罗彩华 元选择群的内窥字符恒等式。 （英语） Zbl 1479.22015号 J.Reine Angew。数学。 768, 1-37 (2020). 本文证明了W.W.Li在[甘伟泰（W.T.Gan）和李伟伟，in：轨迹公式的几何方面。2016年4月10日至16日，德国埃尔茅宫，西蒙斯研讨会论文集。查姆：施普林格，183-210（2018；Zbl 1453.11065号)]. 该公式依赖于\（Mp（2n）\）的局部Langlands对应关系，该对应关系是由Adams-Barbasch在阿基米德情况下和Gan-Savin在adic情况下使用θ对应关系建立的。在阿基米德情况下，（Mp（2n））的内窥特征恒等式已由D.雷纳德以不同的形式[美国数学杂志121，第6期，1215-1243（1999；Zbl 0942.22010号)]作者对这一结果进行了重新解释。在非阿基米德情况下，作者使用了一个局部全局参数，其关键输入来自W.W.Li的简单稳定迹公式（Mp（2n））、Gan-Ichino的回火离散谱重数公式（Mp2n）和Arthur的特殊奇正交群稳定重数公式。审核人：徐斌（北京） 引用于2文件 MSC公司： 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 关键词：元选择群;内窥镜特征标识 引文：Zbl 0942.22010号;Zbl 1453.11065号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Luo}，J.Reine Angew。数学。768，1--37（2020；Zbl 1479.22015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Adams，元选择群和ε因子的真实表示，国际数学家大会论文集。第1卷，第2卷（苏黎世，1994年），Birkhäuser，巴塞尔（1995年），721-731·Zbl 0857.11023号 [2] J.Adams，正交和元选择群上字符的提升，杜克数学。J.92（1998），第1期，129-178·Zbl 0983.11025号 [3] J.Adams，离散级数与分量群的特征，关于迹公式的稳定性，Stab。追踪配方Shimura Var.Arith。申请。1，国际出版社，萨默维尔（2011），369-387·Zbl 1255.11027号 [4] J.Adams和D.Barbasch，元选择群的真实表示，作曲。数学。113（1998），第1期，第23-66页·Zbl 0913.11022号 [5] J.Adams，D.Barbasch和D.A.Vogan，Jr.，《Langlands分类和实约化群的不可约特征》，Progr。数学。104，Birkhäuser，波士顿，1992年·兹伯利0756.22004 [6] J.Arthur，不变迹公式。二、。全球理论，J.Amer。数学。Soc.1（1988），第3期，501-554·Zbl 0667.10019号 [7] J.Arthur，《迹公式介绍》，谐波分析，迹公式和Shimura变种，《粘土数学》。程序。4，美国数学学会，普罗维登斯（2005），1-263·兹比尔1152.11021 [8] J.Arthur，《表征的内窥镜分类》。正交群和辛群，Amer。数学。Soc.Colloq.出版。61，美国数学学会，普罗维登斯，2013年·2014年10月13日 [9] A.Borel，自形L函数，自形形式，表示和L函数（Corvallis 1977），Proc。交响乐。纯数学。33第2部分，美国数学学会，普罗维登斯（1979），27-61·Zbl 0412.10017号 [10] P.-S.Chan和W.T.Gan，GSp（4）III的局部Langlands猜想：稳定性和扭曲内窥镜，J.数论146（2015），69-133·Zbl 1366.11074号 [11] K.Choiy和D.Goldberg，拟分裂经典群的p-adic内形式之间R群的不变性，Trans。阿默尔。数学。Soc.368（2016），第2期，1387-1410·Zbl 1335.22018年 [12] 甘文涛，格罗斯和普拉萨德，经典群表示理论中的辛局部根数，中心临界L值和限制问题，关于格罗斯和帕萨德猜想。一、 Astérisque 346，法国数学协会，巴黎（2012），1-109·Zbl 1280.22019年 [13] W.T.Gan和A.Ichino，《Shimura-Waldspurger通信》，《数学年鉴》（2）188（2018），第3期，965-1016·Zbl 1486.11076号 [14] W.T.Gan和W.-W.Li，{\rm Mp}（2n）的Shimura-Waldspurger对应，迹公式的几何方面，西蒙斯交响乐团。，查姆斯普林格（2018），183-210·Zbl 1453.11065号 [15] W.T.Gan和G.Savin，元辛群的表示I：Epsilon二分法和局部Langlands对应，Compos。数学。148（2012），第6期，1655-1694·Zbl 1325.11046号 [16] D.Goldberg，{\rm诱导表示的可约性服务提供商}（2n）和{\rmSO公司}（n） 阿默尔。数学杂志。116（1994），第5期，1101-1151·兹比尔0851.22021 [17] B.H.Gross和D.Prasad，《关于限制为（rm\text{SO}}{n-1）时（rm\text{SO}{n\）表示的分解》，《加拿大数学杂志》44（1992），第5期，974-1002·Zbl 0787.22018号 [18] T.C.Hales，《关于标准内窥镜的基本引理：简化为单位元素》，Canad。