斯科特·科利尔;佩尔穆特，埃里克 利用\（mathcal{N}=4\）SYM&超重力作为\（mathrm{SL}（2，mathbb{Z}）\）平均字符串中的S-对偶性。 （英语） Zbl 1522.81614号 《高能物理杂志》。 2022年，第8期，第195号论文，第97页（2022年）. 摘要：基于谱理论，我们发展了一种新的方法来提取四维（mathcal{N}=4）super-Yang-Mills（SYM）及其弦理论对偶的S-对偶的物理结果。我们观察到，CFT观测值（mathcal{O}）在复规范耦合（tau）的（mathrm{SL}（2，mathbb{Z}）变换下是不变的，它允许将唯一的谱分解为平方积分函数的基。这个公式对（mathcal{N}=4）SYM数据的分析结构有直接的影响，在所有参数中都是微扰和非微扰的。这些特别限制了瞬子的结构：（k）-瞬子扇区是由零和一瞬子扇形唯一确定的，围绕（k）–瞬子的Borel可和级数具有简单的依赖于（k）的收敛半径。在大（N）极限下，我们导出了非微扰效应的存在性和标度，在（N）和‘t Hooft耦合中，我们对某些（mathcal{N}=4）SYM观测值展示了非微扰动效应。这些技术的一个优雅基准是综合应力张量多重四点函数，推测由[D.多里戈尼,M.B.格林和C.温，“（mathcal{N}=4\）（mathrm{SU}（N）\）SYM中积分相关器的精确性质”，同上，2021，第5号，论文编号89，56页（2021；doi:10.1007/JHEP05（2021）089)]对于（mathrm{SU}（N））规范群的所有（tau）；我们阐明了它的形式，并解释了SU（2）情形是如何与（mathrm{SL}（2，mathbb{Z}）不变微扰理论相一致的最简单的可能观测值。这些结果对全息照相有影响。我们解释了关于Zamolodchikov测度的超对称共形流形上的系综平均值（langle\mathcal{O}rangle）是如何通过谱分解干净地隔离的。我们证明了（langle\mathcal{O}rangle）的大（N）极限等于（mathcal}）的大Hooft耦合极限。全息照相来说，\（langle\mathcal{O}\rangle=\mathcal｛O｝_{\mathrm{sugra}}），其在IIB型超重力中的值{广告}_5\乘以S^5\）。这个结果扩展到了（1/N）中的所有阶，将集合平均嵌入到传统的AdS/CFT范式中。（mathrm{SL}（2，mathbb{Z}）系综的统计既表现出微扰效应，也表现出非微扰效应。我们讨论了字符串/M理论的其他AdS紧化的进一步含义和推广。 引用于21文件 MSC公司： 81T60型 量子力学中的超对称场论 83E50个 超重力 81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等 81T30型 弦和超弦理论；量子场论中的其他扩展对象（例如膜） 83E30个 引力理论中的弦和超弦理论 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 关键词：AdS-CFT通信;共形和W对称;超对称规范理论 软件：LMFDB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Collier}和\textit{E.Perlmutter}，J.高能物理学。2022年，第8期，第195号论文，97页（2022年；Zbl 1522.81614） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 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