×

定向最优运输。 (英语) Zbl 1487.49054号

摘要:我们引入了一个约束最优运输问题,其中原点(x)只能运输到目的地(y\geq-x)。我们的统计动机是描述当效应是单调的或(Y\geq-X)时,给定边际的处理效应(Y-X)方差的尖锐上界。因此,我们将重点放在超模块成本(或子模块回报)上,并引入一个耦合(P_{ast}),该耦合对所有此类成本都是最优的,并得出了尖锐界限。这种耦合允许多种表征——几何、有序理论、最佳传输、通过cdf和传输内核——解释其结构并暗示有用的边界。当第一个边缘是无原子的时,(P_{ast})集中在两个映射的图上,这两个映射可以用边缘来描述,第二个映射是由于约束而产生的。

理学硕士:

第49季度22 最佳运输
62G10型 非参数假设检验
93E20型 最优随机控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] ACCIAIO,B.、BEIGLBØCK,M.、PENKNER,F.和SCHACHERMAYER,W.(2016)。资产定价基本定理和超级复制定理的无模型版本。数学。财务26 233-251. ·Zbl 1378.91129号 ·数字对象标识码:10.1111/mafi.12060
[2] AMBROSIO,L.和PRATELLI,A.(2003)。存在性和稳定性导致了最优运输理论。最佳运输和应用(玛蒂娜·弗朗卡, 2001).数学课堂笔记。1813 123-160. 柏林施普林格·Zbl 1065.49026号 ·doi:10.1007/978-3-540-44857-05
[3] ARNOLD,S.、MOLCHANOV,I.和ZIEGEL,J.F.(2020年)。具有有序边缘的二元分布。《多元分析杂志》。177 104585. ·Zbl 1435.60018号 ·doi:10.1016/j.jmva.2019.104585
[4] Aronow,P.M.、Green,D.P.和Lee,D.K.K.(2014)。随机实验中方差的明显界限。安。统计师。42 850-871. ·兹比尔1305.62024 ·doi:10.1214/13-AOS1200
[5] BEIGLB-CK,M.,GOLDSTERN,M.、MARESCH,G.和SCHACHERMAYER,W.(2009年)。最佳和更好的运输计划。J.功能。分析。256 1907-1927. ·Zbl 1157.49019号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.01.013
[6] Beiglböck,M.、Henry-Labrodère,P.和Penkner,F.(2013)。期权价格的模型依赖边界——大众运输方法。财务统计。17 477-501. ·Zbl 1277.91162号 ·doi:10.1007/s00780-013-0205-8
[7] Beiglböck,M.和Juillet,N.(2016年)。关于边际鞅约束下的最优运输问题。安·普罗巴伯。44 42-106. ·Zbl 1348.49045号 ·doi:10.1214/14-AOP966
[8] BIAGINI,S.、BOUCHARD,B.、KARDARAS,C.和NUTZ,M.(2017年)。连续过程的鲁棒基本定理。数学。财务27 963-987. ·Zbl 1411.91543号 ·doi:10.1111/mafi.12110
[9] BOUCHARD,B.和NUTZ,M.(2015)。非支配离散时间模型中的套利和对偶。附录申请。普罗巴伯。25 823-859. ·Zbl 1322.60045号 ·doi:10.1214/14-AAP1011
[10] CARLIER,G.、DE PASCALE,L.和SANTAMBROGIO,F.(2010年)。非严格凸运输成本的策略和\[{mathbb{R}^2}\]中的\[\|X-Y{\|^P}\]示例。Commun公司。数学。科学。8 931-941. ·Zbl 1226.49039号
[11] CHEN,P.、JIANG,F.和YANG,X.(2013)。具有凸约束的距离费用二维最优运输问题。ESAIM控制优化。计算变量。19 1064-1075. ·Zbl 1282.49036号 ·doi:10.1051/cocv/2013045
[12] Dolinsky,Y.和Soner,H.M.(2014)。连续时间的鞅最优运输和稳健套期保值。普罗巴伯。理论相关领域160 391-427. ·Zbl 1305.91215号 ·doi:10.1007/s00440-013-0531-y
[13] EKREN,I.和SONER,H.M.(2018年)。约束最优运输。架构(architecture)。定额。机械。分析。227 929-965. ·Zbl 1408.49030号 ·doi:10.1007/s00205-017-1178-0
[14] Fan,Y.和Park,S.S.(2010年)。治疗效果分布及其统计推断的明确界限。计量经济学理论26 931-951. ·兹比尔1191.62061 ·doi:10.1017/S0266466609990168
