×
北卡罗来纳州杜尔加。;Muthukumar，P。

具有复势和泊松跳跃的非线性分数阶薛定谔发展方程的指数行为。 （英文） Zbl 1527.35467号

J.西奥。普罗巴伯。 36，第4期，1939-1955（2023）.
摘要：本文旨在研究希尔伯特空间中具有势和泊松跳跃的随机分数阶薛定谔演化方程。利用分数阶微积分、半群理论、Krasnoselskii不动点定理和随机分析建立了该系统的可解性。此外，给出并证明了温和解在平方平均中指数衰减为零的充分条件。最后，给出了一个应用程序来演示所开发的理论。

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
46E20型 连续、可微或解析函数的希尔伯特空间
47J35型 非线性演化方程
60G57型 随机测量
93E15型 控制理论中的随机稳定性

关键词：

指数稳定性;温和溶液的存在性;分数阶薛定谔方程;希尔伯特空间;泊松跳跃
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Durga}和\textit{P.Muthukumar}，J.Theor。普罗巴伯。36，第4期，1939年--1955年（2023年；Zbl 1527.35467）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anguraj，A。；拉维库马尔，K。；Nieto，JJ，关于Poisson跳跃驱动的随机脉冲随机微分方程的稳定性，斯多葛学，93，5/682-696（2021）·Zbl 1506.34103号 ·doi:10.1080/17442508.2020.1783264
[2] Anukiruthika，K。；北卡罗来纳州杜尔加。；Muthukumar，P.，具有非瞬时脉冲的半线性延迟随机微分系统的近似可控性：Fredholm理论方法，IMA J.Math。控制通知。，38, 2, 684-713 (2021) ·Zbl 1490.93014号 ·doi:10.1093/imamci/dnab006
[3] Burton，TA，Krasnoselskii的一个不动点定理，Appl。数学。莱特。，11, 85-88 (1998) ·Zbl 1127.47318号 ·doi:10.1016/S0893-9659（97）00138-9
[4] 卡拉巴洛，T。；加里多·阿提恩扎，MJ；Taniguchi，T.，分数布朗运动随机时滞发展方程解的存在性和指数行为，非线性分析。理论方法应用。，74, 3671-3684 (2011) ·Zbl 1218.60053号 ·doi:10.1016/j.na.2011年2月04日
[5] 续，R。；Tankov，P.，《带跳跃过程的金融建模》，《金融数学系列》（2004），美国博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，美国博卡拉顿·Zbl 1052.91043号
[6] De Bouard，A。；Debussche，A.，具有白噪声色散的非线性薛定谔方程，J Funct。分析。，259, 1300-1321 (2010) ·Zbl 1193.35213号 ·doi:10.1016/j.jfa.2010.04.002
[7] 北卡罗来纳州杜尔加。；Muthukumar，P.，分数阶中立型随机微分方程的最优控制，其偏差变元受泊松跳跃和无限时滞控制，最优控制应用。方法。，40, 5, 880-899 (2019) ·Zbl 1425.93300号 ·doi:10.1002/oca.2515
[8] 北卡罗来纳州杜尔加。；Muthukumar，P.，涉及Poisson跳跃和Clarke次微分的Sobolev型随机Hilfer分数非瞬时脉冲微分包含的最优控制，IET控制理论应用。，14, 6, 887-899 (2020) ·doi:10.1049/iet-cta.2019.0167
[9] 北卡罗来纳州杜尔加。；Muthukumar，P。；Fu，X.，具有混合分数布朗运动的时间分数阶Ginzburg-Landau方程的随机时间最优控制，Stoch。分析。申请。，39, 6, 1144-1165 (2021) ·Zbl 1479.35833号 ·doi:10.1080/07362994.2021.1872386
[10] 北卡罗来纳州杜尔加。；Muthukumar，P.，具有Poisson跳跃的分数阶反应扩散方程的最优控制，J.Anal。，27, 2, 605-621 (2019) ·Zbl 1412.35178号 ·文件编号：10.1007/s41478-018-0097-2
[11] 法瑟丁，P。；邱，Z.，非线性随机薛定谔方程的大偏差，Stoch。分析。申请。，39, 3, 456-482 (2021) ·Zbl 1475.35317号 ·网址：10.1080/07362994.2020.1805334
[12] 福拉诺，J。；哦，T。；Wang，Y.，具有几乎时空白噪声的随机非线性薛定谔方程，J.Aust。数学。Soc.，109，1，44-67（2020年）·Zbl 1442.35418号 ·doi:10.1017/S1446788719000156
[13] Ge，F。；Kou，C.，非线性分数阶微分方程Krasnoselskii不动点定理的稳定性分析，Comp。数学。申请。，257, 308-316 (2015) ·Zbl 1338.34103号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.11.109
[14] Gorka，P。；普拉多，H。；Trujillo，J.，希尔伯特空间上的时间分数阶薛定谔方程，积分。Equat公司。操作。第87页，第1-14页（2017年）·Zbl 1368.35231号 ·doi:10.1007/s00020-017-2341-6
