×
里卡多·皮埃尔加里尼;丹尼尔·祖达斯

\（\mathbb｛C｝\mathrm｛P｝^2）和其他基本4-流形的分枝覆盖物。 （英语） Zbl 1487.57026号

牛市。伦敦。数学。Soc公司。 53，第3期，825-842（2021）.
在[R.皮尔加里尼《拓扑》第34卷第3期，第497–508页（1995年；Zbl 0869.57002号)]第一作者证明了任何闭的可定向PL（4）-流形都是（S^4）的分支覆盖。本文证明了一个闭PL（4）-流形不是（mathbb）的分支覆盖{C} P（P）^2），即闭连通定向PL（4）-流形是（mathbb）的分支覆盖{C} P（P）^2）当且仅当（b2^+（M）\geq 1），其中（b2^+M）表示（H_2（M；mathbb{R}）的向量子空间的最大维数，其中（M）的交集形式是正定的。此外，一般来说，闭连通定向PL（4）-流形是（_m）mathbb的分支覆盖的充要条件{C} P（P）^2\#_n\上划线{\mathbb{C} P（P）^2} 给出了\）、\（\#_n（S^2\乘以S^2）\）和\（\#_n（S ^3\乘以S^1）\）。
审核人：Susumu Hirose（野田佳彦）

引用于三文件

理学硕士：

57个M12 特殊（例如分支）覆盖的低维拓扑
57公里40 4流形的一般拓扑
05年第57季度 复合体的一般拓扑

关键词：

4-歧管;分支覆盖层

引文：

Zbl 0869.57002号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Piergallini}和\textit{D.Zuddas}，公牛。伦敦。数学。Soc.53，No.3，825--842（2021；Zbl 1487.57026）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] A.Akhmedov和B.D.Park，“小型4流形上的奇异光滑结构”，发明。数学173（2008）209-223·Zbl 1144.57026号
[2] A.Akhmedov和B.D.Park，“带有奇数签名的小型4流形上的奇异光滑结构”，《发明》。《数学》181（2010）577-603·兹比尔1206.57029
[3] D.Auroux，“辛4-流形作为\（\mathbb{C}\operatorname{P}^2\）的分支覆盖”，发明。数学139（2000）551-602·Zbl 1080.53084号
[4] I.Bauer和F.Catanese，“代数函数的泛型柠檬酸盐”，数学。Ann.307（1997）417-444·Zbl 0873.57004号
[5] I.Berstein和A.L.Edmonds，“关于低维流形分支覆盖的构造”，Trans。阿默尔。数学。Soc.247（1979）87-124·Zbl 0359.55001号
[6] I.Bobtcheva和R.Piergallini，“覆盖动作和Kirby演算”，预印本，2005年，arXiv:math/0407032。
[7] I.Bobtcheva和R.Piergallini，“关于4维2把手和3流形”，J.Knot Theory Rafications21（2012）1250110·兹比尔1276.57010
[8] M.Bonk和J.Heinonen，“拟正则映射和上同调”，《数学学报》186（2001）219-238·Zbl 1088.30011号
[9] C.Ciliberto和F.Flamini，“关于曲面到平面的一般投影的分支曲线”，Trans。阿默尔。数学。Soc.363（2011）3457-3471·Zbl 1227.14022号
[10] S.K.Donaldson，“非理性与h‐cobordism猜想”，《微分几何》26（1987）141-168·Zbl 0631.57010号
[11] S.K.Donaldson，“Yang‐Mills模空间和4‐流形拓扑的方向”，J.Differential Geom.26（1987）397-428·Zbl 0683.57005号
[12] R.E.Gompf和A.I.Stipsicz，4-流形和Kirby微积分，数学研究生20（美国数学学会，普罗维登斯，RI，1999）·Zbl 0933.57020号
[13] M.Gromov，“双曲流形、群和作用”，黎曼曲面和相关主题：1978年石溪会议论文集，《数学研究年鉴》97（编辑I.Kra和B.Maskit；普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1981）183-213·Zbl 0467.53035号
[14] M.Gromov，黎曼和非黎曼空间的度量结构，数学进展152（Birkhäuser，巴塞尔，2007）。（基于1981年的法国原版。）·Zbl 1113.53001号
[15] M.Iori和R.Piergallini，“作为覆盖层的4流形在非奇异表面上分支”，Geom。Topol.6（2002）393-401·兹比尔1021.57003
[16] R.Kirby，《四维流形的拓扑》，《1374年数学讲义》（Springer，柏林，1989）·Zbl 0668.57001号
[17] R.Kirby，“低维拓扑问题”，几何拓扑，AMS/IP高等数学研究（美国数学学会，1997）35-473·Zbl 0888.57014号
[18] W.B.R.Lickorish，“可定向组合3‐流形的表示”，数学年鉴。(2)76 (1962) 531-540. ·Zbl 0106.37102号
[19] W.H.Meeks III和J.Patrusky，“用嵌入子流形表示余维一同源类”，《太平洋数学杂志》68（1977）175-176·兹伯利03925.7017
[20] J.Milnor和D.Husemoller，对称双线性形式，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 73（Springer，Berlin，1973）·Zbl 0292.10016号
[21] J.M.Montesinos，“4维流形，3维覆盖空间和带状”，Trans。阿默尔。数学。Soc.245（1978）453-467·Zbl 0359.55002号
[22] M.Mulazzani和R.Piergallini，“用分支覆盖物表示3流形中的链接”，《手稿数学》97（1998）1-14·Zbl 0906.57002号
[23] J.Park，A.I.Stipsicz和Z.Szabó，“（\mathbb{C}\operatorname{P}^2\#5\上划线{\mathbb{C}\ operatorname{P}}^2）上的奇异光滑结构”，数学。Res.Lett.12（2005）701-712·Zbl 1081.57025号
[24] R.Piergallini，“四流形作为（S^4）的四重分支盖”，《拓扑学》34（1995）497-508·兹比尔0869.57002
[25] R.Piergallini和D.Zuddas，“关于4-流形的分支覆盖表示”，J.Lond。数学。Soc.100（2019）1-16·Zbl 1479.57054号
[26] E.Prywes，“拟正则椭圆流形上同调的界”，《数学年鉴》。(2)189 (2019) 863-883. ·Zbl 1451.30045号
[27] S.Rickman，“单连通拟正则椭圆4‐流形”，Ann.Acad。科学。芬恩。数学31（2006）97-110·Zbl 1116.30011号
[28] J.P.Serre，《数学研究生课本7》（1973年，柏林斯普林格）中的算术课程·Zbl 0256.12001号
[29] A.H.Wallace，“修改和合并歧管”，加拿大。《数学杂志》12（1960）503-528·Zbl 0108.36101号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。