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托克·托拜厄斯;克利斯朵夫·普兰奇;Tan，Jin

关于Navier-Stokes方程的对称破缺。 （英语） Zbl 1532.35335号

Commun公司。数学。物理学。 405，第2号，第25号论文，39页（2024年）.
总结：受以下开放性问题的启发J.-Y.Chemin公司等【《建筑定量力学分析》224，第3期，871-905（2017；Zbl 1371.35193号)]关于具有一个初始小分量的三维Navier-Stokes方程的正则性，我们研究了对称破缺和对称保持。我们的结果分为三类。首先我们证明了强对称破缺。具体地说，我们从零第三个分量开始，演示了第三分量标准通货膨胀（3rdNI）和各向同性标准通货膨胀（INI）。其次，我们证明了初始零三分之一分量的对称破缺，即使存在有利的初始压力梯度。第三，我们研究了具有剪切流结构的某些对称保持解。具体来说，我们给出了无粘极限的应用，并展示了无粘阻尼Kolmogorov流的显式解。

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
第31季度35 欧拉方程
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

Navier-Stokes方程;欧拉方程;对称性破坏

引文：

Zbl 1371.35193号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Barker}等人，Commun。数学。物理学。405，第2号，第25号文件，第39页（2024；兹bl 1532.35335）
全文： 内政部 arXiv公司

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