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王，李;韩涛;王继秀

包含分数阶拉普拉斯算子的Schrödinger-Choquard-Kirchhoff方程的无穷多解。 （英语） Zbl 1462.35448号

数学学报。罪。，英语。序列号。 37，编号2，315-332（2021）。
摘要：在本文中，我们证明了Schröodinger-Kirchhoff型方程分数阶拉普拉斯方程无穷多解的存在性\[M（[u]_｛s，p｝^p）（-\Δ）_p^su+V（x）|u|^{p-2}铀=\lambda（I_\alpha*|u|^{p^*{s，\alpha}}|^{q-2}u，\四个x\in\mathbb{R}^N，\]其中，\（-\Delta）_p^s \）是分数\（p\）-Laplacian算子，\（[u]{s，p}\）是Gagliardo \（p~）-半范数，\（0<s<1<q<p<N/s），\（alpha\ in（0，N），M\）和\（V\）是连续的正函数，并且\（k（x）\）是适当Lebesgue空间中的非负函数。结合分数阶Sobolev空间中的集中紧性原理和Kajikiya的对称山路引理的新版本，我们得到了在适当的正参数（λ）和（β）下无穷多个趋于零的解的存在性。

引用于6文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35甲15 偏微分方程的变分方法
35J50型 椭圆方程组的变分方法
35J92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程

关键词：

Schrödinger-Choquard-Kirchhoff型;分数\（p\）-Laplacian;变分法;临界索波列夫指数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Wang}等人，《数学学报》。罪。，英语。序列号。37，编号2，315--332（2021；Zbl 1462.35448）
全文： 内政部

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