贾皮埃罗·埃斯波西托;亚历山大·尤·卡门施奇克（Alexander Yu Kamenshchik）。;朱塞佩·波利夫罗内 带边界流形上的欧几里德量子引力。 （英语） Zbl 0905.53051号 物理基础理论. 85. 多德雷赫特：Kluwer学术出版社。xiii，319页（1997年）。 在许多物理理论中，基本方程是偏微分方程。然后通过选择特定的边界条件（或初始条件）来确定特定的解，从而确定物理情况。从这个意义上说，边界条件的“正确选择”对理论的物理内容和物理解释有很大影响。这对经典和量子场论都是如此。边界条件在量子场论中的特殊作用是本书的重点。与标题所暗示的相反，这本书并非完全（甚至不是主要）关于欧几里德量子引力。大部分涉及量子场论，欧几里得量子引力只是三种特殊理论之一，并对其进行了详细处理。这本书分为两部分。第一部分，题为“一般形式主义”，由六章组成，在第六章中达到高潮，在这一章中，量子场论中边界条件的几个方面在高技术水平上进行了讨论。前五章是预备性的。更具体地说，第一部分组织如下。第一章对边界条件的相关性进行了概述。首先，介绍了静电学和量子电动力学中的一些标准示例。然后，作者转向量子引力，讨论了Hartle-Hawking建议和Vilenkin隧道波函数的一些一般方面。第二章研究弯曲背景下Feynman传播子的Schwinger-deWitt渐近展开。在第3章中，讨论了有效作用，特别强调了Vilkovisky提出的一种使有效作用规范不变的方法。第四章讨论历史空间上规范理论的协变量化。除其他外，本章讨论了BRST对称性，并通过卡西米尔效应的协变分析说明了一般结果。第5章是纯数学，介绍并讨论椭圆（伪）微分算子的zeta函数。在第六章中，所有这些都是为了讨论量子场论半经典分析中的边界条件。标量场、旋量场、规范场和线性化引力场被视为特殊情况。特别强调了地方和非地方方面的区别。第二部分题为“规范场和引力”，由三章组成，每章都专门讨论一个特殊的物理理论。第七章是关于欧几里德-麦克斯韦理论，讨论了由三个球体或两个同心三个球体包围的平坦欧几里得4空间区域上电磁场的量子化。这将被视为解决欧几里德量子引力问题的预备性研究。第八章研究了带边界的黎曼4流形上简单超重力的半经典近似。最后，第9章，题为“欧几里德量子引力”，是关于在由一个3球体或两个同心3球体包围的平坦欧几里得4空间区域上量子化线性化的引力场。详细讨论了混合边界条件的特殊选择。本章以开放问题列表结束。在前言中，作者指出，一般读者可以关注第一部分，而研究人员可以关注第二部分。然而，需要强调的是，整本书的前提是对量子场论有扎实的知识，作者并不特别关注教学方面。此外，对数学感兴趣的读者应该注意，许多结果都被视为“启发式”，当然，对于此类主题来说，这是不可避免的。无论如何，这本书将成为量子场论研究工作者图书馆中的有用补充。审核人：V.Perlick（柏林） 引用于20文件 MSC公司： 53Z05个 微分几何在物理学中的应用 81-02 与量子理论有关的研究博览会（专著、调查文章） 83-02 关于相对论和引力理论的研究综述（专著、调查文章） 81Txx型 量子场论；相关经典场论 83立方厘米 引力场的量子化 关键词：边界条件;量子场论;欧几里德量子引力;协变量化;欧几里德-麦克斯韦理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Esposito}等人，带边界流形上的欧几里德量子引力。多德雷赫特：Kluwer学术出版社（1997；Zbl 0905.53051）