Cédric M.Campos。;Ober-Blöbaum，新浪;伊曼纽尔·特雷拉特 机械系统最优控制中的高阶变分积分器。 （英语） Zbl 1332.65184号 离散连续。动态。系统。 35，第9号，4193-4223（2015）. 摘要：近年来，在设计用于机械系统仿真和优化的数值方法方面，人们投入了大量精力，将其应用于结构保持的方案中。一类特殊的变分积分器是动量保持的辛积分器。在这篇文章中，我们发展了两个高阶变分积分器，它们在近似下空间的维数上有区别，并研究了它们在机械系统有限维最优控制问题中的应用。证明了近似问题的状态变量和控制变量的收敛性。此外，通过分析最优控制问题的伴随系统及其离散化对应系统，我们证明了对于这些特定的积分器，对偶化和离散化是可交换的。 引用于10文件 MSC公司： 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65克10 数值优化和变分技术 4.9亿 最优控制中的数值方法 关键词：最优控制;机械系统;几何积分;变分积分器;高阶;伦格-库塔;直接法;交换性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.M.Campos}等人，《离散Contin》。动态。系统。35，第9号，4193--4223（2015；Zbl 1332.65184） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Abraham，《力学基础》，Benjamin/Cummings Publishing Co.Inc.Advanced Book Program（1978）·Zbl 0393.70001号 [2] G.Ferreyra，最优控制中强极小值的哈密顿方法，《纯粹数学研讨会论文集》，11（1999）·doi:10.1090/pspum/064/16654537 [3] J.T.Betts，轨迹优化数值方法综述，J.Guid。合同。发电机。，21, 193 (1998) ·Zbl 1158.49303号 ·数字对象标识代码：10.2514/2.4231 [4] J.F.Bonnans，辛分块Runge-Kutta格式的阶条件计算及其在最优控制中的应用，数值。数学。，103, 1 (2006) ·Zbl 1112.65063号 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