伊凡·费森科 通过算术基本群和非阿基米德θ函数的算术变形理论，Shinichi Mochizuki的工作笔记。 （英语） Zbl 1416.11119号 欧洲数学杂志。 1，第3期，405-440（2015）. 小结：这些笔记概述了藤崎信一关于普遍Teichmüller理论[“国际通用Teichmüller理论I–IV”，预印本]，也可以称为算术变形理论，及其在丢番图几何中的应用。它们提供了一个外部视角，补充了Mochizuki的评论文本（《邀请跨美国范围的Teichmüller理论》（讲稿版本），2015年）和[S.Mochizuki公司，RIMS Kókyóroku Bessatsu B51，301–345（2014；Zbl 1403.14061号)]. 在第一节中介绍了之前的一些重要发展（2012年至2015年的国际Teichmüller理论I–IV）。第二节讨论了算术变形理论的几个重要方面。它的主要定理给出了与某个对数格子相关的体积变形大小的不等式界。对数论中几个基本猜想的应用是在进一步直接计算不等式右侧之后进行的。第三部分考虑其他相关主题，包括如何研究该理论的实际提示。 引用于2文件 理学硕士： 11国99 算术代数几何（丢番图几何） 14G05年 理性点 11G05号 全局场上的椭圆曲线 14日第22天 细模空间和粗模空间 14G40型 算法种类和方案；阿拉克洛夫理论；高度 关键词：普遍Teichmüller理论;算术变形;丢番图几何中的关键猜想;基本群;单合贝几何;非阿基米德θ函数及其特殊值;环形结构的解构与重构;θ链接;对数格子 引文：Zbl 1403.14061号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.Fesenko｝，欧洲数学杂志。1，第3号，405--440（2015；Zbl 1416.11119） 全文： 内政部 参考文献： [1] Amorós，J.，Bogomolov，F.，Katzarkov，L.，Pantev，T.：具有任意基本群的辛Lefschetz纤维。J.差异几何。54(3), 489-545 (2000) (http://arxiv.org/abs/math/9810042) ·Zbl 1031.57021号 [2] 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