[15] Gorka，P。；普拉多，H。；Pons，DJ，希尔伯特空间上时间分数阶薛定谔方程的渐近行为，J.Math。物理。，61, 3, 031501 (2020) ·Zbl 1439.81038号 ·doi:10.1063/1.5142272
[16] 格雷罗，P。；洛佩兹，JL；Nieto，J.，三维对数薛定谔方程的全局（H^1）可解性，非线性分析。RWA，11，1，79-87（2010）·兹比尔1180.81071 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2008.10.017
[17] 何，JW；周瑜，离散时间抽象分数阶微分方程的稳定性分析，分形。计算应用程序。分析。，24, 1, 307-323 (2021) ·Zbl 1488.39059号 ·doi:10.1515/fca-2021-0013
[18] 艾奥内斯库，AD；Pusateri，F.，一维非线性分数阶薛定谔方程，J Funct。分析。，266, 139-176 (2014) ·Zbl 1304.35749号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.08.027
[19] Juarez-Campos，B。；随机，B.，Schrödinger方程与Dirichlet噪声边界条件，J.Math。物理。，62, 4 (2021) ·Zbl 1462.81080号 ·数字对象标识代码：10.1063/5.0030678
[20] Jorion，P.，《关于外汇和股票市场的跳跃过程》，《金融评论》。螺柱，1427-445（1988）·doi:10.1093/rfs/1.4.427
[21] 基尔巴斯，AA；HM Srivastava；Trujillo，JJ，《分数阶微分方程的理论与应用》，《北海与数学研究》，204（2006），阿姆斯特丹：Elsevier，Amsterdam·兹比尔1092.45003
[22] 李，Z。；徐，L。；Xu，L.，随机偏泛函微分方程的全局吸引集和指数稳定性，系统。控制信函。，148, 104859 (2021) ·Zbl 1478.93550号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2020.104859
[23] 李毅。；陈，Y。；Podlubny，I.，分数阶非线性动力系统的稳定性：Lyapunov直接方法和广义Mittag-Lefler稳定性，Comp。数学。申请。，59, 1810-1821 (2010) ·Zbl 1189.34015号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.08.019
[24] Mainardi，F.，《分数阶微积分与线性粘弹性波：数学模型简介》（2010），伦敦：帝国理工大学出版社，伦敦·Zbl 1210.26004号 ·doi:10.1142/p614
[25] 密勒，KS；Ross，B.，《分数微积分和微分方程导论》（1993），纽约：John Wiley，纽约·兹比尔0789.26002
[26] 潘·G。；Tang，L.，具有不连续系数的薛定谔方程的可解性，J.Funct。分析。，270, 88-133 (2016) ·Zbl 1342.35426号 ·doi:10.1016/j.jfa.2015.10.004号
[27] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），纽约：Springer-verlag，纽约·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1
[28] Podlubny，I.，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程、其求解方法及其应用简介》（1998年），美国：学术出版社，美国·Zbl 0924.34008号
[29] 苏莱姆，C。；Sulem-Pierre，L.，非线性薛定谔方程：自聚焦和波坍缩（1999），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 0928.35157号
[30] Tran，N.公司。；金、钒；周，Y。；Huy Tuan，N.，关于带有Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶反应扩散方程的终值问题，数学。方法。申请。科学。，43, 6, 3086-3098 (2020) ·Zbl 1447.35364号 ·doi:10.1002/mma.6103
[31] 王，Z。；Yang，D。；马，T。；Sun，N.，基于比较原理的非线性分数阶系统稳定性分析，非线性动力学。，75, 387-402 (2014) ·Zbl 1281.34012号 ·doi:10.1007/s11071-013-1073-7
[32] Wang，J。；周，Y。；Wei，W.，具有势和最优控制的分数阶薛定谔方程，非线性分析。RWA，132755-2766（2012）·Zbl 1253.35205号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2012.04.004
[33] 严，Z。；Jia，X.，具有势和最优控制的分数阶随机Schrödinger演化方程的存在性，国际期刊应用。数学。，46, 210-222 (2016) ·兹比尔1512.60043
[34] 张杰。；Wang，J。；Zhou，Y.，时间分数阶薛定谔方程在二维空间上的数值分析，Adv.Differ。Equ.、。，2020, 53 (2020) ·Zbl 1487.65174号 ·doi:10.1186/s13662-020-2525-2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。