戴夫·潘达维恩;什伊曼，米罗斯拉夫 从投影分位数计算多输出回归分位数区域。 （英语） Zbl 1304.65060号 计算。斯达。 27，第1期，29-49（2012）. 摘要：在多输出回归背景下，M.哈林等【Ann.Stat.38，No.2，635–669（2010；Zbl 1183.62088号)]介绍了一种基于回归分位数区域的强大数据分析工具。然而，这些区域的计算是一个非常具有挑战性的问题，这些区域是通过在各个方向上考虑方向回归分位数的原始概念而获得的。我们描述了第一个基于线性编程技术的优雅解决方案[Comput.Stat.Data Anal.56，No.4，840-853（2012；Zbl 1244.62060号)]. 基于分位数区域也可以从投影回归分位数的竞争概念中计算这一事实，本文提供了另一种解决方案，如[L.Kong（香港）和一、Mizera，Ann.Stat.38，第2号，685–693（2010年；Zbl 1373.62228号)]以及我们自己的工作[J.Multivariate Anal.102，No.2，193–212（2011；Zbl 1328.62311号)]. 作为副产品，此替代解决方案进一步提供了对统计推断有用的各种特性。我们详细描述了求解所涉及的参数规划问题的算法，并在模拟数据上说明了结果过程。我们通过仿真表明，本文提出的算法的Matlab实现速度比[Zbl 1244.62060号]在各种情况下。 引用于16文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 关键词：方向分位数;半空间深度;多输出回归;参数化编程;分位数回归 引文：Zbl 1183.62088号;Zbl 1244.62060号;Zbl 1373.62228号;Zbl 1328.62311号 软件：MPT公司;塞杜米;Qhull公司;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Paindaveine}和\textit{M.Šiman}，计算。Stat.27，No.1，29--49（2012；Zbl 1304.65060） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Barber CB、Dobkin DP、Huhdanpaa H（1996）凸壳的快速壳算法。ACM Trans数学软件22:469–483·Zbl 0884.65145号 ·doi:10.1145/235815.235821 [2] Bremner D，Fukuda K，Marzetta A（1998）顶点和面枚举的原对偶方法。离散计算几何20:333–357·兹比尔0910.68217 ·doi:10.1007/PL00009389 [3] Chakraborty B（2003）关于多元分位数回归。J Stat Plann推断110:109–132·Zbl 1030.62046号 ·doi:10.1016/S0378-3758（01）00277-4 [4] Chaudhuri P（1996）关于多元数据分位数的几何概念。美国统计协会J Am Stat Assoc 91:862–872·Zbl 0869.62040号 ·doi:10.1080/01621459.1996.10476954 [5] Chvátal V（1983）线性规划。W.H.Freeman和；co，纽约 [6] Hallin M，Paindaveine D，Šiman M（2010）多元分位数和多输出回归分位数：从L1优化到半空间深度（含讨论）。安统计38:635–669·Zbl 1183.62088号 ·doi:10.1214/09-AOS723 [7] Hlubinka D，Kotík L，Vencálek O（2010）加权半空间深度。凯贝内提卡46:125–148·Zbl 1189.62088号 [8] Koenker R，Bassett GJ（1978）回归分位数。计量经济学46:33-50·Zbl 0373.62038号 ·doi:10.2307/1913643 [9] Koltchinskii V（1997）M估计，凸性和分位数。安统计25:435–477·Zbl 0878.62037号 ·doi:10.1214/aos/1031833659 [10] Kong L，Mizera I（2008）分位数层析成像：对多元数据使用分位数。提交。http://arxiv.org/abs/0805.0056 ·Zbl 1359.62175号 [11] Kvasnica M，Grieder P，BaotićM（2004）多参数工具箱（MPT）。网址：http://control.ee.ethz.ch/\（\sim\）mpt·兹比尔1135.93332 [12] Narula SC，Wellington JF（2002），MSAE回归中预测变量的敏感性分析。计算统计数据分析40:355–373·Zbl 1098.62544号 ·doi:10.1016/S0167-9473（01）00110-4 [13] Paindaveine D，Šiman M（2011）关于定向多输出分位数回归。《多变量分析杂志》102:193–212·Zbl 1328.62311号 ·doi:10.1016/j.jmva.2010.08.004 [14] Paindaveine D，Šiman M（2011b）计算多输出回归分位数区域。计算统计数据分析（待显示）·Zbl 1244.62060号 [15] Pólik I（2005）SeDuMi用户指南补遗：1.1版。参考指南 [16] RakovićSV，Grieder P，Jones C（2004）通过参数线性规划计算Voronoi图和Delaunay三角剖分。ETH技术报告AUT04-03 [17] Rousseeuw PJ，Ruts I（1999）人口分布的深度函数。梅特里卡49:213-244·Zbl 1093.62540号 [18] Sturm JF（1999）使用SeDuMi 1.02，一个用于对称锥体优化的Matlab工具箱。Optim Methods软件11（12）：625–653·Zbl 0973.90526号 ·doi:10.1080/10556789908805766 [19] Tukey JW（1975）《数学与数据的图像化》。收录于：《国际数学家大会论文集》，不列颠哥伦比亚省温哥华，1974年，第2卷。加拿大数学大会，蒙特利尔，第523–531页 [20] Wei Y（2008）多元协变量相关分位数轮廓的方法及其在双变量条件增长图中的应用。美国统计协会103:397–409·Zbl 1469.62241号 ·doi:10.1198/0162145000001472 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。