数学杂志。47（1995），第5期，974-994·Zbl 0840.22032号 [19] T·K·霍华德，p-adic正交群和元选择群上字符的提升，作曲。数学。146（2010），编号3795-810·Zbl 1192.22008年 [20] A.W.Knapp，《本地兰兰通信：阿基米德案例》，《动机》（西雅图，1991年），Proc。交响乐。纯数学。55，美国数学学会，普罗维登斯（1994），393-410·Zbl 0811.11071号 [21] R.E.Kottwitz，稳定迹公式：椭圆奇异项，数学。《Ann.275》（1986），第3期，第365-399页·Zbl 0577.10028号 [22] S.Kudla，关于局部θ对应的注释，1996年，http://www.math.toronto.edu/skudla/castle.pdf。 [23] W.-W.Li，Transfert dégrales orbitales pour le groupe métaplectique，作曲。数学。147（2011），第2期，524-590·Zbl 1216.22009年 [24] W.-W.Li，《追踪的形式》，《群体的反应与联系》（La formule des trace pour les rev equements de groupes réductives connexes）。二、。分析口琴的语言环境，Ann.Sci。埃及。标准。上级。（4） 45（2012），第5期，787-859·Zbl 1330.11037号 [25] W.-W.Li，Le lemme fondamental pondérépour Le groupe métaplectique，加拿大。数学杂志。64（2012），第3期，497-543·Zbl 1273.11087号 [26] W.-W.Li，La formule des traces pour les revétements de groupes réductifs connexes III：发展光谱鳍，数学。Ann.356（2013），编号3，1029-1064·Zbl 1330.11038号 [27] W.-W.Li，《追踪的形式》，《群体的反应与联系》（La formule des trace pour les rev equements de groupes réductives connexes）。I.Le dédevelopment géométrique fin，J.reine angew。数学。686 (2014), 37-109. ·Zbl 1295.22027年 [28] W.-W.Li，《追踪的形式》，《群体的反应与联系》（La formule des trace pour les rev equements de groupes réductives connexes）。四、 不变量分布，《傅里叶研究年鉴》（Grenoble）64（2014），第6期，2379-2448·兹伯利1315.11041 [29] W.-W.Li，La formule des traces stable pour le groupe métaplectique:les termes elliptiques，发明。数学。202（2015），第2期，743-838·Zbl 1386.11074号 [30] 李文伟，元选择群的光谱转移。I.局部字符关系，J.Inst.Math。Jussieu 18（2019），第1期，第25-123页·2014年9月14日 [31] 罗，元选择群的球面基本引理，加拿大。数学杂志。70（2018），第4期，898-924·Zbl 1402.22009年 [32] C.Moeglin和D.Renard，《Arthur des groupes classiques et unitaires non-quasi-Déployés》，表征理论的相关方面，Langlands函数和自形形式，数学课堂讲稿。2221，Springer，Cham（2018），341-361·Zbl 1457.11063号 [33] D.雷纳德，{\rm Mp}（2n，{\mathbf{R}}）的内窥镜检查，美国。数学杂志。121（1999），第6期，1215-1243·Zbl 0942.22010号 [34] J.P.Schultz，《人物的提升》SL公司（2） （{F}）和{SO公司}（1,2）（{F}），对于非阿基米德局部场F，ProQuest LLC，Ann Arbor，1998；论文（博士）-马里兰大学帕克学院。 [35] F.Shahidi，Langlands关于Plancherel测度猜想的证明；p-adic群的互补级数，数学年鉴。（2） 132（1990），第2期，273-330·Zbl 0780.22005号 [36] S.W.Shin，自守Plancherel密度定理，以色列数学杂志。192（2012），第1期，第83-120页·Zbl 1300.22006年 [37] J.-L.Waldspurger，下村通讯社，数学杂志。Pures应用程序。（9） 59（1980），第1期，第1-132页·Zbl 0412.10019号 [38] J.-L.Waldspurger，《Shimura通讯和四元数》，《数学论坛》。3（1991），第3期，219-307·Zbl 0724.11026号 [39] J.-L.Waldspurger，《眼眶内窥镜与内窥镜》，《非拉米菲经典》，法国数学学会，巴黎，2001年·Zbl 0965.22012 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。