×
卢自强;朱元国;陆青云

具有Caputo导数的非线性不确定分数阶微分方程的稳定性分析。 （英语） Zbl 1487.34026号

分形 29，第3号，文章ID 2150057，10 p.（2021）.
由Liu过程驱动的不确定分数阶微分方程在描述不确定动力系统的记忆效应方面起着重要作用。本文主要研究阶为（0<p\leq1）的Caputo型不确定分数阶微分方程的稳定性问题。基于不确定性理论，提出了不确定分数阶微分方程解的测度稳定性的概念。分别导出了保证解稳定性的几个充分条件，其中系统被分为两种有序的情形（frac{1}{2}<p\leq1）和（0<p\laq\frac{1\{2}）。通过一些示例说明了所提结果的有效性。

引用于6文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
34天20分 常微分方程解的稳定性
60K99型 特殊过程
34A07号 模糊常微分方程

关键词：

不确定性理论;卡普托分数导数;不确定分数阶微分方程;测量稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Lu}等人，Fractals 29，No.3，文章ID 2150057，10 p.（2021；Zbl 1487.34026）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Kilbas，A.、Srivastava，H.和Trujillo，J.，《分数微分方程的理论与应用》（Elsevier Science B.V，阿姆斯特丹，2006）·Zbl 1092.45003号
[2] Podlubny，I.，《分数阶微分方程》（学术出版社，圣地亚哥，1999年）·兹比尔0924.34008
[3] Atanackovic，T.M.和Stankovic，B.，关于求解分数阶微分方程的数值格式，Mech。Res.Commun.35（2008）429-438·Zbl 1258.65103号
[4] Diethelm，K.、Ford，N.J.和Freed，A.D.，分数阶微分方程数值解的预测-校正方法，非线性动力学29（2002）3-22·Zbl 1009.65049号
[5] Kim，H.、Kim，K.H.、Lee，S.和Jang，B.，解分数阶微分方程的新显式加速技术，应用。数学。计算379（2020）125228·Zbl 07200789号
[6] Matychyn，I.和Onyshchenko，V.，分数导数线性系统的最优控制，分形。计算应用程序。分析21（1）（2018）134-150·Zbl 1396.49033号
[7] Lotf，A.，具有多尺度基的epsilon和Ritz方法的组合，用于解决一类分数最优控制问题，J.Comput。《物理学》366（2018）107-119·Zbl 1406.65044号
[8] Li，Y.，Chen，Y.和Podlubny，I.，分数阶非线性动力系统的Mittag-Lefler稳定性，Automatica45（8）（2009）1965-1969·Zbl 1185.93062号
[9] Liu，S.，Jiang，W.，Li，X.和Zhou，X.，分数阶非线性系统的Lyapunov稳定性分析，应用。数学。Lett.51（2016）13-19·Zbl 1356.34061号
[10] Agarwal，R.、O'Regan，D.、Hristova，S.和Cicek，M.，关于Caputo分数阶微分方程初始时间差的实际稳定性，Commun。非线性科学。数字。模拟42（2017）106-120·兹比尔1473.34008
[11] Ding，X.，Cao，J.，Zhao，X.和Alsaadi，F.E.，具有时滞的分数阶复值中立网络的有限时间稳定性，神经过程Lett.46（2017）561-580。
[12] Wang，J.，Zhou，Y.和Michal，F.，分数阶微分方程的非线性脉冲问题和Ulam稳定性，计算。数学。申请64（10）（2012）3389-3405·Zbl 1268.34033号
[13] Sakthivel，R.、Revathi，P.和Ren，Y.，非线性分数阶随机微分方程解的存在性，《非线性分析》81（2013）70-86·Zbl 1261.34063号
