张志新;刘嘉宝;曹金德;姜伟;艾哈迈德·阿尔萨迪;Alsaadi，Fuad E。 线性退化分数阶微分系统的稳定性结果。 （英语） Zbl 1419.34050号 高级差异等式。 2016年，第216号论文，17页（2016）. 摘要：本文给出了常系数线性退化分数阶微分系统的稳定性结果。首先，基于代数方法建立了系统解的显式表示。然后给出了系统的稳定性准则，这些准则简单明了，适合应用。最后，给出了一些例子来说明结果的应用。 引用于三文件 理学硕士： 34A08号 分数阶常微分方程 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：稳定性;解的显式表示;退化的;分数微分系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Zhang}等人，高级差分方程。2016年，第216号论文，第17页（2016；Zbl 1419.34050） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Miller，KS，Boss，B：分数微积分和分数微分方程简介。威利，纽约（1993）·Zbl 0789.26002号 [2] Samko，SG，Kilbas，AA，Marichev，OI：分数积分与导数，理论与应用。Gordon&Breach，Yverdon（1993）·Zbl 0818.26003号 [3] Podlubny，I：分数微分方程，第198卷，第30-34页。圣地亚哥学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号 [4] Kilbas，AA，Srivastava，HM，Trujillo，JJ：分数微分方程的理论与应用。Elsevier，阿姆斯特丹（2006）·Zbl 1092.45003号 [5] Shantanu，D：系统识别和控制的函数分数微积分。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1154.26007号 [6] Lakshmikantham，V，Leela，S，Vasundhara Devi，J：分数动态系统理论。剑桥学术出版社，剑桥（2009）·兹比尔1188.37002 [7] Diethelm，K：分数微分方程分析。斯普林格，海德堡（2010）·Zbl 1215.34001号 ·doi:10.1007/978-3642-14574-2 [8] Lakshmikantham，V，Vatsala，AS：分数阶微分方程的基本理论。非线性分析。69, 2677-2682 (2008) ·Zbl 1161.34001号 ·doi:10.1016/j.na.2007.08.042 [9] Lakshmikantham，V：分数阶泛函微分方程理论。非线性分析。69, 3337-3343 (2008) ·Zbl 1162.34344号 ·doi:10.1016/j.na.2007.09.025 [10] Matignon，D.，分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用，多协商，IMACS，IEEE-SMC，法国里尔 [11] Chen，YQ，Moore，KL：一类时滞分数阶动力系统的分析稳定性界。非线性动力学。29, 191-200 (2002) ·Zbl 1020.34064号 ·doi:10.1023/A：1016591006562 [12] Deng，WH，Li，C，Lu，J：多时滞线性分数阶微分系统的稳定性分析。非线性动力学。48, 409-416 (2007) ·兹比尔1185.34115 ·doi:10.1007/s11071-006-9094-0 [13] Odibat，ZM：分数阶微分方程线性系统的分析研究。计算。数学。申请。59, 1171-1183 (2010) ·Zbl 1189.34017号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.06.035 [14] Qian，D，Li，C，Agarwal，RP，Wong，PJY:具有Riemann-Liouville导数的分数阶微分系统的稳定性分析。数学。计算。模型。52, 862-872 (2010) ·Zbl 1202.34020号 ·doi:10.1016/j.mcm.2010.05.016 [15] Cermak，J，Kisela，T，Nechvatal，L：线性分数阶微分系统的稳定性区域及其离散化。申请。数学。计算。219, 7012-7022 (2013) ·Zbl 1288.34005号 [16] Sen，MD：通过不动点理论讨论具有时滞的Caputo线性分式动态系统的鲁棒稳定性。不动点理论应用。2011，文章ID 867932（2011）·Zbl 1219.34102号 ·doi:10.1155/2011/867932 [17] Liu，KW，Jiang，W：分数阶中立型系统的稳定性。高级差异。埃克。2014年，文章ID 78（2014）。doi:10.1186/1687-1847-2014-78·Zbl 1417.34176号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-78 [18] Zhang，FR，Li，CP:\（（1,2）（1，2）\）阶分数阶微分系统的稳定性分析。高级差异。埃克。2011年，文章ID 213485（2011）。