约翰·米尔诺 关于吸引子的概念。 (英语) Zbl 0595.58028号 Commun公司。数学。物理学。 99, 177-195 (1985). 关于动力系统理论中吸引子概念的定义,文献中没有达成一致。本文的目的是根据轨道的可能渐近行为的概念,提出这一术语的另一个定义。吸引子的定义范围从Lyapunov稳定性和渐近稳定性的概念到公理A吸引子更专业的概念。不同的定义是由于R.威廉姆斯[公共数学,高等教育科学研究院,第43,169–203页(1974;兹伯利0279.58013)],D.鲁埃尔和F.拍摄[公共数学物理.23,343–344(1971;Zbl 0227.76084号);另见同上20、167–192(1971年;Zbl 0223.76041号)]和P.科勒和J.-P.埃克曼[作为动力系统的区间上的迭代映射。物理学进展,1。巴塞尔等:Birkhäuser(1980年;Zbl 0458.58002号)]等等。在给出了所有这些定义的基本成分之后,作者确定了以下定义:闭子集(A\子集M)是吸引子,如果它满足(1)吸引域(\rho(A)),该吸引域由极限集位于(A\)且具有正测度的所有点组成,以及(2)不存在严格较小的闭子集(A'\子集A\),其中\(\rho(A')\)与\(\ρ(A)\)直到一组测度零重合。作者将此定义应用于各种著名的动力学系统,包括区间的迭代映射和奇怪吸引子。审核人:R.德瓦尼 引用于7评论引用于282文件 MSC公司: 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构 37D20型 一致双曲系统(扩展、Anosov、Axiom A等) 37D45号 奇异吸引子,双曲行为系统的混沌动力学 关键词:吸引子;轨道的渐近行为;李亚普诺夫稳定性;渐近稳定性;公理A吸引子 引文:Zbl 0279.58013号;Zbl 0227.76084号;Zbl 0223.76041号;Zbl 0458.58002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.米尔诺},Commun。数学。物理。99、177--195(1985年;Zbl 0595.58028) 全文: 内政部 参考文献: [1] Anosov,D.V.,Katok,A.B.:平滑遍历理论中的新例子。事务处理。莫斯科数学。Soc.23,1-35(1970)·Zbl 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