[14] Doan，T.S.，Huong，P.T.和Kloeden，P.E.，Caputo随机分数阶微分方程的Euler-Maruyama格式，J.Compute。申请。数学380（2020）112989·Zbl 1455.60090号
[15] Mathiyalagan，K.和Balachandran，K.，具有时滞和白噪声的分数阶随机奇异系统的有限时间稳定性，复杂性21（S2）（2016）370-379。
[16] 刘，B.，《不确定性理论》，第4版。（Springer-Verlag，柏林，2015）·兹标1309.28001
[17] 刘，B.，《不确定性理论》，第二版。（Springer-Verlag，柏林，2007年）·Zbl 1141.28001号
[18] Peng，J.，不确定系统损失函数的风险度量，模糊优化。Decis公司。Mak.12（1）（2013）53-64·Zbl 1411.91637号
[19] Ma，W.，Cheng，R.，Ke，H.和Zhao，Z.，具有风险敏感性和人为估计的供应链最优定价决策，Int.J.Mach。学习。Cybern.10（7）（2019）1717-1730。
[20] Wu，J.，Kang，R.和Li，X.，考虑时间和单位维认知不确定性的不确定性加速退化建模和分析，Reliab。工程系统。安全201（2020）106967。
[21] 刘，B.，《不确定规划的理论与实践》，第2版。（Springer-Verlag，柏林，2009年）·Zbl 1158.90010号
[22] Yao，K.，不确定市场中均值回归股票模型的No-arbirate行列式定理，Knowl-基于Syst.35（2012）259-263。
[23] Zhu，Y.，《不确定最优控制》（Springer Nature，新加坡，2019年）·Zbl 1407.49001号
[24] Yang，X.和Gao，J.，线性二次不确定微分对策及其在资源提取问题中的应用，IEEE Trans。模糊系统24（4）（2016）819-826。
[25] Yao，K.，《不确定微分方程》（Springer-Verlag，柏林，2016）·Zbl 1378.60009号
[26] Zhu，Y.，不确定分数阶微分方程和利率模型，数学。方法应用。科学38（15）（2015）3359-3368·Zbl 1333.34016号
[27] Zhu，Y.，不确定分数阶微分方程解的存在性和唯一性，J.不确定。分析。应用3（5）（2015）1-11。
[28] Lu，Z.，Yan，H.和Zhu，Y.，基于不确定分数微分方程的欧式期权定价模型，Fuzzy Optim。Decis公司。Mak.18（2）（2019）199-217·Zbl 1426.34061号
[29] Lu，Z.和Zhu，Y.，求解不确定分数阶微分方程的数值方法，应用。数学。计算343（2019）137-148·Zbl 1429.65152号
[30] Wang，J.和Zhu，Y.，线性不确定分数阶时滞微分方程的解，软计算。(2020), https://doi.org/10.1007/s00500-020-05037-w。
[31] Lu，Q.和Zhu，Y.，不确定分数差分方程的有限时间稳定性，模糊优化。小数。Mak.19（2）（2020）239-249·Zbl 1447.93317号
[32] Lu，Q.和Zhu，Y.，不确定分数差分方程解的比较定理和分布，J.Compute。申请。数学376（2020）112884·Zbl 1436.39007号
[33] Yao，K.，Gao，J.和Gao，Y.，不确定微分方程的一些稳定性定理，Fuzzy Optim。Decis公司。Mak.12（1）（2013）3-13·Zbl 1412.60104号
[34] Ge，X.和Zhu，Y.，不确定最优控制问题最优性的必要条件，Fuzzy Optim。Decis公司。Mak.12（1）（2013）41-51·Zbl 1415.49017号
[35] 江泽民、吴泽民，《实变函数理论》（高等教育出版社，北京，1994）。
[36] Kuczma，M.，《函数方程和不等式理论导论：Cauchy方程和Jensen不等式》，第2版。（Birkhauser，柏林，2009年）·Zbl 1221.39041号
[37] Cordunenu，C.，《微分和积分方程原理》（Allyn和Bacon，Boston，1971）·Zbl 0208.10701号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。