曼纳，乌特帕尔;德波里亚·穆克吉 具有Lévy噪声的随机遗传进化方程的最优松弛控制。 （英语） 兹比尔1441.93345 ESAIM，控制优化。计算变量。 25，第61号论文，48页（2019年）. 作者考虑了一类随机遗传演化方程的最优控制问题，其中包括像Oldroyd和Jeffreys这样的粘弹性流体流动模型。首先，他们在Stroock和Varadhan的鞅意义上公式化了不受控问题（二维和三维有界域），并建立了鞅解的存在性。弱鞅解的构造基于非度量空间的经典Faedo-Galerkin逼近技术、紧性方法和Jakubowski版本的Skorokhod定理。然后，利用Suslin可度量控制集上Young测度类的某些紧性，研究了松弛最优控制问题的弱最优松弛控制的存在性。最后，对于二维Oldroyd和Jeffreys流体，利用经典的Yamada-Watanabe定理，还得到了强解的存在唯一性以及定律的唯一性。审核人：Manil T.Mohan（鲁尔基） MSC公司： 93E20型 最优随机控制 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 76A10号 粘弹性流体 49年20日 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 关键词：放松的控制;Young措施;遗传进化方程;鞅解;Oldroyd流体;杰弗里斯流体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Manna}和\textit{D.Mukherjee}，ESAIM，控制优化。Calc.Var.25，第61号论文，48页（2019年；Zbl 1441.93345） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Agram和B.Oksendal，Malliavin演算和随机Volterra方程的最优控制。J.优化。理论应用。167 (2015) 1070-1094. ·Zbl 1335.60121号 [2] S.Aizicovici和V.Barbu，积分-偏微分方程组的存在性和渐近结果。NoDEA农林。不同。埃克。申请。3（1996）1-18·Zbl 0844.35040号 ·doi:10.1007/BF01194214 [3] S.Aizicovici、M.Grasselli和M.McKibben，与相场模型相关的双曲积分微分系统。高级数学。科学。申请。10 (2000) 601-625. ·兹比尔0981.45005 [4] S.Albeverio，Z.Brzeźniak和J.L.Wu，由非Lipschitz系数的泊松型噪声驱动的随机微分方程整体解的存在性和不变测度。数学杂志。分析。申请。371 (2010) 309-322. ·Zbl 1197.60050号 [5] D.醛类、停止时间和紧密度。安·普罗巴伯。6 (1978) 335-340. ·Zbl 0391.60007号 [6] E.J.Balder，《杨氏计量理论及其在经济学中的应用讲座》。伦德。特里亚斯特大学材料研究所31（2000）1-69·Zbl 1032.91007号 [7] V.Barbu，S.Bonaccorsi和L.Tubaro，遗传随机演化方程的存在性和渐近性。申请。数学。最佳方案。69 (2014) 273-314. ·Zbl 1304.60064号 [8] V.Barbu，Z.Brzeźniak，E.Hausenblas，L.Tubaro，带乘性噪声的无限维非线性随机方程的存在性和收敛性结果。斯托克。过程。申请。123 (2013) 934-951. ·Zbl 1267.60076号 ·doi:10.1016/j.spa.2012.10.008 [9] P.Billingsley，概率测度的收敛性。Wiley，纽约（1999年）·Zbl 0944.60003号 ·数字对象标识代码：10.1002/9780470316962 [10] S.Bonaccosi、F.Confortola和E.Mastrogiacomo，具有完全单调核的随机Volterra方程的最优控制。SIAM J.控制优化。50 (2012) 748-789. ·Zbl 1244.93172号 ·doi:10.1137/100782875 [11] S.Bonaccosi和W.Desch，噪声扰动下的Volterra方程。NoDEA非线性差异。埃克。申请。20 (2013) 557-594. ·Zbl 1281.60059号 ·doi:10.1007/s00030-012-0167-0 [12] H.布雷齐斯。分析功能。巴黎马森（1983年）·Zbl 0511.46001号 [13] Z.Brzeźniak，E.Hausenblas和P.A.Razafimandimby，跳跃过程驱动的随机反应扩散方程。