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肖爱国;王俊杰

分数拉普拉斯Schrödinger方程的辛格式。 （英语） 兹比尔1423.81070

申请。数字。数学。 146, 469-487 (2019).
摘要：本文提出了求解一维空间分数阶薛定谔方程（SFSE）的辛格式。首先，基于现有的二阶中心差分格式和四阶紧致格式，研究了SFSE空间半离散系统的辛守恒律。然后，在空间离散中发展了一个四阶中心差分格式，得到的半离散系统被证明是有限维常微分方程哈密顿系统。此外，我们利用辛中点格式在时间方向上得到了哈密顿系统的完全离散格式。特别地，空间半离散化和全离散化被证明能够保持SFSE的一些特性。最后，通过数值实验验证了该格式的有效性，并表明这些辛差分格式可以应用于一维SFSE的长时间模拟。

引用于25文件

MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱因-戈登和其他量子力学方程的闭解和近似解
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）
34A08号 分数阶常微分方程
39甲12 分析主题的离散版本
53D05型 辛流形（一般理论）
34K28号 泛函微分方程解的数值逼近（MSC2010）

关键词：

空间分数阶薛定谔方程;哈密顿体系;守恒定律;四阶中心差分格式;辛格式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Xiao}和\textit{J.Wang}，应用。数字。数学。146469-487（2019年；Zbl 1423.81070）
全文： 内政部

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