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微分非线性薛定谔方程的有限间隙积分:Riemann-Hilbert方法。 (英语) Zbl 1453.35161号

摘要:本文利用代数几何方法和Riemann-Hilbert方法反演了Gerdjikov-Ivanov型导数非线性Schrödinger方程的有限间隙解。基于长时间渐近研究中发展的技术,我们证明了导数非线性Schrödinger方程的Baker-Akhiezer函数可以用(mathbb C)上两个可解矩阵Riemann-Hilbert问题来描述,且具有(sigma_2)和(sigma _3)对称性条件。我们的主要工具包括矩阵Baker-Akhiezer函数、渐近分析、代数曲线和Riemannθ函数、矩阵Riemann-Hilbert问题以及相关的变形过程。

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55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程)
37公里40 孤子理论,无穷维哈密顿系统解的渐近行为
37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系

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全文: 内政部

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