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贾法尔·埃沙吉;阿迪比，霍贾图拉;赛义德·卡泽姆

利用分数阶勒让德函数和伪谱方法求解非线性弱奇异Volterra积分方程。 （英语） Zbl 1351.65101号

数学。方法应用。科学。 39，第12号，3411-3425（2016）.
作者考虑了第二类非线性奇异Volterra积分方程\[u（x）-\int_{o}^{x} K（K）（x，t，u（t））（x-t）^{-\alpha}dt=f（x），\qquad 0<\alpha<1，\qquad 0\leq x\leq 1，\]并使用\（\alpha=1\）的对数核。为了构造这个问题的近似解，使用了所谓的分数阶勒让德函数系。这些函数是通过引入变量（t=（1-x）^{β}）的变化，从勒让德多项式系统（L_{i}（t））得到的。该函数系利用高斯求积公式得到了该方法的近似方案。给出了一些算例的数值结果。
审核人：伊万·塞克里鲁（奇什因奥乌）

引用于15文件

理学硕士：

65兰特 积分方程的数值解法
2005年第45天 Volterra积分方程
45G05型 奇异非线性积分方程

关键词：

高斯求积;错误界限;第二类非线性奇异Volterra积分方程;对数核;分数阶勒让德函数;数值结果
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\textit{J.Eshaghi}等人，《数学》。方法应用。科学。39，第12号，3411--3425（2016；Zbl 1351.65101）
全文： 内政部

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