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刘晓辉;卡尔·莫斯勒;帕夫洛·莫扎洛夫斯基

快速计算Tukey修剪区域和维数中值（p>2）。 （英语） Zbl 07499086号

J.计算。图表。斯达。 28，第3号，682-697（2019）.
摘要：给定\（\mathbb{R}^p\）中的数据，Tukey\（\kappa\）修剪区域是所有点的集合，这些点在数据中至少具有Tukey深度\（\kappa\）。由于Tukey区域具有直观性、仿射等变性和鲁棒性，因此在非参数多变量分析中是有用的工具。虽然这些区域很容易定义和解释，但由于缺乏有效的维数计算程序（p>2），它们在应用中的实际应用受到了阻碍。我们构造了两种新的算法来计算Tukey（kappa）修剪区域，一种是原始算法，另一种是比已知算法快得多的复杂算法。此外，还导出了Tukey区域的面数的严格界。在一个大型仿真研究中，将新的快速算法与天真算法进行了比较，后者速度较慢，而且构造精确，在任何情况下都会得到相同的正确结果。最后，将该方法扩展到计算最内层Tukey区域及其重心Tukey中值的算法。本文的补充材料可在网上获得。

引用于14文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

计算几何;等深线;深度区域;半空间深度;定位深度;R包TukeyRegion;Tukey深度;Tukey中央隔离带

软件：

rgl公司;斯托查TR;达尔法;位置匹配;修改QR;Qhull公司;Rglpk公司;UCI-毫升;对;Tukey地区
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\文本{X.Liu}等人，J.Comput。图表。Stat.28，No.3，682--697（2019；Zbl 07499086）
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