迈克尔·鲍林斯基;芝诺·卡帕蒂;埃里克·莱恩;萨拉斯·伯纳德，亚历山大 流动导向微扰理论。 （英语） Zbl 07675360号 《高能物理杂志》。 2023年，第1期，第172号论文，54页（2023年）. 小结：我们介绍了微扰量子场论的一种新的图解方法，我们称之为流向微扰理论（FOPT）。其中，Feynman图被强连通有向图（有向图）取代。FOPT是时序微扰理论和无环对偶的坐标空间模拟，但它的优点是具有组合和规范费曼规则，并结合了所得积分的简化依赖性。此外，我们引入了一种新的基于图的S-矩阵表示。相关积分涉及流多面体的傅里叶变换。由于这种多面体的性质，我们的s矩阵表示在全图水平上表现出明显的红外奇异因子分解。我们的发现揭示了伪奇点和多面体的傅里叶变换之间有趣的相互作用。 引用于1文件 MSC公司： 81至XX 量子理论 关键词：低维场论;高阶摄动计算;重整化与正则化;散射幅 软件：费恩科普;费恩托普;pySecDec公司;费因根 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Borinsky}等人，《高能物理学杂志》。2023年，第1期，第172号论文，54页（2023年；Zbl 07675360） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.F.Sterman，《量子场论导论》，剑桥大学出版社（1993年）。 [2] G.F.Sterman，Partons，因式分解与恢复，TASI 95，《初级粒子物理理论高级研究所（TASI 95）：QCD及其后》，（1995）第327-408页[hep-ph/9606312]【灵感】。 [3] 比伦鲍姆，I。；卡塔尼，S。；Draggiotis，P。；Rodrigo，G.，《两个循环及其后的树-环二重性关系》，JHEP，10，073（2010）·Zbl 1291.81381号 ·doi:10.1007/JHEP10（2010）073 [4] 卡塔尼，S。；格莱斯伯格，T。；克劳斯，F。；罗德里戈，G。；Winter，J-C，《绕过费曼定理从回路到树》，JHEP，09065（2008）·Zbl 1245.81117号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/09/065 [5] Z.Capatti，V.Hirschi，D.Kermanschah和B.Ruijl，多回路数值积分的回路树对偶性，物理。修订稿123（2019）151602[arXiv:1906.06138]【灵感】。 [6] R.Runkel、Z.SzőR、J.P.Vesga和S.Weinzierl，《高回路的因果和无回路对偶》，《物理学》。修订稿122（2019）111603[arXiv:1902.02135]【灵感】。 [7] R.Runkel，Z.SzőR，J.P.Vesga和S.Weinzierl，环路树对偶中环路振幅的积分，物理学。版次D101（2020）116014[arXiv:1906.02218]【灵感】。 [8] Berghoff，M.，Schwinger，ltd:参数表示中的无环对偶，JHEP，10178（2022）·Zbl 1534.81093号 ·doi:10.1007/JHEP10（2022）178 [9] Bobadilla，WJT，Lotty-环树二元自动化，欧洲物理。J.C，81，514（2021年）·doi:10.1140/epjc/s10052-021-09235-0 [10] Z.Capatti、V.Hirschi、D.Kermanschah、A.Pelloni和B.Ruijl，《明显因果循环树二重性》，arXiv:2009.05509【灵感】·Zbl 1436.81144号 [11] G.F.R.Sborlini，多回路振幅因果关系的几何方法，Phys。版次D104（2021）036014[arXiv:2102.05062]【灵感】。 [12] J.J.Aguilera-Verdugo等人，《开环振幅和因果关系到环树二重性的所有阶和幂》，《物理学》。修订稿124（2020）211602[arXiv:2001.03564][灵感]。 [13] Jesús Aguilera-Verdugo，J。；埃尔南德斯·平托（RJ Hernández-Pinto）；罗德里戈，G。；斯博里尼，GFR；Torres Bobadilla，WJ，嵌套残差的数学性质及其在多回路散射振幅中的应用，JHEP，02，112（2021）·doi:10.1007/JHEP02（2021）112 [14] S.Kromin、N.Schwanemann和S.Weinzierl，因果环树对偶中的振幅，物理学。