但丁·卡拉斯科·奥利瓦;贝尔纳多·圣马汀 边界流形上无支配分裂的鲁棒吸引子。 （英语） Zbl 1351.37137号 离散连续。动态。系统。 34，第11号，4555-4563（2014）. 摘要：本文证明了存在一个具有如下性质的正整数：每个带边界的紧致3-流形都携带一个（C^ infty）向量场，该向量场具有（C^k）-鲁棒吸引子，且在鲁棒意义上没有支配分裂。 MSC公司： 37天30分 部分双曲系统和支配分裂 34D45号 常微分方程解的吸引子 37立方厘米 流和半流诱导的动力学 2015年1月37日 扩展全纯映射；双曲线；全纯动力系统的结构稳定性 37C20美元 动力系统的一般性质、结构稳定性 关键词：鲁棒传递集;吸引器集;主导分裂 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Carrasco-Olivera}和\textit{B.San Martín}，离散Contin。动态。系统。34，第11号，4555--4563（2014；Zbl 1351.37137） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] V.S.Afraimovich，关于吸引Lorenz吸引子类型的结构不稳定极限集，Trudy Moskov。材料压扁。，44, 150 (1982) ·Zbl 0506.58023号 [2] V.Araüjo，《三维流》，《Ergebnisse der Mathematik and Ihrer Grenzgebiete》。3.佛尔吉。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果，第3系列]，，53。施普林格（2010）·Zbl 1202.37002号 ·doi:10.1007/978-3642-11414-4 [3] R.Bamón，奇异循环的爆发，上科学研究所。出版物。数学。，78, 207 (1993) ·Zbl 0801.58010号 [4] Bautista，几何Lorenz吸引子是同宿类，Bol。材料（N.S.），11，69（2004）·Zbl 1203.37053号 [5] C.Bonatti，《超越均匀双曲线的动力学》。《全球几何和概率观点》，《数学科学百科全书》，第102页，《数学物理III》，斯普林格·弗拉格（2005）·Zbl 1060.37020号 [6] D.Carrasco-Olivera，带边界流形上的奇异圈和（C^k）-鲁棒传递集，当代数学中的通信，13，191（2011）·Zbl 1218.37028号 ·doi:10.1142/S02199711004233 [7] C.I.Doering，三维流形上的持续传递向量场，在Procs中。动力学系统和分岔理论，160，59（1987）·Zbl 0631.58016号 [8] J.古根海默，洛伦兹吸引子的结构稳定性，高等科学研究院。出版物。数学。，50, 59 (1979) ·Zbl 0436.58018号 [9] M.W.Hirsch，不变量流形，数学课堂讲稿，第583卷。斯普林格·弗拉格（1977）·兹比尔0355.58009 [10] M.Milnor，《关于吸引子的概念》，Comm.Math。物理。，99, 177 (1985) ·Zbl 0595.58028号 ·doi:10.1007/BF01212280 [11] C.A.Morales，部分双曲吸引子为同宿类的充分条件，《微分方程》，2492005（2010）·兹比尔1206.37017 ·doi:10.1016/j.jde.2010.05.014 [12] C.A.Morales，3-流的鲁棒传递奇异集是部分双曲吸引子或排斥子，数学年鉴。，160, 375 (2004) ·Zbl 1071.37022号 ·doi:10.4007/annals.2004.160.375 [13] C.A.Morales，On（C^1）三维流的鲁棒奇异传递集，C.R.Acad。科学。巴黎，326，81（1998）·Zbl 0918.58036号 ·doi:10.1016/S0764-4442（97）82717-6 [14] C.A.Morales，奇异双曲系统，Proc。美国数学。《社会学杂志》，127，3393（1999）·Zbl 0924.58068号 ·doi:10.1090/S0002-993939-99-04936-9 [15] A.Rovella，收缩Lorenz吸引子的扰动动力学，Bol。Soc.运动内衣。数学。，24, 233 (1993) ·Zbl 0797.58051号 ·doi:10.1007/BF01237679 [16] S.Sternberg，《关于欧几里得（n）-spaneⅡ的局部同胚结构》，美国数学杂志。，80, 623 (1958) ·Zbl 0083.31406号 ·doi:10.2307/2372774 [17] T.Vivier，Flots robustement transisfs sur les variéTés compactes（法语）[紧流形上的鲁棒传递流]，，Comptes Rendus Acad。科学。巴黎，337791（2003）·Zbl 1079.37013号 ·doi:10.1016/j.crma.2003.10.01 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。