巴哈州卡拉曼;德尔利，Yılmaz 时间分数阶耦合非线性薛定谔方程的数值模拟。 （英语） Zbl 1480.65283号 国际期刊计算。数学。 98，第6期，1233-1253（2021）. 小结：在本文中，我们尝试通过一种基于径向基函数配置的无网格方法来寻求时间分数阶耦合非线性薛定谔方程（TFCNLS）的近似解。时间分数导数是用卡普托导数来描述的。将上述方程的时间分数阶导数离散化，我们首先使用一个顺序为（O（Delta t^{2-\alpha}），（0<\alpha\leq 1）的方案，然后将函数在连续时间步长中的平均值用于其他项。此外，我们使用RBF配置方法来近似空间导数。另一方面，用与TFCNLS方程的经典von Neumann方法类似的方法研究了所建议格式的稳定性分析。本文旨在表明无网格方法是获得分数阶偏微分方程数值解的合适且可靠的方法。通过两个算例验证了该方法的有效性和准确性。我们在矩形域上求解这个问题得到了数值结果。所有获得的数值实验均以表格和图表形式给出。最后，可以说，上述方案的主要优点是算法非常简单，易于应用。 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 35兰特 分数阶偏微分方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：时间分数阶耦合非线性薛定谔方程（TFCNLS）;径向基函数（RBF）近似;卡普托导数;稳定性 软件：Matlab语言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Karaman}和\textit{Y.Dereli}，国际计算机杂志。数学。98，第6号，1233--1253（2021；Zbl 1480.65283） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿达·F·B。；Cresson，J.，分数微分方程和薛定谔方程，附录。数学。公司。，161, 1, 323-345 (2005) ·Zbl 1085.34066号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.12.031 [2] Akinlar，医学硕士。；Secer，A。；Bayram，M.，分数阶Benney方程的数值解，应用。数学。信息科学。，8, 1-5 (2014) [3] 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