塔雷克·埃尔金迪 （mathbb{R}^3）上不可压Euler方程（C^{1，alpha}）解的有限时间奇异性形成。 （英语） Zbl 1492.35199号 安。数学。(2) 194，第3期，647-727（2021）. 作者考虑了一个关于欧拉方程解的有限时间奇异形成的长期未决问题，并在一定情况下部分回答了这个长期未决问题。目标方程是（R^3）中的不可压缩欧拉方程：\开始{align*}&\partial_tu+u\cdot\nablau+\nablap=0，\tag{1}\\&\运算符名{div}（u）=0，\标记{2}\\&u|{t=0}=u_0。\标记{3}\结束{align*}作者证明了以下奇异性的形成结果。定理。对于某个常数（C>0），存在一个初始涡度为（|\omega_0（x）|：=|\nabla\times u_0|\le\frac{C}{|x|^\alpha+1}）的无发散和奇数（u_0），因此属于类（C^{1，\alpha}_{x，t}（[0,1]\times R^3）的1–3的唯一局部奇解满足\[\lim_{t\to1}\int^1_0|\omega（s）|_{L^\infty}ds=+\infty。\]证明是技术性和优雅的，分为5个步骤。在对“基本模型”进行了基本分析之后，该模型对解类型的领先阶动力学进行了编码，并描述了基本模型围绕其自相似解线性化的矫顽力，作者给出了基本模型线性化的矫顽力估计以及相关的角输运项。然后，作者给出了允许近似主要非局部项的椭圆估计。此外，在获得函数空间的一些有用信息后，作者建立了基本模型解的扰动精确方程，并证明了扰动的相关先验估计，最后构造了完全自相似解。审核人：Ming Mei（蒙特利尔） 引用于1审查引用于44文件 MSC公司： 第31季度35 欧拉方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B45码 PDE背景下的先验估计 35B20型 PDE背景下的扰动 关键词：欧拉方程;奇点形成;渐近稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Elgindi}，Ann.数学。（2） 194，编号3，647--727（2021；Zbl 1492.35199） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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