埃琳娜·切莱多尼;埃尔吉斯·乔卡吉;塞拉利昂，安德里亚;Murari，大卫;布伦朱尔夫·奥雷恩 机械系统的李群积分器。 （英语） 兹比尔1480.65164 国际期刊计算。数学。 99，编号1，58-88（2022）. 小结：自20世纪90年代引入以来，李群积分器已成为许多应用领域的一种选择方法。这些包括多体动力学、形状分析、数据科学、图像配准和生物物理模拟。两类重要的本征李群积分器是Runge-Kutta-Monthe-Kaas方法和无换向器李群积算器。我们简要介绍这些方法类。哈密顿框架对许多力学问题都很有吸引力，特别是对于李群余切丛上的问题，我们将考虑李群积分器，其中可能有许多不同的公式。在这种流形上有一个自然的辛结构，通过变分原理可以导出辛李群积分器。我们还考虑了李群积分器实现的实际方面，例如自适应时间步进。通过将这些方法应用于力学中的两个重要应用来说明该理论。一种是N重球面摆，在这里我们引入了群（SE（3））的伴随作用对二维球面切线束（TS^2）的限制。最后，我们展示了如何应用李群积分器来建模由两个转子传输的有效载荷的受控路径。这个问题是基于\（mathbb{R}^6\次（SO（3）times\mathfrak{SO}（3，）^2\次（TS^2）^2）进行建模的，并且采用了可以应用李群积分器的格式。 引用于三文件 理学硕士： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 70E55型 多体系统动力学 关键词：李群积分器;机械系统;自适应时间步进;哈密顿系统;多体系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Celledoni}等人，《国际计算杂志》。数学。99，编号1，58-88（2022；兹bl 1480.65164） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿诺德，M。；Brüls，O.，约束机械系统广义-α格式的收敛性，多体系统。动态。，18, 2, 185-202 (2007) ·邮编1121.70003 [2] 阿诺德，M。；布吕尔斯，O。；Cardona，A.，约束机械系统广义-α李群时间积分方法的误差分析，Numer。数学。，129, 1, 149-179 (2015) ·Zbl 1309.70016号 [3] 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