潜在分析。49 (2018) 131-201. ·Zbl 1398.60077号 ·doi:10.1007/s11118-017-9651-9 [14] Z.Brzeźniak，E.Hausenblas和J.Zhu，跳跃噪声驱动的二维随机Navier-Stokes方程。非线性分析。79 (2013) 122-139. ·Zbl 1261.60061号 ·doi:10.1016/j.na.2012.10.011 [15] Z.Brzeźniak和E.Motyl，无界2D和3D区域中随机Navier-Stokes方程鞅解的存在性。J.差异。埃克。254（2013）1627-1685·Zbl 1259.35230号 [16] Z.Brzeźniak，E.Motyl和M.Ondreját，无界二维区域中随机Navier-Stokes方程的不变量测度。安·普罗巴伯。45 (2017) 3145-3201. ·Zbl 1388.60107号 [17] Z.Brzeźniak和M.Ondreját，紧黎曼齐次空间中具有值的随机几何波动方程。安·普罗巴伯。41 (2013) 1938-1977. ·Zbl 1286.60058号 [18] Z.Brzeźniak和R.Serrano，Banach空间中耗散随机偏微分方程的最优松弛控制。SIAM J.控制优化。51 (2013) 2664-2703. ·Zbl 1283.60092号 ·数字对象标识代码：10.1137/100788574 [19] C.Castaing、P.Raynaud de Fitte和M.Valadier，拓扑空间上的Young测度：在控制理论和概率论中的应用。数学及其应用第571卷。Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特（2004）·Zbl 1067.28001号 [20] 张明浩，遗传系统的随机控制及其应用。《随机建模与应用概率》第59卷。施普林格，纽约（2008）·兹比尔1138.93064 ·doi:10.1007/978-0-387-75816-9 [21] Ph.Clément和G.Da Prato，记忆材料中热方程的白噪声扰动。动态。系统。申请。6, (1997) 441-460. ·Zbl 1210.34053号 ·电话：10.1137/060673825 [22] F.Confortola和E.Mastrogiacomo，带记忆的随机热方程的最优控制。进化。埃克。控制理论3（2014）35-58·Zbl 1292.45003号 ·doi:10.3934/eect.2014.3.35 [23] H.Crauel，波兰空间上的随机概率测度。随机专著第11卷。Taylor&Francis，伦敦（2002年）·Zbl 1031.60041号 [24] S.C.Crow，细粒度不可压缩湍流的粘弹性特性。J.流体力学。33（1968）1-20·Zbl 0197.25504号 [25] N.J.Cutland和K.Grzesiak，3D随机Navier-Stokes方程的最优控制。《随机学》77（2005）437-454·Zbl 1329.76053号 ·doi:10.1080/17442500500236715 [26] N.J.Cutland和K.Grzesiak，二维随机Navier-Stokes方程的最优控制。申请。数学。最佳方案。55 (2007) 61-91. ·Zbl 1109.60046号 [27] A.Doubova和E.Fernández-Cara，关于粘弹性Jeffreys流体的控制。系统。控制信函。61 (2012) 573-579. ·Zbl 1250.93067号 [28] N.H.El Karoui，D.Nguyen和M.Jeanblanc-Picqué，控制退化扩散的压缩方法：最优控制的存在性。随机20（1987）169-219·Zbl 0613.60051号 ·网址：10.1080/174425087088833443 [29] W.H.Fleming，部分可观测随机系统控制中的测量值过程。申请。数学。最佳方案。6 (1980) 271-285. ·Zbl 0444.93050号 [30] W.H.Fleming和M.Nisio，关于部分观测扩散的随机松弛控制。名古屋数学。《期刊》93（1984）71-108·兹比尔0506.60055 ·doi:10.1017/S0027763000020742 [31] J.Fort和V.Méndez，时滞反应扩散系统中的波前。理论和实验对比。代表程序。物理。65 (2002) 895-954. 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