001号 [297] Schmidt，K.，膨胀群自同构的代数编码和双边β位移，Monatsh。数学。，129, 1, 37-61 (2000) ·Zbl 1010.37005号 ·doi:10.1007/s00605005005 [298] Schur，I.，U ber Potenzreihen，die im Inneren des Einheitskreises beschränkt sind II，J.reine angew，我是一名舒尔，I.先生，我是波滕斯雷亨先生，死在伊内雷恩·德斯·埃因海茨克雷塞斯·贝。数学。，148122-145（1918年）·doi:10.1515/crl.1918.148.122 [299] Schweiger，F.，纤维系统遍历理论和度量数理论（1995）·Zbl 0819.11027号 [300] Schweiger，F.，多维连分式（2000）·Zbl 0981.11029号 [301] Senechal，M.，《准晶与几何》（1995年）·Zbl 0828.52007号 [302] Sidorov，N.，《Pisot toral自同构的双射和一般算术编码》，J.Dynamic。控制系统，7，4，447-472（2001）·Zbl 1134.37313号 ·doi:10.1023/A：1013104016392 [303] Sidorov，N.，《与Pisot单位相关的算术组及其符号动力学表示法》，《阿拉伯学报》。，101, 3, 199-213 (2002) ·Zbl 0988.11051号 ·doi:10.4064/aa101-3-1 [304] 西多罗夫，N。；Bezuglyi，S.，算术动力学，动力学和遍历理论专题，310145-189（2003）·Zbl 1051.37007号 [305] 西多罗夫，N。；Vershik，A.，《2-环面的双射算术编码和二元二次型》，J.Dynam。连续系统。，4, 365-400 (1998) ·Zbl 0949.37023号 ·doi:10.1023/A:1022836500100 [306] Siegel，A.，《系统动力学替代物的再现》，《遍历理论动力学》。系统，23，4，1247-1273（2003）·Zbl 1052.37009号 ·网址：10.1017/S0143385702001232 [307] Siegel，A.，《与置换相关的纯离散谱动力系统和周期平铺》，《傅里叶协会年鉴》，54，2，288-299（2004）·Zbl 1083.37009号 [308] 西格尔，A。；Thuswaldner，J.，由β记数系统或替代引起的自贴瓷砖的拓扑特性（2006） [309] Sirvent，V.F.，《Tribonacci替补的共同动力》，公牛。贝尔格。数学。Soc.Simon Stevin，7、4、571-582（2000）·Zbl 0987.37011号 [310] Sirvent，V.F.，《作为活塞替换几何实现的测地分层》，遍历理论动力学。系统，20，4，1253-1266（2000）·兹比尔0963.37013 ·doi:10.1017/S0143385700000675 [311] Sirvent，V.F。；Solomyak，B.，《Pisot型一维代换体系的纯离散谱》，加拿大。数学。公牛。，45, 697-710 (2002) ·Zbl 1038.37008号 ·doi:10.4153/CBM-2002-062-3 [312] Sirvent，V.F。；Wang，Y.，通过替换动力系统和Rauzy分形进行自仿射拼接，太平洋数学杂志。，206, 2, 465-485 (2002) ·Zbl 1048.37015号 ·doi:10.2140/pjm.2002.206.465 [313] Sirvent，V.F。；Wang，Y.，通过替换动力系统和Rauzy分形进行自仿射拼接，太平洋数学杂志。，206, 2, 465-485 (2002) ·Zbl 1048.37015号 ·doi:10.2140/pjm.2002.206.465 [314] Solinas，J.，整数对的低维二进制表示（2001） [315] Solomyak，B.，表示理论和动力系统，217-230（1992）·Zbl 0770.28012号 [316] Solomyak，B.，《替代、进位变换和β展开》，当代数学，135361-372（1992）·Zbl 0771.28013号 [317] Solomyak，B.，一类解析函数的β数和零自由域的共轭，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，68，477-498（1994）·Zbl 0820.30007号 ·doi:10.1112/plms/s3-68.3477 [318] Solomyak，B.，自相似贴片动力学，遍历理论动力学。系统，17，695-738（1997）·Zbl 0884.58062号 ·网址：10.1017/S0143385797084988 [319] Steidl，G.