版次D106（2022）076006[arXiv:2208.01060]【灵感】。 [15] 卡帕蒂，Z。；Hirschi，V。；佩洛尼，A。；Ruijl，B.，《局部幺正性：局部无任何阶红外奇点的微分截面的表示》，JHEP，04，104（2021）·doi:10.1007/JHEP04（2021）104 [16] D.Kreimer，《外层空间作为Cutkosky规则和相互作用的组合主干，反微分和费曼振幅的计算》，（2021）第279-312页[arXiv:2010.1781][INSPIRE]·Zbl 1484.81043号 [17] D.Kreimer和K.Yeats，重整化和单值性之间的代数相互作用，arXiv:2105.05948[灵感]·Zbl 1156.81033号 [18] W.Dallaway和K.Yeats，Hopf代数关于Landau极点和Feynman图切割结构的一些结果，arXiv:2210.0164[INSPIRE]。 [19] T.Binoth和G.Heinrich，计算红外发散多回路积分的自动化算法，Nucl。物理学。B585（2000）741[hep-ph/0004013][灵感]·Zbl 1042.81565号 [20] Borowka，S.，pySecDec:多尺度积分数值计算工具箱，计算。物理学。社区。，222, 313 (2018) ·Zbl 07693053号 ·doi:10.1016/j.cpc.2017.09.015 [21] Heinrich，G.，《精密前沿的碰撞物理学》，Phys。报告。，922, 1 (2021) ·Zbl 1509.81614号 ·doi:10.1016/j.physrep.2021.03.006 [22] A.V.Smirnov，N.D.Shapurov和L.I.Vysotsky，FIESTA5：数值高性能费曼积分评估，计算。物理学。社区27（2022）108386【arXiv:22110.11660】【INSPIRE】·Zbl 1522.81097号 [23] M.Borinsky，Feynman积分的热带蒙特卡罗求积，Nikhef 2020-027（2020）arXiv:2008.12310[INSPIRE]。 [24] W.Gong，Z.Nagy和D.E.Soper，N光子振幅的单圈Feynman图的直接数值积分，Phys。版本D79（2009）033005[arXiv:0812.3686]【灵感】。 [25] T.Binoth、J.P.Guillet、G.Heinrich、E.Pilon和C.Schubert，单圈多腿振幅的代数/数值形式，JHEP10（2005）015[hep-ph/0504267][灵感]。 [26] Z.Nagy和D.E.Soper，N光子振幅的单圈费曼图的数值积分，物理学。修订版D74（2006）093006[hep-ph/0610028][INSPIRE]。 [27] 贝克尔，S。；罗伊施勒，C。；Weinzierl，S.，数值NLO QCD计算，JHEP，12013（2010）·Zbl 1294.81267号 ·doi:10.1007/JHEP12（2010）013 [28] 贝克尔，S。；罗伊施勒，C。；Weinzierl，S.，NLO修正数值计算的效率改进，JHEP，07090（2012）·doi:10.1007/JHEP07（2012）090 [29] S.Becker和S.Weinzierl，回路中任意质量的直接轮廓变形，物理学。版本D86（2012）074009[arXiv:1208.4088]【灵感】。 [30] 阿纳斯塔西奥，C。；Sterman，G.，从两圈积分中消除红外发散，JHEP，07，056（2019）·doi:10.07/JHEP07（2019）056 [31] 阿纳斯塔西奥，C。；Haindl，R.等人。；斯特曼，G。；杨，Z。；Zeng，M.，正负电子湮没中壳外多光子产生的局部有限双环振幅，JHEP，04，222（2021）·doi:10.1007/JHEP04（2021）222 [32] D.E.Soper，通过数值积分进行QCD计算的技术，Phys。修订版D62（2000）014009[hep ph/9910292][INSPIRE]。 [33] 布赫塔，S。；查查米斯，G。；Draggiotis，P。；Rodrigo，G.，环树对偶方法的数值实现，《欧洲物理学》。J.C，77，274（2017）·doi:10.1140/epjc/s10052-017-4833-6 [34] 卡帕蒂，Z。；Hirschi，V。；科尔曼沙赫，D。；佩洛尼，A。；Ruijl，B.