拉尼，酒窝;维诺德·米什拉;卡洛·卡塔尼 用于求解一类分数阶微分方程的数值拉普拉斯逆变换。 （英文） Zbl 1425.35222号 对称 11，第4号，第530号论文，20页（2019年）. 摘要：本文讨论了基于Bernstein运算矩阵的拉普拉斯变换方法的数值反演在求解一类分数阶微分方程中的应用。利用拉普拉斯变换，首先将分数阶微分方程组转换为代数方程组，然后采用拉普拉斯逆变换的数值逆，将其展开为伯恩斯坦级数，求出方程中的未知函数。通过与现有方法的比较，讨论了该方法的优点和计算意义，并在一些数值例子中进行了验证。我们还将我们的技术与用于求解非线性分数阶微分方程的标准Laplace-Adomian分解方法相结合。给出了该方法的误差估计和收敛准则，排除了我们方法的有效性。 引用于三文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换） 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：数值拉普拉斯逆变换;正交归一化Bernstein多项式;运算矩阵;分数阶微分方程 软件：算法682 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Rani}等人，Symmetry 11，No.4，第530号论文，20页（2019年；Zbl 1425.35222） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 基尔巴斯，A.A。；斯利瓦斯塔瓦，H.M。；Trujillo，J.J；分数阶微分方程的理论与应用：圣地亚哥，加利福尼亚州，美国2006·兹比尔1092.45003 [2] 波德鲁布尼；分数微分方程：分数导数简介，分数微分方程的求解方法及其应用：纽约，纽约，美国1999·Zbl 0924.34008号 [3] Debnath，L。；巴塔，D；积分变换及其应用：博卡拉顿，佛罗里达州，美国2007年·Zbl 1310.44001号 [4] Miller，K.S。；罗斯，B；《分数微积分和分数微分方程导论》：纽约，纽约，美国1993年·兹比尔0789.26002 [5] Oldham，K.B。；Spanier，J；分数微积分：纽约，纽约，美国1974·Zbl 0292.26011号 [6] 小军，Y；《一般分数阶导数：理论、方法和应用》：博卡拉顿，佛罗里达州，美国2018年。 [7] 李毅。；Sun，N。；基于广义块脉冲运算矩阵的分数阶微分方程数值解；计算。数学。申请：2011; 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