奎恩（Christian Kuehn）;尼尔斯·伯格伦德;克里斯蒂安·比克;马克西米利安·恩格尔;托拜厄斯·赫斯;安娜丽莎·尤里奥;印度索雷西纳 微分方程二重极限的一般观点。 （英语） 兹比尔1501.34001 物理D 431，文章ID 133105，26 p.（2022）. 摘要：在本文中，我们回顾了多个小参数奇异摄动微分方程的几个结果。此外，我们提出了一个一般的概念框架，通过提出一个三步过程来比较不同的结果。首先，指定要研究的微分方程问题的设置和限制，并识别相关的小参数。其次，通过性质/可观察性定义了等价的概念，用于将参数空间划分为奇异极限附近的适当区域。第三，研究可能的渐近奇异极限问题以及摄动结果，以完成图解细分过程。我们从代数和分析两个简单的问题中说明了这种方法。然后我们继续回顾几个现代双极限问题，包括多时间尺度、随机动力学、空间模式和网络耦合。对于每个示例，我们都说明了前面提到的三步过程，并表明已经存在的双极限参数图提供了一个极好的统一主题。在这篇综述之后，我们比较了不同示例之间的共同特征。最后，我们简要展望了我们的方法如何有助于更好地系统化该领域，以及如何将其转换为各种其他类型的微分方程。 引用于5文件 MSC公司： 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 34E13号机组 常微分方程的多尺度方法 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 34F05型 常微分方程和随机系统 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 关键词：双重限制;奇异摄动;多尺度动力学;随机动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Kuehn}等人，Physica D 431，文章ID 133105，26 p.（2022；Zbl 1501.34001） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Poincaré，H.，Mémoires等人的观察。某些解决方案，特别是三驾军团的问题，布尔。天文学。，一、 165-74（1884） [2] Prandtl，L.，《国际数学》第三版，Teubner，484-491 [3] Beutler，G.，《天体力学方法》（第一卷）：物理、数学和数值原理（2004年），Springer [4] 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