，《数值循环树二重性：轮廓变形和减法》，JHEP，04096（2020）·Zbl 1436.81144号 ·doi:10.1007/JHEP04（2020）096 [35] 卡帕蒂，Z。；Hirschi，V。；Ruijl，B.，《局部统一性：切割凸起传播子和局部重整化》，JHEP，10，120（2022）·Zbl 1534.81094号 ·doi:10.1007/JHEP10（2022）120 [36] Kermanschah，D.，通过阈值奇点的局部抵消实现循环积分的数值积分，JHEP，01，151（2022）·Zbl 1521.65017号 ·doi:10.1007/JHEP01（2022）151 [37] Veltman，MJG，《不稳定粒子重整化场理论中的统一性和因果关系》，《物理学》，29，186（1963）·Zbl 0127.20001号 ·doi:10.1016/S0031-8914（63）80277-3 [38] M.J.G.Veltman，《图解：费曼规则之路》，第4卷，剑桥大学出版社（2012）【灵感】。 [39] 爱泼斯坦，H。；Glaser，V.，《局域性在微扰理论中的作用》，《Ann.Inst.H.Poincare Phys》。西奥。A、 19211（1973）·Zbl 1216.81075号 [40] Chetyrkin，KG；阿拉巴马州卡塔耶夫；Tkachov，FV，评估多回路Feynman积分的新方法：Gegenbauer多项式x空间技术，Nucl。物理学。B、 174345（1980）·doi:10.1016/0550-3213（80）90289-8 [41] Schnetz，O.，《图形函数和单值多重对数》，Commun。数字Theor。物理。，08, 589 (2014) ·Zbl 1320.81075号 ·doi:10.4310/CNTP.2014.v8.n4.a1 [42] M.Borinsky、J.A.Gracey、M.V.Komporiets和O.Schnetz，“⌀3理论的五重正态化及其在Lee-Yang边奇异性和渗流理论中的应用”，Phys。版次D103（2021）116024[arXiv:2103.16224]【灵感】。 [43] 博林斯基，M。；Schnetz，O.，偶数维图形函数，Commun。数字Theor。物理。，16, 515 (2022) ·Zbl 1513.81065号 ·doi:10.4310/CNTP.2022.v16.n3.a3 [44] 博林斯基，M。；Schnetz，O.，Feynman周期的递归计算，JHEP，08，291（2022）·Zbl 1522.81268号 ·doi:10.1007/JHEP08（2022）291 [45] E.Laenen、K.J.Larsen和R.Rietkerk，Wilson线相关器的假想部分和不连续性，Phys。修订版Lett.114（2015）181602【修订版：1410.5681】【灵感】。 [46] 莱恩，E。；Larsen，KJ；Rietkerk，R.，威尔逊线相关器的位置空间切割，JHEP，07083（2015）·Zbl 1388.81055号 ·doi:10.1007/JHEP07（2015）083 [47] O.埃尔多安和G.斯特曼，坐标空间振幅的路径描述，物理学。版本D95（2017）116015[arXiv:1705.04539]【灵感】。 [48] G.Sterman和O.Erdogan，伙伴过程的协调描述，PoSRADCOR2015（2016）027[arXiv:1602.00943][IINSPIRE]。 [49] O.埃尔多安，无质量规范理论的坐标空间奇点，物理学。版本D89（2014）085016[arXiv:1312.0058]【灵感】。 [50] A.Salas-Bernárdez，坐标空间中射流函数的显式计算，Nucl。物理学。B985（2022）116024[arXiv:2205.05423][灵感]·Zbl 1516.81182号 [51] 加洛，G。；Sodini，C.，流动多边形中的极值点和邻接关系，Calcolo，15277（1978）·Zbl 0406.90022号 ·doi:10.1007/BF02575918 [52] R.P.Stanley，非循环流多面体和Kostant配分函数，会议透明，（2000），https://math.mit.edu/rstan/透明胶片/kostant.pdf。 [53] 西巴尔多尼西尔瓦。；JAD Loera；Vergne，M.，《网络中的整数流计数》，《计算数学基础》，4277（2004）·Zbl 1083.68640号 ·doi:10.1007/s10208-003-0088-8 [54] 梅萨罗斯，K。