符号位和快速求幂
《波尔多葡萄酒命名杂志》，《Tome》13（2001）第1期，第27-41页。

Nous donnons une analysis précise du gain obtenu en utiliant la représentation des entiers sous la forme non-adjacente，plutót que la représentation binaire，lorsqu'il’agit de calculer les puissances d’éléments dans un groupe dans lequel l’inversion最简单。无公害的无公害乘法是指无公害、无公害和无公害两种情况下的无公信力乘法，无公害条件下的无公信度乘法、无公信度乘数乘法、有公信力的乘法和无公信法。Cela montre que l’utilization des bits signés réduit le coót de l’exponentiation’un neuvième，par raportála méthode ordinaire consistentádes lévations au carréetáde multiplications re es。

当计算一个容易求逆的群中元素的幂时，对整数使用非邻接形式表示（而不是二进制表示）的好处进行了精确的分析。通过计算二进制表示中需要给定位数的随机指数的乘法次数，我们得出了已知渐近结果的精确版本，即非相邻形式的有符号位平均三分之一为非零。这表明使用有符号位（而不是普通的重复平方和乘法的位）可以将求幂的成本降低九分之一。

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维布·博斯马。符号位和快速求幂。《波尔多葡萄酒命名杂志》，《Tome》13（2001）第1期，第27-41页。https://jtnb.centre-mersenne.org/item/jtnb_2001__13_1_27_0/

[1]S.阿诺,F.S.惠勒,最小汉明重量的符号数字表示.电气电子工程师学会计算机期刊 42(1993), 1007-1010.

[2]A.D.展位,一种有符号二进制乘法技术.夸脱。行程。机械。和应用数学。 4(1951), 236-240.|先生|Zbl公司

[3]D.M.戈登,快速求幂方法综述.算法杂志 27（1998），第129-146页。|先生|Zbl公司

[4]R.L.格雷厄姆,A.C.-C.姚明,F.-F.姚明,具有乘法成本的加法链.离散数学。 23（1978），第115-119页。|先生|Zbl公司

[5]A.F.霍拉达姆,Jacobsthal表示数.斐波纳契夸脱。 34(1996), 40-54.|先生|Zbl公司

[6]D.E.克努特,计算机编程艺术2：半数值算法（第三版），阅读：艾迪森·卫斯理，1998年。|先生|Zbl公司

[7]科比次,具有良好加密属性的CM曲线，单位：Feigenbaum（编辑），密码学进展——91年密码学会议录《计算机科学课堂讲稿》576，（1991），279-296。|先生|Zbl公司

[8]D.P.麦卡锡,提高乘法效率对加法链求幂算法的影响.数学。公司。 46(1976), 603-608.|先生|Zbl公司

[9]F.莫兰,J.奥利沃斯,利用加减链加速椭圆曲线的计算.RAIRO通知。理论 24(1990), 531-543.|Numdam编号|先生|Zbl公司

[10]N.J.A.斯隆,S.普劳夫,整数序列百科全书圣地亚哥：学术出版社，1995年。http://www.research.att.com/njas/序列/|先生|Zbl公司

[11]雨果·沃尔格,关于加减链的一些结果.信息处理信件 20(1985), 155-160.|先生|Zbl公司