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劳拉·麦卡迪·查斯曼;杰弗里·兰福德。

Robin板第二特征值的一个尖锐等周不等式。 （英语） Zbl 1498.35369号

J.规范。理论 12，第2期，617-657（2022）.
小结：在所有等体积的（C^ infty）有界区域中，我们证明了只要Robin参数位于特定的负值范围内，Robin板的第二特征值被一个开球唯一地最大化。我们的方法结合了Freitas和Laugesen引入的最新技术来研究Robin膜问题的第二特征值，以及Chasman用于研究自由板问题的技术。特别地，我们选择球的特征函数作为一般区域的瑞利商的试函数；这种本征函数由超球面贝塞尔函数和修正贝塞尔函数组成。我们的大部分工作都取决于对这些特殊函数的微妙特性的理解，这可能会引起独立的兴趣。

引用于三文件

MSC公司：

第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
35J40型 高阶椭圆方程的边值问题
74K20型 盘子
33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\）

关键词：

双拉普拉斯;罗宾边界条件;等周不等式;贝塞尔函数

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.M.Chasman}和textit{J.J.Langford}，J.Spectr。理论12，第2期，617--657（2022；Zbl 1498.35369）
全文： 内政部 arXiv公司

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[40] L.Mercredi Chasman美国明尼苏达州莫里斯大学，莫里斯市东四街600号，邮编：56267；
[41] Jeffrey J.Langford Bucknell大学，1 Dent Drive，Lewisburg，PA 17837，美国；
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