；Morales，AH，带符号图的流多面体和kostant配分函数，国际数学研究通告，2015，830（2013）·Zbl 1307.05097号 ·doi:10.1093/imrn/rnt212 [55] 梅萨罗斯，K。；莫拉莱斯，AH；Rhoades，B.，《tesler矩阵的多面体》，Selecta Mathematica，23425（2016）·Zbl 1355.05271号 ·doi:10.1007/s00029-016-0241-2 [56] Benedetti，C.，用于计算流多胞体体积的组合模型，美国数学学会学报，3723369（2019）·Zbl 1420.05011号 ·doi:10.1090/tran/7743 [57] Kaneko，T。；Ueda，T.，扇区分解的几何方法，计算。物理学。社区。，181, 1352 (2010) ·兹伯利1219.65014 ·doi:10.1016/j.cpc.2010.04.001 [58] Arkani-Hamed，N。；Trnka，J.，《Amplituhedron》，JHEP，10，030（2014）·Zbl 1468.81075号 ·doi:10.1007/JHEP10（2014）030 [59] Brown，F.，Feynman振幅，相互作用原理，和宇宙伽罗瓦群，Commun。数字Theor。物理。，11, 453 (2017) ·Zbl 1395.81117号 ·doi:10.4310/CNTP.2017.v11.n3.a1 [60] E.Panzer，Hepp对Feynman图和拟阵的定义，arXiv:1908.09820[灵感]·Zbl 1520.81076号 [61] Arkani-Hamed，N。；Bai，Y。；Lam，T.，《正几何与规范形式》，JHEP，11，039（2017）·Zbl 1383.81273号 ·doi:10.1007/JHEP11（2017）039 [62] K.Schultka，费曼积分的环面几何和正则化，arXiv:1806.01086[INSPIRE]。 [63] Arkani-Hamed，N。；He，S。；Lam，T.，Stringy标准形，JHEP，02，069（2021）·Zbl 1460.83083号 ·doi:10.1007/JHEP02（2021）069 [64] B.Ananthanarayan，S.Banik，S.Friot和S.Ghosh，N重Mellin-Barnes积分的多重级数表示，物理学。修订稿127（2021）151601[arXiv:2012.15108]【灵感】。 [65] N.Arkani-Hamed、A.Hillman和S.Mizera、Feynman多胞体和UV和IR发散的热带几何学、物理学。版次D105（2022）125013[arXiv:2202.12296]【灵感】。 [66] J.C.Collins、D.E.Soper和G.F.Sterman，QCD中硬过程的因式分解，高级Ser。直接。《高能物理》5（1989）1[hep-ph/0409313][INSPIRE]·Zbl 0961.81526号 [67] Cutkosky，RE，《费曼振幅的奇点和不连续性》，《数学杂志》。物理。，1, 429 (1960) ·Zbl 0122.22605号 ·doi:10.1063/1.1703676 [68] M.Le Bellac等人，《量子与统计场论》，牛津大学出版社（1991年）。 [69] C.Itzykson和J.-B.Zuber，量子场论，Courier Corporation（2012）·Zbl 0453.05035号 [70] J.A.Bondy和U.S.R.Murty，图论及其应用，伦敦麦克米伦出版社（1976）·Zbl 1226.05083号 [71] Weinberg，S.，量子场论中的高能行为，物理学。修订版，118838（1960）·Zbl 0098.20403号 ·doi:10.1103/PhysRev.118.838 [72] J.Collins，Feynman图和其他积分夹点奇异性的Landau条件的一个新的完整证明，arXiv:2007.04085[INSPIRE]。 [73] 西巴尔多尼。；Vergne，M.，Kostant分区函数和流多边形，变换群，13，447（2008）·Zbl 1200.52008年 ·doi:10.1007/s00031-008-9019-8 [74] S.Robins，《多面体傅里叶分析的友好介绍》，arXiv:2104.06407·Zbl 1507.52001号 [75] Kinoshita，T.，《费曼振幅的质量奇点》，数学杂志。物理。，3, 650 (1962) ·Zbl 0118.44501号 ·doi:10.1063/1.17242268 [76] T.D.Lee和M.Nauenberg，简并系统和质量奇点，物理学。