doi:10.1155/2011/213485·Zbl 1219.34012号 ·doi:10.1155/2011/213485 [19] Chen，FL：离散分数阶方程的存在性和稳定性结果综述。J.计算。复杂。申请。1(1), 22-53 (2015) [20] Hu，JB，Zhao，LD：通过脉冲控制实现分数阶时滞混沌系统的稳定与同步。J.计算。复杂。申请。2(3), 103-111 (2016) [21] Li，Y，Chen，Y，Podlubny，I:分数阶非线性动力系统的Mittag-Lefler稳定性。Automatica 451965-1969（2009）·Zbl 1185.93062号 ·doi:10.1016/j.automatica.2009.04.003 [22] Li，Y，Chen，Y，Pudlubny，I:分数阶非线性动态系统的稳定性：李雅普诺夫直接方法和广义Mittag-Lefler稳定性。计算。数学。申请。59, 1810-1821 (2010) ·Zbl 1189.34015号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.08.019 [23] Chen，F，Nieto，JJ，Zhou，Y:非线性分数阶微分方程的全局吸引性。非线性分析。，真实世界应用。13, 287-298 (2012) ·兹比尔1238.34011 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.07.034 [24] Zhou，XF，Hu，LG，Liu，S，Jiang，W：一类非线性分数阶微分系统的稳定性判据。申请。数学。莱特。28, 25-29 (2014) ·Zbl 1311.34021号 ·doi:10.1016/j.aml.2013.09.007 [25] Delavari，H，Baleanu，D，Sadati，J：重访Caputo分数阶非线性系统的稳定性分析。非线性动力学。67, 2433-2439 (2012) ·Zbl 1243.93081号 ·doi:10.1007/s11071-011-0157-5 [26] Wang，JR，Lv，LL，Zhou，Y:分数阶微分方程稳定性的新概念和结果。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17, 2530-2538 (2012) ·Zbl 1252.35276号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.09.030 [27] Chen，LP，He，YG，Chai，Y，Wu，RC：一类非线性分数阶系统稳定性和镇定的新结果。非线性动力学。75, 633-641 (2014) ·Zbl 1283.93138号 ·doi:10.1007/s11071-013-1091-5 [28] Wen，YH，Zhou，XF，Zhang，ZX，Liu，S:时滞非线性分数阶微分系统的Lyapunov方法。非线性动力学。82, 1015-1025 (2015) ·Zbl 1348.34027号 ·doi:10.1007/s11071-015-2214-y [29] Kunkel，P，Mehrmann，V：微分代数方程。欧洲数学学会，苏黎世（2006）·Zbl 1095.34004号 ·doi:10.4171/017 [30] 戴，L：奇异控制系统。施普林格，柏林（1989）·Zbl 0669.93034号 ·doi:10.1007/BFb0002475 [31] Campbell，SL：《奇异微分方程组》，第32-36页。皮特曼，伦敦（1980）·Zbl 0419.34007号 [32] Campbell，SL，Linh，VH：多时滞微分代数方程的稳定性准则及其数值解。申请。数学。计算。208, 397-415 (2009) ·Zbl 1169.65079号 [33] Chyan，CJ，Du，NH，Linh，VH：关于线性时变微分代数系统指数稳定性和稳定半径的数据依赖性。J.差异。埃克。245, 2078-2102 (2008) ·Zbl 1162.34004号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.07.016 [34] 蒋，W：广义时滞分数阶微分系统的常变分公式。计算。数学。申请。59（3），1184-1190（2010）·兹比尔1189.34153 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.07.010 [35] Zhang，ZX，Jiang，W:退化时滞分数阶微分系统的一些结果。计算。数学。申请。62(3), 1284-1291 (2011) ·兹比尔1228.34023 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.061 [36] N'Doye，I，Darouach，M，Zasadzinski，M，Radhy，NE：不确定广义分数阶系统的鲁棒镇定。Automatica 491907-1913（2013）·Zbl 1360.93620号 ·doi:10.1016/j.automatica.2013.02.066 [37] Bonilla，B，Rivero，M，Trujillo，JJ：关于常系数线性分数阶微分方程组。申请。数学。计算。187, 68-78 (2007) ·Zbl 1121.34006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。