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赵鹏;范恩奎

Korteweg-de-Vries方程代数几何解的Riemann-Hilbert方法。 （英语） Zbl 1522.35454号

物理D 454，文章ID 133879，24 p.（2023）.
小结：给出了Korteweg-de-Vries（KdV）方程代数几何解的Its-Matveev公式的一个不使用Dubrovin方程的证明。证明了KdV方程的Baker-Akhiezer（BA）函数可以用两类全纯向量Riemann-Hilbert问题来描述，在复（k）平面上具有（sigma_1）对称条件。进一步，给出了判定代数几何KdV解是否具有mKdV相关性质的一个充分条件。这从相关代数几何数据的变形角度解释了经典的Miura变换。我们的主要工具包括代数曲线和黎曼曲面、黎曼θ函数、黎曼-希尔伯特问题以及相关的变形过程。

理学硕士：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
33C80码 超几何函数与群和代数的联系及相关主题

关键词：

Korteweg-de-Vries方程;Baker-Akhiezer函数;代数几何解;黎曼-希尔伯特问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Zhao}和\textit{E.Fan}，Physica D 454，文章ID 133879，24 P.（2023；Zbl 1522.35454）
全文： 内政部

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