修订版133（1964）B1549[灵感]。 [77] H.S.Hannesdottir和S.Mizera，S矩阵的iε是什么？，施普林格物理学简讯，施普林格（2023），[arXiv:2204.02988][INSPIRE]。 [78] C.Frye、H.Hannesdottir、N.Paul、M.D.Schwartz和K.Yan，《红外有限性和前向散射》，《物理学》。版本D99（2019）056015[arXiv:1810.10022]【灵感】。 [79] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo、A.B.Goncharov、A.Postnikov和J.Trnka，《散射振幅的格拉斯曼几何》，剑桥大学出版社（2016年），[arXiv:1212.5605][INSPIRE]·Zbl 1365.81004号 [80] Arkani-Hamed，N。；Hodges，A。；Trnka，J.，振幅面体中的正振幅，JHEP，08030（2015）·Zbl 1388.81166号 ·doi:10.1007/JHEP08（2015）030号文件 [81] Hodges，A.，《从规范理论振幅中消除伪极点》，JHEP，05，135（2013）·Zbl 1342.81291号 ·doi:10.1007/JHEP05（2013）135 [82] Hodges，A.，引力散射振幅的新表达式，JHEP，07075（2013）·Zbl 1342.83480号 ·doi:10.1007/JHEP07（2013）075 [83] 布里托，R。；Cachazo，F。；Feng，B.，胶子树振幅的新递归关系，Nucl。物理学。B、 715499（2005）·Zbl 1207.81088号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.02.030 [84] R.Britto，F.Cachazo，B.Feng和E.Witten，杨米尔理论中树级递归关系的直接证明，物理学。Rev.Lett.94（2005）181602[hep-th/0501052]【灵感】。 [85] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》，第55卷，美国政府印刷局（1964年）·Zbl 0171.38503号 [86] A.Connes和D.Kreimer，量子场论中的重整化和Riemann-Hilbert问题。1.图的Hopf代数结构和主要定理Commun。数学。《物理学》210（2000）249[hep-th/9912092][灵感]·Zbl 1032.81026号 [87] H.Figueroa和J.M.Gracia-Bondia，量子场论中的组合Hopf代数。一、 数学复习。Phys.17（2005）881[hep-th/0408145][灵感]·Zbl 1090.16016号 [88] Borinsky，M.，费曼图的霍普夫代数中的费曼图生成和计算，计算。物理学。社区。，185, 3317 (2014) ·Zbl 1360.81012号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.07.023 [89] Beekveldt，R。；博林斯基，M。；Herzog，F.，R^*-运算的Hopf代数结构，JHEP，07061（2020）·Zbl 1451.81331号 ·doi:10.1007/JHEP07（2020）061 [90] Borinsky，M.，QFT重整化中的代数格，Lett。数学。物理。，106, 879 (2016) ·Zbl 1355.81117号 ·doi:10.1007/s11005-016-0843-9 [91] Herzog，F.，最终状态实际辐射的几何红外减法，JHEP，08，006（2018）·doi:10.1007/JHEP08（2018）006 [92] Ma，Y.，广角散射振幅中红外奇异性的森林公式，JHEP，05012（2020）·doi:10.1007/JHEP05（2020）012 [93] S.Bloch和D.Kreimer，《库茨基规则与外层空间》，MAPHY-AVH-2015-17（2015）【灵感】。 [94] M.Berghoff和D.Kreimer，图复合体和Feynman规则，MAPHY-AvH/2020-05（2020）[灵感]·Zbl 1511.18017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。