克劳斯·克里斯滕;罗亚，保罗;金星公园 广义锥产生的Laplace型算子广义自共轭扩张的函数行列式。 （英语） Zbl 1142.58017号 制造商。数学。 125，编号1，95-126（2008）. 研究了广义锥上Laplace型算子的zeta正则行列式。本文研究锥流形上Laplace型算子任意自共轭扩张的zeta函数和zeta广义行列式。作者回顾了利用厄米辛扩张理论构造广义锥上的自共轭扩张。这为分析任意自共轭扩展的zeta函数提供了设置。即使在最一般的情况下，特征值也由隐式或超越方程确定，这是中所述轮廓积分方法的完美起点[K.Kirsten公司和A.J.麦卡恩、Ann.Phys。308，第2期，502–527（2003年；Zbl 1051.58014号)]. 这种方法允许我们找到任意自共轭扩张的行列式。对于广义锥上奇异常微分算子矩阵的任意自共轭扩张，给出了行列式的封闭表达式。主要结果给出了与任意自共轭扩张相关的锥上拉普拉斯算子行列式的闭合形式。结果涉及有限维向量空间的自同态的行列式，该自同态编码所选择的自共轭扩张。结合以下结果之一：M.Bordag、J.S.Dowker和K.Kirsten公司《公共数学物理》182，第2期，371-394（1996；Zbl 0872.58065号)]得到了广义锥上全Laplace型算子任意自共轭扩张的行列式的封闭表达式。审核人：Chun-Gil公园（大田） 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 58J28型 Eta不变量、Chern-Simons不变量 58J52型 行列式和行列式丛，解析扭转 关键词：拉普拉斯语;广义圆锥;拉普拉斯型算子;zeta函数;ζ正则行列式;自伴随扩展 引文：Zbl 1051.58014号;Zbl 0872.58065号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Kirsten}等人，马努斯克。数学。125，编号1，95-126（2008；Zbl 1142.58017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.（编辑）：《数学函数与公式、图形和数学表格手册》。纽约多佛，1992年，1972年版再版·Zbl 0171.38503号 [2] De Alfaro V.、Fubini S.和Furlan 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