，关于高斯整数的对称基数表示，BIT，29，3，563-571（1989）·兹比尔0685.12002 ·doi:10.1007/BF02219240 [320] Steiner，W.，多项式序列的Parry展开，整数，2（2002）·Zbl 1107.11307号 [321] Stewart，M.，《均匀分布的不规则性》，《数学学报》。阿卡德。科学。洪。，37, 185-221 (1981) ·兹伯利0475.10040 ·doi:10.1007/BF01904883 [322] Stolarsky，K.B.，与二项式系数奇偶性相关的数字和的幂和指数和，S.I.A.M.J.Appl。数学。，32, 717-730 (1977) ·Zbl 0355.10012号 ·doi:10.1137/0132060 [323] 斯特里哈特，R。；Wang，Y.，《自仿射瓷砖的几何》，印第安纳大学数学系。J.，48，1-23（1999）·Zbl 0938.52017号 [324] Surer，P.，移位基系统的新表征结果·兹比尔1164.11012 [325] 苏托，A.，《超越准晶》，3（1995） [326] Thaler，M.，《（[0，\，1]\）与无限不变测度的变换》，以色列数学杂志。，46, 1-2, 67-96 (1983) ·Zbl 0528.28011号 ·doi:10.1007/BF02760623 [327] 瑟斯顿，W.，《群、平铺和有限状态自动机》（1989） [328] Thuswaldner，J.M.，可逆扩张线性算子和数字系统的吸引子，（mathbb{Z}^2），Publ。数学。（德布勒森），58423-440（2001）·Zbl 1012.11009号 [329] Thuswaldner，J.M.，《Unimodular Pisot替代品及其相关瓷砖》（2006年）·Zbl 1161.37016号 [330] Trollope，J.R.，二进制数字和的显式表达式，数学。Mag.，41，21-27（1968）·Zbl 0162.06303号 ·doi:10.2307/2687954 [331] Veerman，J.J.P.，（mathbb{R}^n）中自粘瓷砖边界的Hausdorff维数，Bol。墨西哥材料，3，4，1-24（1998）·Zbl 0919.28006号 [332] Verger-Gaugry，J.-L.，《关于Rényi（β）-代数数的单位展开式中的间隙》（2006）·兹比尔1177.11013 [333] Verger-Gaugry，J.-L。；Nyssen，L.，IRMA数学和数学物理讲座，“物理和数论”，10，39-78（2006）·Zbl 1170.52303号 [334] Vershik，A。；Sidorov，N.，《与圆和连分数旋转相关的算术展开式》，圣彼得堡数学。J.，5，6，1121-1136（1994）·兹比尔1043.11541 [335] Vershik，A.M.，遍历理论中的马尔可夫周期逼近定理，J.苏联数学。，28, 667-673 (1985) ·Zbl 0559.47006号 ·doi:10.1007/BF02112330 [336] Vershik，A.M.，环面双曲自同构和sofic移位的算术同构，Funkttial。分析。i Prilozhen。，26, 3, 22-27 (1992) ·Zbl 0810.58031号 ·doi:10.1007/BF01075629 [337] 维达尔，J。；Mosseri，R.，《广义Rauzy瓷砖：结构和电子特性》，材料科学与工程A，294-296572-575（2000）·doi:10.1016/S0921-5093（00）01165-5 [338] 维达尔，J。；Mosseri，R.，《广义准周期Rauzy平铺》，J.Phys。A、 34、18、3927-3938（2001）·Zbl 1067.52019年 ·doi:10.1088/0305-4470/34/18/317 [339] 文斯，A.，欧几里德空间的数字平铺，数学准晶体中的方向，329-370（2000）·Zbl 0972.52012号 [340] Walters，P.，《遍历理论导论》（1982）·Zbl 0475.28009号 [341] Wang，Y。；Lau，K.S.，自仿射瓷砖，小波进展，261-285（1998） [342] Wiener，N.，《数组的谱及其在研究一类简单算术函数的平移特性中的应用》，J.Math。和物理。，6, 145-157 (1927) [343] Wirsing，E.，关于函数空间的Gauss-Kusmin-Levy定理和Frobenius型定理，Acta Arith。，24, 507-528 (197374) ·Zbl 0283.10032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。