罗宾·柯比。 4流形的拓扑。 （英语） Zbl 0668.57001号 数学课堂笔记, 1374. 柏林等：Springer-Verlag。vi，108 p.DM 25.00（1989）。 这本书以作者的以下话开篇：“当我在1973年开始思考4流形时，基本定理包括同伦型的Whitehead-Milnor定理、Rohlin定理、（Omega_4^{SO}=Z\）、（Omega_4*{spin}=Z~）、Hirzebruch指数定理（p_1=3\sigma\）以及关于微分同态和h-cobordism的Wall定理。这些定理是未翻译的（Rohlin）或不可读的（Whitehead），或者是代数拓扑中大型机器的特例（（Omega4^{SO}=Z\）、（Omega 4^{spin}=Z~）、（p_1=3\sigma），或者，即使可以理解，事后也可以使用流线型（Wall）。”作者认为“代数拓扑证明本身就是强大而美丽的数学，但应该有属于四维（或更小）领域的基本四维流形定理的证明，并为学生在理论的几何方面做好准备”。这正是作者在这本书中所取得的成就：他利用手柄体理论，用几何证明给出了上述所有关于4-流形的经典结果。大多数论据要么是新的，要么是对事后证明的翻新。最后三章介绍了卡森把手和弗里德曼的作品，以及一些迄今为止尚未发表的关于异国情调（R^4）的作品（例如，R.贡普夫“1984年秋季在MSRI喝茶时”发现的许多异国情趣（R^ 4）的简单结构）。作者在介绍这一难题方面做得很好。这本书对那些对光滑流形和特征类（低维）有很好了解并且想研究4流形的人来说是最有价值的。建议的配套卷应该是关于4流形拓扑的另一本专著M.H.弗里德曼和F.S.奎因【4流形拓扑（1988）】。审核人：D.雷波夫什 引用于6评论引用于128文件 MSC公司： 第57页至第02页 关于流形和细胞复合体的研究博览会（专著、综述文章） 57N13号 欧氏空间、流形的拓扑（MSC2010） 关键词：四维定向硼化物;四维自旋硼化物;罗林定理;Hirzebruch指数定理;h-配体;4个歧管;手柄体理论;卡森把手;异国情调\（R^4\） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.C.Kirby}，4-流形的拓扑。柏林等：Springer-Verlag（1989；Zbl 0668.57001） 全文： 内政部