[15] FOLLAND,G.B.(1999)。实际分析,第2版。纯数学和应用数学(纽约). 纽约威利·Zbl 0924.28001号
[16] GALICHON,A.、HENRY-LABORDÈRE,P.和TOUZI,N.(2014)。一种随机控制方法,用于确定给定边际的无边界,并应用于回溯期权。附录申请。普罗巴伯。24 312-336. ·Zbl 1285.49012号 ·doi:10.1214/13-AAP925
[17] Gangbo,W.和McCann,R.J.(1996)。最佳运输的几何形状。数学学报。177 113-161. ·Zbl 0887.49017号 ·doi:10.1007/BF02392620
[18] HOBSON,D.(2011)。Skorokhod嵌入问题和期权价格的模型依赖界。巴黎-普林斯顿数学金融讲座2010数学课堂笔记。2003 267-318. 柏林施普林格·Zbl 1214.91113号 ·doi:10.1007/978-3642-14660-24
[19] JIMENEZ,C.和SANTAMBROGIO,F.(2012)。具有凸约束的二次费用最优运输及其应用。数学杂志。Pures应用程序. (9) 98 103-113. ·Zbl 1244.90037号 ·doi:10.1016/j.matpur.2012.01.002
[20] Joe,H.(2015年)。基于连接函数的依赖建模.统计学和应用概率论专著134.佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社。
[21] KELLERER,H.G.(1984)。边缘问题的对偶定理。Z.Wahrsch公司。版本。盖比岩67 399-432. ·Zbl 0535.60002号 ·doi:10.1007/BF00532047
[22] 曼斯基,C.F.(1997)。单调治疗反应。计量经济学65 1311-1334. ·兹伯利0906.62126 ·doi:10.2307/2171738
[23] MüLLER,A.和STOYAN,D.(2002年)。随机模型与风险的比较方法.概率统计中的威利级数奇切斯特·威利·Zbl 0999.60002号
[24] NUTZ,M.和STEBEGG,F.(2018年)。典型超分支联轴器。安·普罗巴伯。46 3351-3398. ·兹比尔1435.60030 ·doi:10.1214/17-AOP1249
[25] PURVES,R.(1966年)。双可测函数。基金。数学。58 149-157. ·Zbl 0143.07101号 ·doi:10.4064/fm-58-2-149-157
[26] RACHEV,S.T.和RüSCHENDORF,L.(1998)。大众运输问题:理论。第一卷.概率及其应用(纽约). 纽约州施普林格·Zbl 0990.60500号
[27] RACHEV,S.T.和RüSCHENDORF,L.(1998)。大众运输问题:应用。第二卷.概率及其应用(纽约). 纽约州施普林格·Zbl 0990.60500号
[28] 罗杰斯,L.C.G.(1999)。随机漫步的最快耦合。J.隆德。数学。Soc公司. (2) 60 630-640. ·Zbl 0956.60049号 ·doi:10.1112/S0024610799008017
[29] SANTAMBROGIO,F.(2015)。应用数学家的最佳传输.非线性微分方程及其应用研究进展87.Birkhäuser/Springer,查姆·Zbl 1401.49002号 ·doi:10.1007/978-3-319-20828-2
[30] SARKAR,S.K.和SMITH,W.(1986年)。有序\[{text的概率不等式{MTP}_2}\]随机变量。SankhyáSer。A类48 119-135. ·Zbl 0605.62051号
[31] SCHACHERMAYER,W.和TEICHMANN,J.(2009)。Monge-Kantorovich问题最优运输计划的特征。程序。阿默尔。数学。Soc公司。137 519-529. ·Zbl 1165.49015号 ·doi:10.1090/S002-9939-08-09419-7
[32] 史密斯·W(1983)。给出了具有[X\le Y\]和边距的二元分布的不等式。通信统计。理论方法12 1371-1379. ·Zbl 0509.62017号 ·doi:10.1080/03610928308828537
[33] Tan,X.和Touzi,N.(2013)。受控随机动力学下的最优运输。安·普罗巴伯。41 3201-3240. ·Zbl 1283.60097号 ·doi:10.1214/12-AOP797
[34] Villani,C.(2009年)。最佳运输:旧的和新的.德国数学研究所[数学科学基本原理] 338. 柏林施普林格·Zbl 1156.53003号 ·doi:10.1007/978-3-540-71050-9
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。