×
Huang，X。;Lu，X。

分数B样条小波在多参数分数常微分方程中的应用。 （英语） Zbl 1207.34009号

国际J.差异。埃克。 2010年，文章ID 968186，13 p.（2010）.
摘要：利用分数B样条小波和Mittag-Leffler函数讨论了任意正实阶非齐次线性微分方程解的存在唯一性。微分算子取黎曼-卢维尔意义，初始值为零。本文给出了分数阶微分方程的一种解法及其解的显式表达式。最后，我们给出了分数阶微分方程的渐近解和相应的截断误差。

引用于三文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Huang}和\textit{X.Lu}，国际期刊Differ。埃克。2010年，文章ID 968186，13 p.（2010；Zbl 1207.34009）
全文： DOI程序 欧洲DML
OA许可证

参考文献：

[1] P.Kumar和O.P.Agrawal，“求解一阶以上分数阶微分方程的数值方案”，《计算与非线性动力学杂志》，第1卷，第2期，第8页，2006年·数字对象标识代码：10.1115/12166147
[2] K.S.Miller和B.Ross，《分数微积分和分数微分方程导论》，威利国际科学出版社，John Wiley&Sons，美国纽约州纽约市，1993年·Zbl 0789.26002号
[3] I.Podlubny，分数微分方程，《科学与工程数学》第198卷，学术出版社，美国加州圣地亚哥，1999年·Zbl 0924.34008号
[4] J.T.Edwards、N.J.Ford和A.C.Simpson，“线性多项分数阶微分方程的数值解；方程组”，《计算与应用数学杂志》，第148卷，第2期，第401-418页，2002年·Zbl 1019.65048号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00558-7
[5] K.Diethelm和N.J.Ford，“分数阶微分方程的分析”，《数学分析与应用杂志》，第265卷，第2期，第229-248页，2002年·Zbl 1014.34003号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7194
[6] K.Diethelm、N.J.Ford和A.D.Freed，“分数阶微分方程数值解的预测-校正方法”，《非线性动力学》，第29卷，第1-4期，第3-22页，2002年·Zbl 1009.65049号 ·doi:10.1023/A:1016592219341
[7] K.Diethelm，“使用P（EC）mE方法有效求解多项分数阶微分方程”，《计算》，第71卷，第4期，第305-319页，2003年·Zbl 1035.65066号 ·doi:10.1007/s00607-003-003-3
[8] C.Yang和F.Liu，“模拟分数阶动态控制系统的计算有效预测-校正方法”，《ANZIAM杂志》，第47卷，第C168-C184页，2005年。
[9] K.Diethelm和N.J.Ford，“多阶分数阶微分方程及其数值解”，《应用数学与计算》，第154卷，第3期，第621-640页，2004年·Zbl 1060.65070号 ·doi:10.1016/S0096-3003（03）00739-2
[10] V.Daftardar-Gejji和A.Babakhani，“分数阶微分方程系统的分析”，《数学分析与应用杂志》，第293卷，第2期，第511-522页，2004年·Zbl 1058.34002号 ·doi:10.1016/j.jma.2004.013
[11] M.Unser和T.Blu，“分数阶样条小波基的构造”，载于《信号和图像处理中的小波应用VII》，《SPIE学报》第3813卷，第422-431页，美国科罗拉多州丹佛，1999年7月·Zbl 0936.41015号 ·数字对象标识代码：10.1117/12.366799
[12] S.Mallat，《信号处理的小波之旅》，学术出版社，美国加利福尼亚州圣地亚哥，第2版，1998年·兹比尔0937.94001
[13] M.Unser和T.Blu，“分数样条和小波”，《SIAM评论》，第42卷，第1期，第43-67页，2000年·Zbl 0940.41004号 ·doi:10.1137/S0036144598349435
[14] M.Unser、A.Aldrubi和M.Eden，“多项式样条小波变换家族”，《信号处理》，第30卷，第141-162页，1993年·Zbl 0768.41012号 ·doi:10.1016/0165-1684（93）90144-Y
[15] V.J.Ervin和J.P.Roop，“定常分数对流-弥散方程的变分公式”，《偏微分方程的数值方法》，第22卷，第3期，第558-576页，2005年·Zbl 1095.65118号 ·doi:10.1002/num.20112年
[16] F.Mainardi和R.Gorenflo，“关于分数演化过程中的Mittag-Leffer型函数”，《计算与应用数学杂志》，第118卷，第1-2期，第283-299页，2000年·Zbl 0970.45005号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00294-6
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。